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1、阶段核心归类专训 巧用位似解三角形中的内接多边形问题,HS版九年级上,第23章 图形的相似,4,提示：点击 进入习题,答案显示,1,2,3,见习题,见习题,48 mm.,见习题,1如图，用下面的方法可以画出AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题画法：在AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连结OE并延长，交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D；连结CD，则CDE是AOB的内接等边三角形求证：CDE是等边三角形,解：如图，在AB边上任取一点D，过点D作DEBC于点E，在BC上截取EF，使EF2DE，过点F作FGBC，过点D作DGBC交FG于
2、点G，作射线BG交AC于点G，过点G作GFGF，DGDG，GF交BC于点F，DG交AB于点D，过点D作DEDE交BC于点E，则四边形DEFG为ABC的内接矩形，且DE：EF1：2.,2如图，求作：内接于已知ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，并且有DE：EF1：2.,3如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC120 mm，高AD80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是多少？,(2)在ABC中，BAC90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连结AG，AF，分别交DE于M，N两点如图，若ABAC1，直接写出MN的长；,如图，求证：MN2DMEN.,