《最新河北省中考数学试卷及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新河北省中考数学试卷及答案优秀名师资料.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2012年河北省中考数学试卷及答案2012年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择题，卷?为非选择题( 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共30分) 注意事项:1(答卷?前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上(考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(答在试卷上无效( 一、选择题(本大题共12个小题，16小题，每小题2分;712小题，每小题3分，共30分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(下列各数中，为负数的是( )
2、 1,21A(0 ,( ,( ,( 23()ab2(计算的结果是( ) 3333A( ,( ,( ,( ababab3ab3(图1中几何体的主视图是( ) 230x,4(下列各数中，为不等式组解的是( ) ,x,40,1A( ,(0 ,(2 ,(4 ABE5(如图2，是的直径，是弦(不是直径)，于点，则下列结论正CD?OABCD,确的是( ) 1AEBE,ADBC,A( ,( ,( ,( ?DAEC,?ADECBE26(掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) ,(每2次必有1次正面向上 B(可能有5次正面向上 C(必有5次正面向上 D(不可能有10次正面向上 7(如图3，点在的边上
3、，用尺规作出了，作图痕迹中，是( ) FGC?AOBOBCNOA?DMA(以点为圆心，为半径的弧 ,(以点为圆心，为半径弧 CODCEEDM,(以点为圆心，为半径的弧 ,(以点为圆心，为半径的 OD28(用配方法解方程，配方后的方程是( ) xx，,41022(2)3x，,(2)3x,A( ,( 22(2)5x,(2)5x，,( ,( FE9(如图4，在中，将折叠，使点分别落在点、ABCD，,:A70，ABCDDC、AB?AMF处(点都在所在的直线上)，折痕为，则等于( ) FE,MNA( ,( ,( ,( 704030202110(化简的结果是( ) ,2xx,11222A( ,( ,( ,
4、(2(1)x， 3x,1x，1x,111(如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，()ab,，则ab()ab,等于( ) A(7 ,(6 ,(5 ,(4 122AA(13)，12(如图6，抛物线与交于点，过点作x轴yax,，,(2)3yx,，(3)1212的平行线，分别交两条抛物线于点(则以下结论: BC，y?无论x取何值，的值总是正数( 2?( a,1yy,4?当时，( x,021?( 23ABAC,其中正确结论是( ) A(? ,(? ,(? ,(? 2012年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 卷?(非选择题，共9 0分) 注意事项:1(答卷?前，将密
5、封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分(把答案写在题中横线上) 13(的相反数是 ( ,5?A相交于点，于点，若，则等于 ( 14(如图7，?BOD=38ABCD，OACCD,C2()()1xyyx,，,，15(已知，则的值为 ( yx,112，16(在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 ( 17(某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，11
6、,，1，1每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，,12,1,，1第3位同学报这样得到的20个数的积为 ( ,3,18(用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，n91,92,若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 ( n三、解答题(本大题共8个小题，共72分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本小题满分8分) 11,02,，,，,5(23)6(1)计算:( ,32,20(本小题满分8分) AB如图10，某市两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外
7、环公路AB，.这两条公路转成等腰梯形，其中 ADDCCB,ABCDDCABAB?，:ADDC. =10:5:2(1) 求外环公路总长和市区公路长的比; AB(2) 某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公1路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长. 1021(本小题满分8分) 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位:环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)( (1)_,=_; a,x乙(2)请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线
8、; (3)?观察图11，可看出_的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断. ?请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中( 22(本小题满分8分) 如图12，四边形是平行四边形，点(反比例函数ABC(10)(31)(33)，ABCDmDP的图象经过点，点是一次函数的图象与该反ykxkk,，,33(0)yx,(0)x比例函数图象的一个公共点. (1)求反比例函数的解析式; (2)通过计算，说明一次函数的图象一定过点; ykxkk,，,33(0)CP(3)对于一次函数，当yx随的增大而增大时，确定点横坐ykxkk,，,33(0)标的取值范围(不必写出过
9、程). 23(本小题满分9分) E如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均?和?EABEDC131,BCBC，是等腰直角三角形，且在的同侧( BC(1)的数量关系为_， AEED和的位置关系为_; AEED和EH(2)在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在131,?EGF?EABBC直线上的一点，连接，分别得到了图和图; GHHD，132,133,FBEH ?在图中，点在上，的相似比是，是?与?EGFEAB1:2132,EC的中点.求证: GHHDGHHD,，.FBE?在图中，点在的延长线上，的相似比是，?与?EGFEABk:1133,若，请直接写出的长为多少时，恰好使得(用含的GHHD
10、GHHD,且BC,2CHk代数式表示)( 24(本小题满分9分) 某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单2位:cm)在550之间，每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:)成cm正比例，每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据( (1) 求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式; (2) 已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价). ? 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式; ? 当边长为多少
11、时，出厂一张薄板获得的利润最大,最大利润是多少, 2,bacb4,2yaxbxca,，,(0)参考公式:抛物线的顶点坐标是. ,，,24aa,25(本小题满分10分) y如图14，点在轴的正半轴上， AB(50)(30).,，?CBO=45CCDAB?P.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动Q(40)，x?CDA,90时间为秒. t(1) 求点的坐标; C(2) 当时，求的值; t?BCP,15PP(3) 以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形PC?P?P的边(或边所在的直线)相切时，求的值( tABCD26(本小题满分12分) 5如图和图，在中， ABBCABC,1
12、314cos.，?151,152,?ABC13探究 AH,H在如图，于点，则_，_， 的面151,AHBC,AC,?ABCS积=_( ?ABC拓展 DBD如图，点在上(可与点重合)，分别过点作直线的垂线，152,ACAC，AC，DAS垂足为.设(当点与点重合时，我们认为=0. EF，BDxAEmCFn,，.?ABCSS(1)用含或的代数式表示及; xm，n?ABD?CBD(2)求与的函数关系式，并求的最大值和最小值( ()mn，()mn，xD(3)对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围. xx发现 请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，ABC，
13、并写出这个最小值. 2012年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题(16小题，每小题2分;712小题，每小题3发，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C D B D A B C A D 二、填空题(每小题3分，满分18分) 313(5 14(52 15(1 16( 17(21 18(6 4三、解答题(本大题共8小题，共72分) 11,02,，,，,5(23)6(1)19(解: ,32,= ? 5分 51(23)1,，,，=4( ? 8分 20(解:(1)设km，则km，km( ABx,10ADx,5CDx,2四边形是
14、等腰梯形， ABCDDCAB?？,BCADx5.？，,ADDCCBx12.外环公路总长和市区公路长的比为. ? 3分 ？12x:10=6:5x(2)由(1)可知，市区公路物长为km，外环公路的总长为km( 10x12x10121xx由题意，得. ? 6分 ,，408010解这个方程，得. x,1. ？,1010x答:市区公路的长为10km. ? 8分 21(解:(1)4，6? 2分 (2)如图1? 3分 (3)?乙 ? 4分 1222222=1.6. ? 5分 S,，,，,，,，,(76)(56)(76)(46)(76)乙522SS,由于，所以上述判断正确. ? 6分 乙甲?因为两人成绩的平均
15、水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中. ? 8分 D22(解:(1)由题意，故点的坐标为(1，2).? 2分 ADBC,2m反比例函数的图象经过点D(12)， xm ？,？,2.2.m12？反比例函数的解析式为 ? 4分 y,.xykk,，,3333.(2)当时， x,3？ykxkk,，,33(0)一次函数的图象一定过点( ? 6分 C2P(3)设点的横坐标为 ? 8分 aa，,3.3(注:对(3)中的取值范围，其他正确写法，均相应给分) 23(解:(1)( ? 2分 AEEDAEED,，(2)?证明:由题意， ?，BCABBEECDC,90.位似且相似比是， ?与?EGFEA
16、B1:211 ？,?，GFEBGFABEFEB90.22. ？,?GFEC1 EHHCEC,，2111 ？,，,，,GFHCFHFEEHEBECBCECCD，.222.? 5分 ？?HGFDHC？,GHHDGHFHDC，?.又. ?，?HDCDHCGHFDHC，,？，,9090？?GHD=90.? 7分 ？,GHHD?的长为. ? 9分 CHky24(解:(1)设一张薄板的边长为cm，它的出厂价为元，基础价为元，浮动价为xnkx元，则ykxn,，. ? 2分 5020,，kn，k,2，,由表格中的数据，得 解得 ,n,10.7030.,，kn,所以yx,，210. ? 4分 2P(2)?设一张
17、薄板的利润为元，它的成本价为元，由题意，得 mx22Pymxxmx,，,210. ? 5分 22将代入中，得. Pxmx,，,210262401040,，,，mxP,4026，1解得 m,.2512所以 ? 7分 Pxx,，210.25b21?因为，所以，当(在550之间)时， x,25a,012a,252，,25,1,24102，,，,2,4acb,25, P,35.最大值14a,4，,25,即出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元. ? 9分 (注:边长的取值范围不作为扣分点) 25(解:(1)， ?BCOCBO,45？,OCOB3.y又点在轴的正半轴上， C点的坐
18、标为(0，3) ? 2分 ？CPB(2)当点在点右侧时，如图2. 若，得. ?BCP,15?PCO,30OPOC,tan303t,，43故，此时. ? 4分 PB当点在点左侧时，如图3，由， ?BCP,15POOC,tan6033得，故. ?PCO,60t,，433此时. 43，433，？t的值为或 ? 6分 (3)由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况: ?PABCD(4)直线与圆的位置关系的数量特征:集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。?当与相切于点时，有，从而得到. ?B
19、CP,90?OCP,45?PBCCOP,3一年级下册数学教学工作计划此时. ? 7分 t,1P?当与相切于点时，有，即点与点重合， ?PCDCPCCD,O此时. ? 8分 t,4同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。AD?当与相切时，由题意， ?DAO,90?P22222APCPAtPOt,(9)(4)，点为切点，如图4. ？222(9)(4)3,，tt于是.解处. t,5.6？t的值为1或4或5.6. ? 10分 26(解:探究:12，15，84? 3分 第二章 二次函数11拓展:(1)由三角形面积公式，得.? 4分 SmxSnx=，=?ABDCBD2222SS?ABDCBD(2)由
20、(1)得， ，mn,xx22SS168?ABDCBD.? 5分 ？，,，,mnxxx三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)2S28456，?ABC由于边上的高为， ,AC15155（2）经过三点作圆要分两种情况:56的取值范围是. ？x?x1454、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。()mn，随的增大而减小， x56？当时，()mn，的最大值为15. ? 7分 x,5()mn，当时，的最小值为12. ? 8分 x,14和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.56(3)x的取值范围是或.? 10分 x,13,x?145弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。发现:所在的直线， ? 11分 AC56最小值为. ? 12分 5