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1、河北省衡水中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学（理）试题20152016学年度上学期高一年级期末考试 理数试卷 命题人:吴素利 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。 ,第卷(选择题 共60分) ,一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1.若角与角终边相同，则一定有 ( ) , A. B. C. D. ,，,180,，,0,kkZ360,，,kkZ360,12.已知集合则下列关系中正确的是 ( ) MxNxyx,|1,|lg(1),xMNR:,NM,MN,A. B. C. D. (
2、)CMN:,R,2第二象限角且，则是( ) 3.设是,cos1cos(),222A. 第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 ,(0,)4.下列函数中，在上是增函数，又是以为周期的偶函数是 ( ) ,22sinxA. B. C. D. yx,|sin|yx,cos2yx,ye,3,5.已知tan，且，则的值为 ( ) tan()1,，,tan,433,A.-7 B.7 C. D. 44,6.将函数的图像向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为( ) 6,yx,，sin(2)1yx,，sin(2)1A. B. 33,yx,，sin(2)1yx,，sin(2)1B.
3、C. D. 66,yAxxR,，,sin()(0,|,)7.函数的部分图像如图所,示，则2函数的表达式为 ( ) ,yx,4sin()yx,，4sin()A. B. 8484,yx,4sin()yx,，4sin()C. D. 8484ABC8.已知在三角形中，lgsinlgcoslgsinlg2ABC,，则三角形一定是( ) A. 等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 9.已知函数的大致图像如图，其fxxb()log(),，ax中为常数，则函数的大致图像是( ) gxab(),，ab,10.若定义在区间D上的函数对于D上任意n个值总满足xxx,fx()1,2nxxx，.11
4、2n，则称为D的凸函数，现已知在fx()fxx()sin,()().()()fxfxfxf，,12nnnABCsinsinsinABC，上是凸函数，则三角形中，的最大值为( ) (0,),3333A. B. C. D. 3222,ABCkR,ABC11.已知三角形，若对任意有，则三角形一定是( ) |BAkBCCA,A. 直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 ,ABCCabc:13:4:3,12.的内角A、B、的对边分别为，且，设，abc,mABAnACA,cos,sinABC又的面积为S，则 ( ) mn,3113A. B. C. D. SSSS222第卷(非选择题 共9
5、0分) ,二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1，axa,2ab，且，若定义在区间的函数是奇函数，则的取值范围是13.设fx()lg,abR,(,),bb12，x _.,14.函数的最大值为_. yxx,，3sin(10)5sin(70)x15.已知奇函数满足，当时，则等于_. f(log10)fx()fxfx(1)()，,x,(0,1)fx()2,216.给出下列命题: 3sincosxx，,存在实数x，使得; 2,yx,，2sin(2),函数的图像关于点对称; (,0)123,k,1(,0),若函数的图像关于点对称，则; fxkxx()sincos,，4,ABCDABCD?
6、在平行四边形中，若，则四边形的形状一定是矩形. |BCBABCAB，,，_.则其中确的序号是(将正确的判断的序号都填上) 正三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) ,312,33已知且求的值. sin(),，,，,cos(),sin(),(0,),(,),4541344418.(本小题满分12分) k设幂函数的图像过点. fxaxaRkQ()(1)(,),(2,2)(1)求k，a的值; (2)若函数在的最大值为3，求实数b的值. hxfxbfxb()()2()1,，,0,219.(本小题满分12分) b锐角三角形ABC的
7、三内角A、B、C所对边的长分别为、，设向量且camcabanabc,，(,),(,),mn/. 周 次日 期教 学 内 容B(1)求角的大小; (2)若求的取值范围. b,1,ac，(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)20.(本小题满分12分) 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有,2已知函数 fxxx()22cos()3cos2.,，,4(1)求函数fx()在时的增区间; x,0,(2)求函数fx()的对称轴; 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则,k(3)若方程fxk()0,在上有解，求实数的取值范围. x,42
8、21.(本小题满分12分) 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。，ABC343 ABC如图，在中，点D在线段AC上，且， ADDC,2sin,2,ABBD,.233(1)求BC的长; 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23(2)求的面积. DBC22.(本小题满分12分) 1已知其中若函数的图像上相邻两对称轴mxxnxx,(sin,cos),(cos,cos),0,fxmn(), 2第三章 圆2.,间得距离为 6(1)求方程在区间内的解; 0,17fx()0,4tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。12sinx求; (2)若mn ,，,241、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。(3)在 ABC中，分别是角的对边，且满足求函数的值域. (2)coscos,acBbC,fA()abc,ABC,6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。