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1、2010年河北省第六次中考模拟考试数学试题附参考答案2010年河北省第六次中考模拟考试 数 学 试 题 注意事项:1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2. 本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题，卷II为非选择题。 3. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 4. 答案请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 题号 一 二 三 总分 得分 卷I(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 11(的倒数是 ( ),211A(2 B( C( D(-2 ,222(小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验
2、，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是 ( ) A B C D 3(不等式2x,7,5,2x的正整数解有 ( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 4(下列图形中，对称轴有且只有3条的是 ( ) A(菱形 B(等边三角形 C(正方形 D(圆 5(如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋 转90?得到?AOB(已知?AOB=30?，?B=90?，AB=1，则B点的 坐标为 ( ) 33331331A( B() C() D() (,),5题图 222222226(已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( ) A B C D 7(在一个不
3、透明的箱子里放有除颜色外其余都相同的4个小球，其中红球3个，白球1 个，搅匀后，从中同时摸出2个小球是一红一白的概率是 ( ) 数学试题?六模 第1页 共8页 3113 B( C( D( A(416428(某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率均为x，则下面所列方程正确的是 ( ) 22A(289(1-x) =256 B(256(1-x)=289 C(289(1-2x)=256 D(256(1-2x)=2899(如图所示，小丽自己动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她至少需要彩纸 ( ) 2222A(200cm B(300c
4、m C(400cm D(30 cm 10(如图，正方形ABCD的四个顶点都在?O上，连接OB、OC，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则?BPC的度数是 ( ) A(45? B(60? C(75? D(90? A D A P O E D 第2张 第1张 C B B C 11(如图，在?ABC中，AB,AC，?A,36?，BD平分?ABC，DE?BC，那么在下列三9题图 10题图 11题图 12题图 角形中，与?EBD相似的三角形是 ( ) A(?ABC B(?ADE C(?DAB D(?BDC 12(一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm(现沿底边依次从下往上裁剪宽度
5、均为3cm的矩形纸条，如图所示(已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 ( ) A(第4张 B(第5张 C. 第6张 D(第7张 卷II(非选择题 共96分) 二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分，共18分(把答案写在题中横线上) 213(方程(x-1)=4的解是 . 214(抛物线y,2x，6x，m与x轴只有一个公共点，则m的值为 . 15(“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18， 20，20(单位:元)(那么这组数据的中位数是 ( 16(如图，PA、PB分别切?O于点A、B，C为AB上不同于点A、B的任意一点，过点C作?O的
6、切线交PA于点D，交PB于点E，若PA=6，则?PDE的周长为 . A DE 数学试题?六模 第2页 共8页 CB16题图 17题图 17(如图所示，DE是?ABC的中位线，AB+AC=16cm，DE=3cm，则梯形DBCE的周长为 ( 18(小明利用计算机设计了一个计算程序(输入和输出的数据如下表所示:那么输入数据为8时，输出的数据是 ( 输入 1 2 3 4 5 3691215 输出 25101726三、解答题(本大题共8个小题;共78分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分8分) 21aa,1先化简，再求值:，其中( (1),a,aa，11220. (本小题满分
7、8分) 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广(通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据95,实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图( (1)D型号种子的粒数是 粒; (2)请你将图2的统计图补充完整; (3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广; (4)若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率( 发芽数/粒 各型号种子数所占的百分比 800 630 A 600 35% 470 D 370 400 B C 20% 200 20% 0 A B C D 型号 图1 数学试题?六模 第3
8、页 共8页 图2 20题图 21. (本小题满分9分) =60?，BC=2(点O是AC的中点，过点O如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?, ?B的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D. 过点C 作CE?AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)?当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_; ?当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_; (2)当=90?时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由( 21题图 备用图 22. (本小题满分9分) 2已知:如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴、y轴分别相交于A(-1，0)、B(0，3)
9、两点，其顶点为D. (1)求该抛物线的解析式; (2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E，求四边形ABDE的面积( 数学试题?六模 第4页 共8页 23. (本小题满分10分) 如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心(记为点M)位于滨海市(记作点A)千米，且位于临海市(记作点B)正西方向千米的南偏西15?，距离为612603处(台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60?的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变)，距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭( (1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭,请说明理由; (2)若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有
10、多少小时, 北 A(滨海市) ? 60? ? M B(临海市) 23题图 24. (本小题满分10分) 如图1、2、3、n分别是?O的内接正三角形ABC、正四边形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCD，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在?O上作逆时针运动(连结AM、BN，设AM、BN的交点为P( (1)求图1中?APN的度数; (2)图2中，?APN的度数是_，图3中?APN的度数是_; (3)试探索?APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)( A E A D A D O O O O ? N A ? ? P N N P P 数学试题?六模 第5页 共8页 B C P N
11、B C B C M B C M M M 图1 图2 图3 图n 25. (本小题满分12分) 某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的基本开支为42.5万元，当销售量每增加1万件时，开支增加10万元( (1)求y与x的函数关系式; (2)用含y的代数式表示总开支为 万元; (3)写出该公司销售该种产品年获利W(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;当销售单价x为何值时，年获利最大,最大值是多少, (年获利=年销售总金额-年总开支金额-年销售产品的总进价) (4)
12、若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用(3)小题中的数学试题?六模 第6页 共8页 函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围(在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元, 26. (本小题满分12分) 如图，?ABC为直角三角形，?C=90?，BC=2cm，?A=30?;四边形DEFG为矩形，3DE=2cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合( (1)求边AC的长; (2) 将Rt?ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F 重合时停止移动，设Rt?ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠
13、2部分的面积y(cm)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻); 32(3)在(2)的基础上，当Rt?ABC移动至重叠部分的面积为y=cm时，将Rt32?ABC沿边AB向上翻折，得到Rt?ABC，请求出Rt?ABC与矩形DEFG重叠部分图形的周长(可利用备用图)( 数学试题?六模 第7页 共8页 A D G D G D G C B(E) F E F E F 26题图 备用图1 备用图2 数学试题?六模 第8页 共8页 2010年河北省第六次中考模拟考试 数学试题参考答案 一、1-5 DABBA 6-10 DBABA 11-12 CC 24二、13( 14(4.5 15(17
14、16(12 17(17cm 18( x,3,x,11265aaa，,11(1)三、19(解:原式= ,aa，11aa，1= ,aaa，,1(1)1=( a,111?当时，原式=( ,2a,发芽数/粒 a,1220(解:(1)500; 800 630 (2)如图; 600 470 380 370 (3)?A型号发芽率为90%，B型号发芽率为92.5%， 400 C型号发芽率为95%，D型号发芽率为94%( 200 ？应选C型号的种子进行推广; 0 A B C D 型号 370120题图 取到型号发芽种子P(B),(4)P(取到B型号发芽种子)=( 6303703804705，21. 解:(1)?
15、30，1;?60，1.5; (2)当?=90?时，四边形EDBC是菱形(理由如下: ?=?ACB=90?， ?BC/ED. 又?CE/AB, ?四边形EDBC是平行四边形. 在Rt?ABC中，?ACB=90?，?B=60?，BC=2, ?A=30?.3?AB=4，AC=2. 1?AO=3. AC2在Rt?AOD中，?A=30?， ?AD=2. ?BD=2. ?BD=BC. 又?四边形EDBC是平行四边形， ?四边形EDBC是菱形( c,3,22(解:(1)由已知得: ,y ,，,10.bc,D B G 数学试题?六模 第9页 共8页 A O F E x b,2, 解得,c,3.,2?抛物线的解
16、析式为; yxx,，23(2)如图，由顶点坐标公式得顶点坐标为D(1，4)( 所以对称轴为x=1( 因为A，E关于x=1对称，所以E的坐标为(3，0)( 设对称轴与x轴的交点为F( 所以S=SSS， 四边形ABDE,ABODFE梯形BOFD111= AOBOBODFOFEFDF,，,，,()222111= ，13(34)124222=9( 23(解:(1)设台风中心运行的路线为射线MN，于是?AMN=60?,15?=45?( 过A作AH?MN于H，故AMH是等腰直角三角形( N ?，?AH=6160， AM,612 T2A(滨海市) ?滨海市不会受到台风的影响; H 1过B作BH?MN于H，
17、11MB,603?，?BMN=90?,60?=30?， H T 11?， BH,，,6036012M B(临海市) 因此临海市会受到台风的影响; 23题图 (2)以B为圆心，60为半径作圆与MN交于T、T，则BT=BT=60( 12123033在Rt?BTH中， sin，,BTH1111602，,:BTH60?，?B TT是等边三角形， 1211?TT=60( 12605?台风中心经过线段TT上所用的时间为小时， ,127265因此临海市受到台风侵袭的时间为小时( 624(解:(1)?点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在?O上作逆时针运动， ?，?MAB=?NBC， BMCN,?APN=?
18、ABP+?BAP=?ABP+?MAB=?ABP+?NBC=?ABC=60?; (2)90?，108?; n,:2180，(3)( n25(解:(1)y =-0.1x+12; (2)42.5+10y; (3)由题意知W=(-0.1x+12)x-42.5+10(-0.1x+12)-40(-0.1x+12) 2=-0.1x+17x-642.5 数学试题?六模 第10页 共8页 12 (x-85)+80. =-10所以当销售单价为85元时，年获利最大，最大值为80万元; 12(4)-(x-85)+80=57.5， 10解得x=100，x=70( 12?70?x?100( ?y随x的增大而减小， ?当销
19、售单价定为70元时，销量最大( 26. 解:(1)?C=90?，?A=30?，BC=2cm， 23 ?AB=4cm，AC=cm; (2) 如图1. ?当时，BE=x，?EMB=30?， 0,x,211?EM=3x， 132y,x,3x,x ?. 221 ?当时，. 图1 y,BC,AC,232,x,62?当时，BE=x，EF=6， 6,x,82?BF=x-6， 2三、教学内容及教材分析：在Rt?NFB中，?FNB=30?， 22推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.NF,3(x,6) ?， 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除
20、直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。32 ?; y,23,(x,6)23.确定二次函数的表达式：（待定系数法）6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。H 图2 图3 3(3)?如图2，当，且时， y,30,x,22332x,3x,3 即x,3，解得，(不合题意，舍去). 1222BE,3BH,23 ?，. 对称轴：x=,ACAC,23BCBC,2 由翻折的性质，得?CAB=?CAB =30?，. 经过同一直线上的三点不能作圆.?EH?AC，?EHB=?CAB =30?. ?EHB=?AHP=?CAB， 30
21、 o45 o60 o?AP=HP， (43，2) ?重叠部分的周长=BH+PH+CP+BC= BH+AC+BC=cm. 3?如图3，解法与?类似，当，且时， y,36,x,82数学试题?六模 第11页 共8页 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一3332即，解得，(不合题意，舍去). 23(6)x,7x,5,x,212243?重叠部分的周长=AH+PH+AP=cm. (2，)33、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。3432(43，2) 综上，当cm时，重叠部分的周长为cm或cm. (2，)y,332数学试题?六模 第12页 共8页