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对数的概念与运算 -之运算,、b的范围是,、的范围是 N0,、a的范围是a0，a1,一般地，如果a(a0，a1)的x次幂等于N，即ab=N，那么就称b是以a为底N的对数，记作,logaN=b其中a叫做对数的底数，N叫做真数,回顾对数的定义：,注：,ab,= N,log N = b,a,底数,指数,幂,底数,真数,对数,2重要性质,负数与零没有对数, N0底数a0,且 a1loga10，logaa1;,(4) 对数恒等式,巩固练习,3指数运算法则,知识探究（一）：积与商的对数,2、将log232log24十log28推广到一般情形有什么结论？,1、求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？,思考：,1.积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,你能证明它们吗?,对数的运算性质,例1,练习：,1、lg2+lg5,例2 计算下列各式的值,拓展提高：1、解方程lgx+lg(x-2)=12、lgx1,lgx2是方程t +2t+b=0的两根，求x1与x2的积,(Lg2)2 +lg5 lg20,2,换底公式,例3,求 的值.,例4,求证：,5.换底公式.,小结,4.对数的运算.,3.常用对数和自然对数.,2.指数式与对数式的关系和转化.,1.对数的概念、表示.,课本83页 练习1、2、3,作业,谢谢,