《最新河北省版高考数学二轮复习专题能力提升训练七：立体几何+Word版含答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新河北省版高考数学二轮复习专题能力提升训练七：立体几何+Word版含答案优秀名师资料.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、河北省2013版高考数学二轮复习专题能力提升训练七：立体几何 Word版含答案河北2013版高考数学二轮复习专题能力提升训练:立体几何 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(下列命题中，正确的是( ) A(有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B(有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C(有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 D
2、(用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 【答案】C 11OM,xOA，OB，OCABCO2(已知点M在平面内，并且对空间任一点， 则的值x23为( ) 1110A( C( D( B(632 【答案】A 3(空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交，那么由这三条直线最多可确定平面的个数是( )个 A(1 B(2 C( 3 D(4 【答案】C 4(侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是( ) 33，33，63，222aaa424A( B( C( D( 都不对 【答案】A 5(用一个平面去截一个正方体，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，
3、边数最多的截面是( ) A(四边形 B(五边形 C(六边形 D(八边形 【答案】C SOABCOPCP,ABC6(设是正三棱锥的底面?的中心，过的动平面与交于，与、PAPB111，的延长线分别交于Q、，则( ) RPQPRPSA(有最大值而无最小值 B(有最小值而无最大值 QRSC(无最大值也无最小值 D(是与平面无关的常数 【答案】D 237(直径为的球的内接正方体的棱长为( ) 352A( B(2 C( D( - 1 - 【答案】B 8(三个不重合的平面可把空间分成n部分,则n的所有可能取值为( ) A(4 B( 4或6 C(4或6或8 D( 4或6或7或8 【答案】D CD9(正四面体的
4、各条棱比为，点在棱上移动，点在棱上移动，则点和点的最ABPPaQQ短距离是( ) 1323A( B( C( D( aaa2422【答案】B 10(在正四面体ABCD的面上，到棱AB以及C、D两点的距离都相等的点共有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 【答案】B 11(以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是( ) A(球 B(圆台 C(圆锥 D(圆柱 【答案】D 12(一个几何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于( ) 2,3,A( B( C(2 D( ,22【答案】D 第?卷(非选择题 共90分) 二、
5、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13(空间四点O(0,0,0),A(0,0,3),B(0,3,0),C(3,0,0),O点到平面ABC的距离为 3【答案】 14(一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。 【答案】5，4，3 15(以正方体的顶点为顶点所构成的四棱锥和四面体的个数之差的绝对值是 。 【答案】10 AABCABC,cmcm16(如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，111Acm沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 1- 2 - 【答案】13 三、解答题 (本大
6、题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ACD,17(如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所，ABC成的角为60?，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。 (1) 求证:DE/平面ABC; (2) 求二面角EBCA的余弦值; 【答案】方法一:(1)由题意知， 都是边长为2的等边三角形， ,ABCACD,取AC中点O，连接BO，DO，则BOACDOAC, ？,DO,平面ACD平面ABC平面ABC，作EF平 ？面ABC，那么EF/DO，根据题意，点F落在BO上， ？，,:EBF60EFDO,3，易求得所以四边
7、形 ？DE,DEFO是平行四边形，DE/OF;平面ABC， OF,？DE/平面ABC，平面ABC ,？EF,(2)作FGBC，垂足为G，连接EG;平面ABC， EGBC 1？，EGF？FGBFFBG,，,sin就是二面角EBCA的平面角 2- 3 - 13FG1322 ？，,cosEGFEFEGEFFG,？,，,3,EG13213即二面角EBCA的余弦值为 .13方法二:(1)同方法一 (2)建立如图所示的空间直角坐标系， Oxyz,可求得平面ABC的一个法向量为， n(0,0,1)1,平面BCE的一个法向量为 n(3,3,1),2,nn,1312,cos,nn所以 ,1213|nn,1213
8、又由图知，所求二面角的平面角是锐角，二面角EBCA的余弦值为; 13318(如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA?底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动( (1)求三棱锥E,PAD的体积; (2)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置 关系，并说明理由; (3)证明:无论点E在BC边的何处，都有PE?AF( 【答案】(1)?PA?底面ABCD，?PA?AD， - 4 - 1113?三棱锥E,PAD的体积为( VSAB,131,PAD3326(2)当点E为BC的中点时， EF与平面PAC平行.?在?PBC中， E、F分别为BC、PB的中
9、点， ?EF/PC 又EF平面PAC， ,而PC平面PAC ?EF/平面PAC.9分 ,(3)证明:?PA?平面ABCD，BE平面ABCD， ,?EB?PA.又EB?AB，AB?AP=A，AB，AP平面PAB， ,?EB?平面PAB， 又AF平面PAB，?AF?BE. ,又PA=AB=1，点F是PB的中点，?AF?PB， 又?PB?BE=B，PB，BE平面PBE，?AF?平面PBE. ,?PE平面PBE，?AF?PE. ,19(求下列两点间的距离: (1) A(1 , 1 , 0) , B(1 , 1 , 1); (2) C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3). 222【答案
10、】 (1)|AB|= (1,1)，(1,1)，(0,1),1;22222.(2)|CD|= (,3,0)，(1，2)，(5,3)ACDDE/ABACDCDAB,AD=DE=2ABF20(如图，已知平面，?是正三角形，且是AF/BCEBCE,CDEBCE的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求平面ACD与平面所成锐二面角的大小。 【答案】(1)取CE中点P，连结FP、BP， 1DE.?F为CD的中点，?FP/DE，且FP= 21DE.又AB/DE，且AB=?AB/FP，且AB=FP， 2?ABPF为平行四边形，?AF/BP。 又?AF平面BCE，BP平面BCE， ,?AF/平面BC
11、E。 (2)?ACD为正三角形，?AF?CD。 ?AB?平面ACD，DE/AB， ?DE?平面ACD，又AF平面ACD， ,- 5 - ?DE?AF。又AF?CD，CD?DE=D， ?AF?平面CDE。 又BP/AF，?BP?平面CDE。又?BP平面BCE， ,?平面BCE?平面CDE。 (3)法一、由(2)，以F为坐标原点， FA，FD，FP所在的直线分别为x，y，z轴(如图)， 建立空间直角坐标系Fxyz.设AC=2， 则C(0，1，0)，- B(,3,0,1),E,(0,1,2).设n,(x,y,z)为平面BCE的法向量,3x，y，z,0,则n,CB,0,n,CE,0,即令z,1,则n,
12、(0,1,1).,2y，2z,0.,显然，为平面ACD的法向量。 m,(0,0,1)设面BCE与面ACD所成锐二面角为, |12mn,45则. ,？cos.,|2mn,2即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45?. 法二、延长EB、DA，设EB、DA交于一点O，连结CO( 面EBC,面DAC,CO则( ,EDODO,2AD由,是的中位线，则( 0,OCD中，？OD,2AD,2AC，ODC,60在， ( OC,CDOC,DE，又( ？OC,面ECD,而CE,面ECD.？OC,CE,？，ECD为所求二面角的平面角( - 6 - 0 在Rt,EDCK中，？ED,CD，？，ECD,45即平面BCE与
13、平面ACD所成锐二面角为45?. 21(一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N分别是AF、BC的中点)( (1)求证:MN?平面CDEF; (2)求多面体A,CDEF的体积( 【答案】由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE,BCF， 且AB,BC,BF,2，DE,CF,22，?CBF,( 2(1)证明:取BF的中点G，连结MG、NG， 由M、N分别为AF、BC的中点可得，NG?CF，MG?EF， 平面CDEF，又MN?平面MNG， ?平面MNG?MN?平面CDEF. (2)取DE的中点H. ?AD,AE，?AH?DE， 在直三棱柱ADE,BCF中， 平面ADE?平面
14、CDEF， 平面ADE?平面CDEF,DE.?AH?平面CDEF. ?多面体A,CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在?ADE中，AH,2( S,DE?EF,42， 矩形CDEF?棱锥A,CDEF的体积为 118?SV,?AH,422,( 矩形CDEF33322(在正方体ABCDABCD中，O是AC的中点，E是线段DO上一点，且DE=EO 111111(1)若=1，求异面直线DE与CD所成的角的余弦值; 1(2)若平面CDE?平面CDO，求的值。 1- 7 - 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级
15、上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。,【答案】 (1)不妨设正方体的棱长为1，以 DADCDD,1为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系( Dxyz,七、学困生辅导和转化措施11111则A (1，0，0)，D(0，0，1)，E， C010，O，01，44222(一)数与代数,111DE,，于是，. CD,011，1442,DECD,31,由cos,. ，DECD，16|DECD,1(1
16、)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.3. 所以异面直线AE与CD所成角的余弦值为16,CO(2)设平面CDO的向量为m=(x，y，z)，由m?,0，m?,0 CD11111推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。11,xy,0，,1122得 取x,1，得y,z,1，即m=(1，1，1) . 111,若a0，则当x时，y随x的增大而减小。,，,yz0，11,104.305.6加与减（二）2 P57-60,1,1,DE由DE,EO，则E，=. ，1,，2(1)2(1)12(1)2(1)1,CDDE又设平面CDE的法向量为n,(x，y，z)，由n?,0，n?,0. 222y,0，,2,得 取x=2，得z,，即n,(,2，0，) . ,xyz22,222，,0，,2(1)2(1)1，,3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。因为平面CDE?平面CDF，所以m?n,0，得,2( 1二次方程的两个实数根- 8 -