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1、DOC-江西省奉新一中2009届高三第二次月考(文)数学试卷江西省奉新一中2009届高三第二次月考(文)数学试卷 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料 奉新一中2009届高三第二次月考 文科数学试卷 命题人 俞文琪 审题人 廖绵旭 2008.10 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的。) 1(已知U=R，A= x|x 0 ,B= x|x ,1 ,则,A CuB, ,B CuA, ( ) A( B( x|x 0 C( x|x ,1 D( x|x 0或x ,1 2(已知各项均为正数的等比数列an中，lg
2、(a3?a8?a13)=6，则a1?a15的值为( ) A.100 B.1 000 C.10000 D.10 n 3 3 3(设集合M xx sin,n Z ，则满足条件P M的集合P的个数 22 3 是( ) A(1个 B(2个 C(4个 D(8个 4(命题:“若a2,b2 0，(a , b?R)，则a=b=0”的逆否命题是( ) A(若a?b?0(a , b?R)，则a2,b2?0 B.若a=b?0(a , b?R)，则a2,b2?0 C(若a?0且b?0(a，b?R)，则a2,b2?0 D.若a?0或b?0(a,b?R)，则a2,b2?0 5(函数f(x) ax2,x,1有极大值的充要条
3、件是( ) A(a 0 B(a 0 C(a 0 D(a 0 6(根据表格中的数据，可以判定方程ex,x,2 0的一个根所在的区间为( ) 7.已知 f( x) x,1 2 A( (2,3) x ,1,0)，则下列函数的图象错误的是 ( ) ( A.f (x-1)的图象 B.f (-x)的图象 8(若数列an满足a1 1,a2 2,an an,1 C.f (,x,)的图象 D. ,f (x),的图象 an,2 (n 3)，则a17等于 ( ) 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料 A(1 B(2 C(1 2 D(2,987
4、9. 已知数列an满足a0=1，an=a0+a1+a2+an-1(n?1)，则当n?1时，an等于( ) n(n,1) 2A.2n B. C. 2n,1 D. 2n,1 10.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x),g(x) 3x，则有( ) A(g(0) f(2) f(3) B(g(0) f(3) f(2) C(f(2) g(0) f(3) D( f(2) f(3) g(0) 11(数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，1+2+22+2n-1，的前n项和Sn1020，那么n的最小值是 ( ) A、7 B、8 C、9 D、10 12(定义域为R的函数f(
5、x) lg|x,2|,x 2 1,x 22,若关于x的方程f(x),bf(x) 0恰有5 个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1,x2,x2,x4,x5)等于( ) A(0 B(21g2 C(31g2 D(1 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。) 13(由a1=1，an+1=an 3an,1给出的数列an的第34项是_ _。 1 4214(若关于x的方程x,x,a 0和x,x,b 0,a b,的四个根可组成首项为2的等 差数列，则a,b的值是 ( b115.设A=(a1,a2)，B= b 2 1 ab,ab，记A?B=max，若A=，B=
6、(x,1,x,1)1122 x,2 ， 且A?B=x,1，则x的取值范围为 。 16(给出下列四个命题: ?函数f(x) log1(4,x)是减函数的区间为(0,2); 22 ?函数y 2,x(x 0)的反函数是y ,log2x(0 x 1); 2?若函数f(x) lg(x,ax,a)的定义域是R，则a ,4或a 0; 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料 ?若f(x)的值域为,0,2,，则g(x) f(x,2007),1的值域为,1,1,命题的序号是 .其中所有正确 奉新一中2009届高三第二次月考 文科数学试卷答题卡
7、一(选择题 二(填空题 班级: 姓名: 学号 13( 14( 15( 16( 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 装 订 线 17(本小题满分12分)已知p:方程f(x) x2,mx,1 0有两个不等的负实根，q: 方程4x2,4(m,2)x,1 0无实根( 若p或q 为真，p且q为假(求实数m的取值范围; 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料 18. (本小题满分12分)某市2008年底有住房面积1200万平方米，计划从2009年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市
8、每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%. (1)分别求2009年底和2010年底的住房面积; (2)求2028年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01.其中1.0519 2.527,1.0520 2.653,1.0521 2.786) 19. (本小题满分12分)设函数f(x) ax,bx,c(a 0),曲线y f(x)通过点(0，2a,3)，且在点(-1，f(-1)处的切线垂直于y轴. 2 (1)用a分别表示b和c; (2)当x a,a,1 时，求f(x)的最大值。 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品
9、资料 20(本小题满分12分)已知在数列 x,(bn,22n,1 an 中，a1 2,an,an,1是方程,2n,3)x,22n,1 0(n N)的两根。 , (1)求数列 an 的通项公式; (2)设sn b1,b2, ,bn，求S10的值. 21(本小题满分12分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x) x,2x( (?)求函数g(x)的解析式; (?)解不等式g(x) f(x),|x,1|; (?)若h(x) 2 3xf(x),4 3g(x),11 3x是否存在最小的正整数k，使得不等式2 请求出最小的正整数k;如果不存在，h(x) k,1993对于x ,1,3恒成立,
10、如果存在， 请说明理由; 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料 22(本小题满分14分)已知数列an满足a1 a，an,1 (?)判断数列 (4n,6)an,4n,102n,1(n N,)( an,2 请说明理由;若是，试求出通项an; 是否为等比数列,若不是，2n,1 (?)如果a 1时，数列an的前n项和为Sn，试求出Sn，并证明sn 1(n N,)( 学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 奉新一中2009届高三第二次月考文科数学试卷答案 一(选择题 DCCDA CDCCA DC 二(填空题 13( 1100 31
11、72 14( 15.1,2,1,2 16。? 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17(本小题满分12分)已知p:方程f(x) x2,mx,1 0有两个不等的负实根，q: 方程4x2,4(m,2)x,1 0无实根( 若p或q 为真，p且q为假(求实数m的取值范围; 解:由题意，p， q中有且仅有一为真，一为假。 0 p真 x1,x2 ,m 0 m2， q真 0 1m3。 xx 1 0 12 m 2 m 2, 1m?2; 若p真q假，则 m?3。 若p假q真，则 1 m 3m 1或m 3 综上所述:m?(1，2?3，+?)( 18. (本小题满分1
12、2分)某市2008年底有住房面积1200万平方米，计划从2009年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%. (1)分别求2009年底和2010年底的住房面积; (2)求2028年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01.其中192021 1.05 2.527,1.05 2.653,1.05 2.786) 解(1)2009年底的住房面积为1200(1,5%),20 1240(万平方米), 2010年底的住房面积为 1200(1,5%)2,20(1,5%),20 1282(万平方米) 答:2009年底的住房面积为1240万平方米，20
13、10年底的住房面积约为1282万平方米. 6分 (2)2028年底的住房面积为 1200(1,5%)20,20(1,5%)19,20(1,5%)18, ,20(1,5%),20 1200(1,5%) 20 ,20 1.05 20 ,1 0.05 2522.64(万平方米) 答: 2028年底的住房面积约为2522.64万平方米. 12分 19. (本小题满分12分)设函数f(x) ax2,bx,c(a 0),曲线y=f(x)通过点(0，2a+3)，且在点(-1，f(-1)处的切线垂直于y轴. (1)用a分别表示b和c;(2)当x a,a,1 时，求f(x)的最大值。 解:(1)因为f(x) a
14、x2,bx,c,所以f (x) 2ax,b. 又因为曲线2a+3), 故f(0) 2a,3,而f(0) c,从而c 2a,3. y f(x)通过点(0，又曲线y f(x)在 (-1，f(-1)处的切线垂直于y轴，故f (,1) 0, 即-2a+b=0,因此b=2a6分 (2)f(x) a(x,1)2,a,3,x a,a,1 232 当a ,2时，f(x)max f(a,1) a(a,2),a,3 a,4a,5a,3 当,2 a ,1时，f(x)max f(,1) a,3 232 当,1 a 0时，f(x)max f(a) a(a,1),a,3 a,2a,2a,3 232 当a 0时，f(x)m
15、ax f(a,1) a(a,2),a,3 a,4a,5a,3 12分 20(本小题满分12分)已知在数列 x,(bn,2 2 n,1 an 中， a1 2,an,an,1是方程 ,2n,3)x,2 2n,1 0(n N)的两根。 , (1)求数列 an 的通项公式; (2)设sn b1,b2, ,bn，求S10的值. 2n,12 a1 2 a2 2,又解(1):由题意得anan,1 2 an,1an,2anan,1 an,2an 2 2 2 数列 a2k,1 是首项为2公比为4的等比数列, a2k,1 2 4 k,12k,1 , k,12k 2 同理可得数列 a2k 是首项为22公比为4的等比
16、数列, a2k 4 4 n, 综上所述an 2(n N) 6分 n,1nn,1n ,2n,3 an,an,1 2,2 bn 2,2n,3, (2) 由题意知: bn,2 代值检验可知,当n 3时,bn 0, 当n 4时, bn 0, S10=,(21,3,2),(22,3,2 2),(23,3,2 3),(24,3,2 4) +,(210,3,2 10)=211,102,40,12=1820 12分 21(本小题满分12分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x) x2,2x( (?)求函数g(x)的解析式; (?)解不等式g(x) f(x),|x,1|; (?)若h(x) 请
17、求出最小的正整数k;如果不存在，h(x) k,1993对于x ,1,3恒成立,如果存在，请说明理由; 解:(?)设函数y f,x,的图象上任意一点Q,x0,y0,关于原点的对称点为P,x,y,，则 x0,x 0, x0 ,x, 2 即?点Q,x0,y0,在函数y f y,yy ,y. 0 0, 0 2 2 2 2 23 xf(x), 43 g(x), 113 x是否存在最小的正整数k，使得不等式 ,x,的图象上 ?,y x,2x，即y ,x,2x, 故g,x, ,x,2x4分 (?)由g,x, f,x,x,1， 可得2x,x,1 0 2 当x 1时，2x2,x,1 02 当x 1时，2x,x,
18、1 0，解得,1 x 因此，原不等式的解集为 ,1, 23 1 8分 2 (?)h(x) x,x，令h (x) 2x,1 0，得x 32 2222 . 当,1 x , 22 时，h (x) 0; 当, 22 x 时，h (x) 0; 当 22 x 3时，h (x) 0 又h(,1) 13 ，h(, 22 ) 23 ，h( 22 ) , 23 ，h(3) 15. 因此，当x ,1,3时，, 23 h(x) 15. 要使得不等式h(x) k,1993对于x ,1,3恒成立，则k 15,1993 2008.所求的最小的正整数k 2008 12分 22(本小题满分14分)已知数列an满足a1 a，an
19、,1 (?)判断数列 (?)如果a 1时，数列an的前n项和为Sn，试求出Sn，并证明sn 1(n N,)( 解:(?) an,1,2 an,1,22n,3 (4n,6)an,4n,10 2n,1 an,22n,1 (4n,6)(an,2) 2n,1 (4n,6)an,4n,10 2n,1 (n N,)( an,2 请说明理由;若是，试求出通项an; 是否为等比数列,若不是， 2n,1 ,2 ， 2 (an,2)2n,1 ( 令bn ，则bn,1 2bn( b1 an,22n,1 a,23 ， 当a ,2时，b1 0，则bn an,22n,1an,22n,1 n,1 =0( 数列不是等比数列(
20、 当a ,2时，b1 0，则数列 an,22n,1 是等比数列，且公比为2( bn b1 2 n,1 ，即 a,23 2 (解得an (a,2)(2n,1) 3 2 n,1 ,2( 7分 n,1 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.,2， (?)由(?)知，当a 1时，an (2n,1) 2 Sn 3,5 2,7 2, ,(2n,1) 2 2n,1 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。,2n( 2n,1 一、指导思想：令Tn 3,5 2,7 2, ,(2n,1) 2， ? 顶点坐标：（
21、，）则2Tn 3 2,5 2, ,(2n,1) 2 扇形的面积S扇形=LR22n,1 ,(2n,1) 2， ? n 九年级数学下册知识点归纳2n,1n 由?-?:,Tn 3,2(2,2, ,2),(2n,1) 2 3,2 2(1,2 n,1 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：) （7）二次函数的性质：1,2 ,(2n,1) 2 (1,2n) 2,1， nn Tn (2n,1) 2,1， 则Sn Tn,2n (2n,1)(2,1)( nn 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;nn 当n 1时，2n,1 1，2,1 1，则(2n,1)(2,1) 1( Sn 1， 2、100以内的进位加法和退位减法。14分