《人教版数学九年级上册教学课件 21.2 解一元二次方程（2） ——配方法解一元二次方程(共19张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册教学课件 21.2 解一元二次方程（2） ——配方法解一元二次方程(共19张PPT).ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.2解一元二次方程（2）配方法解一元二次方程,人教版 九年级上册,1会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程；2在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中, 进一步加深对化归思想的理解,学习目标,用直接开平方法可解形如2=a(a0)或（a）2=b（b0)的一元二次方程,温故知新,完全平方公式：,温故知新,（a+b）2,（a-b）2,填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。,（1）x2 + 6 x+ =(x+ )2,x2 +2 x 3+( )=(x+ ) 2,a2 + 2a b+b2= (a + b ) 2,(2) x2+8x+ =(x+ )2,(
2、3) x2 12x+ =(x ) 2,探究新知,填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。,（1）x2 + 6 x+ =(x+ )2,x2 +2 x 3+( )=(x+ ) 2,a2 + 2a b+b2= (a + b ) 2,(2) x2+8x+ =(x+ )2,(3) x2 12x+ =(x ) 2,32,3,32 3,42 4,62 6,左边:所填常数为一次项系数的绝对值的一半的平方.,探究新知,下列方程能用直接开平方法来解吗?,方程可化成(x+b)2=a(a0)的形式，利用直接开平方法求方程的解,X2+6X+9 = 2,(1),(2),X24X+4 = 3,探究新知,方程x2+6
3、x+4=0能用直接开平方法来解吗?,方程能否先转化成(x+b)2=a(a0)的形式，再利用直接开平方法解？,探究新知,问题4例1：怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0？,x 2 + 6x + 9 = 5,推 导,试一试：与方程 x2 + 6x + 9 = 5 比较，怎样解方程x2 + 6x + 4 = 0 ？,怎样把方程化成方程的形式呢？,怎样保证变形的正确性呢？,即,由此可得,解：,左边写成平方形式,移项x2 + 6x = -4 ,两边加 9 = -4 + 9,x2 + 6x + 9,推 导,回顾解方程过程：,两边加 9，左边配成完全平方式,移项,左边写成完全平方形式,降次,解一次方
4、程,x2 + 6x + 4 = 0,x2 + 6x = -4,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,，或,，,推 导,想一想：以上解法中，为什么在方程两边加 9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由,两边加 9,一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式,x2 + 6x = -4 ,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,推 导,1.填空：,5,6,练习,2.用配方法解下列方程：,例2: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,二次项系数化为1得：,议一议：结合上面例题的解答过程，说出解一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？,配成完全平方形式,通过 来解一元二次方程的方法，叫做配方法,配方,具体步骤：（1）二次项系数化为1； （2）移项； （3）配方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）； （4）开平方。,推 导,3. 用配方法解下列方程,归纳小结,把方程配方为（n，p 是常数，p0）的形式，运用直接开平方法，降次求解,（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？,（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?,课堂作业：课本习题21.2第 17 页第3题；家庭作业：基础训练 P7-9。,布置作业,