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1、沅陵一中2017年下学期开学考初二数学试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1、下列不是二元一次方程组的是( ) 1,4x，3y,6x，y,43x，5y,25,，y,4 A( B( C( D( ,x2x，y,4x,y,4x，10y,25,x,y,1,2、某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图( 考虑下列四个论断:?众数为6分;?8名选手的成绩高于8分;?中位数是8分;?得6分和9分的人数一样多( 其中正确的判断共有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 、如图，将?ABE向右平移2cm得到?DCF，如
2、果?ABE的周长是16cm，那么四3边形ABFD的周长是( ) A(16cm B(18cm C(19cm D(20cm 4、下列运算中，正确的是( ) 2362233335x,x,x3a，2a,5aA( B( C( D( ，ab,ab，a,a25、分解因式:16,x=( ) 2A、(4,x)(4+x) B、(x,4)(x+4) C、(8+x)(8,x) D、(4,x) x,y,1,6、方程组的解是( ) ,2x，y,5,x,2x,1x,1x,2, A( B( C( D( ,y,1y,2y,2y,1,7、下列命题正确的是( ) A(有且只有一条直线与已知直线垂直 B(同位角相等 C(两条平行线间
3、的距离处处相等 D(有公共顶点且相等的角是对顶角 x，y,5k,8、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的,x,y,9k,1 解，则k的值为( ) 3443A( B( C( D( ,4343二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 39、分解因式:= ( a,a10、甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数222据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为,0.162，,0.058，,0.149.SSS甲乙丙根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_机床
4、( 11、若正整数x，y满足2004x,15y，则x，y的最小值是_。 12、在由相同的小正方形组成的34的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形2，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是 。 三、解答题(8个题，共64分) 13、计算(每小题4分，共8分) 232(x,y),(x,2y)(x+y) (1) (2)(,a),(,a)(,a)14、因式分解(每小题4分，共8分) 2324a，2ax,6x，9x(1) (2) 15、(本小题满分9分)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中 ?1=50?，?2=50?，?3=130?，找出图中的
5、平行线，并说明理由 2 x,3,16、(本小题满分9分)已知是方程的一个解，解决下列问题: 2x,ay,9,y,1,(1)求的值; a2(2)化简并求值: ，a,1a，1,2a,1，aa,317、(本小题满分10分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m)，绘制出如下的统计图?和图?，请根据相关信息，解答下列问题: (1)求图1中a的值; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数; (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请问初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛( )某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示: 18、(本小题满分9分)
6、技术上场时间出手投投中 罚球得篮板 助攻个人总(分钟) 篮(次) (次) 分 (个) (次) 得分 46 66 22 10 11 8 60 数据 注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球( 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个( 3 (二)教学难点如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若?1=?2，?3=19、(本小题满分9分)9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.?4，则?A=?F，请说明理由( B、当a0时解:?1=?2 ( ) ?2=?DGF( ) DGF( ) ?1=?3.规律：利用特殊角的三角函数
7、值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。?BD?CE( ) ?3+?C=180?( ) 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。又?3=?4( ) ?4+?C=180? 6、因材施教，重视基础知识的掌握。? DF? ( ) 30
8、 o45 o60 o?A=?F( ) 20、(本小题满分10分)长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况(如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视(若灯A转动的速度是a?/秒，灯B转动的速度是b?/秒，且a、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2b满足|a,3b|+(a+b,4)=0(假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ?MN，且?BAN=45? (1)求a、b的值; sin(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行, （2）顶点式：(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前(若射出的光束交于点C，过C作CD?AC交PQ于点D，则在转动过程中，?BAC与?BCD的数量关系是否发生变化,若不变，请求出其数量关系;若改变，请求出其取值范围( 4