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1、河北省郑口中学2012届高三下学期模拟考试 数学（文）www.TopS 大家网 1 / 9 河北省郑口中学 高三模拟考试 2012届数学试题，文科， 考生注意: 1(本试题分第I卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。共300分，考试时间150分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 2(答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。 3(回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试题上，否则无效。 4(回答第?卷时，须用0(5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内，写
2、在本试题上无效。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2zii,(1)1(复数等于 ( ) A(2 B(2 C(2i D(-2i xMxxNxMN,|1,|21,则2(已知集合等于 ( ) A( B( C( D( |0xx,|1xx,|01xx,3(函数在点(1，2)处的切线方程为 ( ) fxxx()ln2,，A(310xy, B(xy,310 C(310xy，, D(xy，,310 4(若向量ambab,(3,),(2,1),0，则实数m的值为 ( ) A(2 B(2 C(6 D(12 ,125(若等于 ( ) ,，,则s
3、in(),2cos()1,63627171 A( B( C( D( ,9933yx,xyzxy，,，1,2则6(已知x，y满足约束条件的最大值为 ( ) ,y,1,33 A(3 B( C( D(3 ,227(某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是( ) 34 A( B( 43更多精品在大家 大家网，大家的 2 / 9 615106122.doc TopS 83 C( D( 8318(某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积的， 3则该几何体的俯视图可以是 ( ) xfxfxxfx(1)(1),0,1,()21,，,当时9(已知函数fx()(,)是,，,上的奇函数，且则的值
4、为 ( ) ff(2011)(2012)，A(2 B(1 C(1 D(2 ,5fx(),0在,10(已知函数处取得最大值，则上的,，,在fxAxAx()sin()(0,0),26单调增区间是 ( ) 5,5, B( C( D( A(,0,0,3666611(已知P是?ABC所在平面内一点，PBPCPA，,20，现将一粒黄豆随机撒在?ABC内，则黄豆落在?PBC内的概率是 ( ) 1112 A( B( C( D( 423322xy,1(0,0)ab12(已知F为双曲线的右焦点，点P为双曲线右支上任意一点，则以线段PF22ab222xya，,为直径的圆与圆的位置关系是 ( ) A(相离 B(相切
5、C(相交 D(不确定 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题;本大题共4小题，每小题5分。 13(某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名 学生的学分，用茎叶图表示如图，则甲、乙两班抽取的5名学生学分的中 位数的和等于 。 xx，,3(0),14(已知函数的值为 。 fxff()(2),则,x2(0),x,大家网，大家的 更多精品在大家 www.TopS 大家网 3 / 9 22(1)25xy,，,15(若P(2，1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为 。 3
6、310cos2,cos,AB,16(在?ABC中，A为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且则510A+B的值为 。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17(本小题满分12分) anSb,3,前项和为bbS,1,64且a 等差数列的各项均为正数，为等比数列，n1nn122bS,960. 33ab (1)求与; nn111 (2)求，. SSS12n18(本小题满分12分) 2*AxxxxN,，,|760, 已知集合，集合B=1，2，3，4，5，6，集合MxyxAyB,(,)|,(1)求从集合M中任取一个元素是(3，5)的概率; (2)从集合M中任取一个元素，求的概
7、率。 xy，,1019(本小题满分12分) 已知四边形ABCD为直角梯形，?ADC=90?，AD/BC，?ABD为等腰直角三角形，平面PAD?平面ABCD，E为PA的中点，AD=2BC=22，PA=3PD=3。 (1)求证:BE/平面PDC; (2)求证:AB?平面PBD。 20(本小题满分12分) 226xyP(3,1)Cab:1(0)，, 椭圆过点，且离心率为，F为椭圆的右焦点，M、N两点223ab更多精品在大家 大家网，大家的 4 / 9 615106122.doc TopS 在椭圆C上，且，定点A(4，0)。 MFFN,(1)求椭圆C的方程; (2)求证: MNAF,.21(本小题满分
8、12分) 2xfxxxe()(23),，,其定义域为 已知函数2,(2).,tt(1)试确定t的取值范围，使得函数fxt()2,在,上为单调函数; ,fx()220txt,2,(2,),总存在满足x (2)求证:对于任意的，并确定这样的的个,(1)t00x03e数。 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选的题目号后的方框涂黑。 22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图，已知直线AB过圆心O，交?O于A、B两点，直线AF交?O于F(不与B重合)，直线l与?O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC
9、。 求证:(1)?BAC=?CAG 2 (2)AC=AE?AF。 23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C:,x,3cos,(),为参数直线l:(cossin)4.,，, ,y,sin,大家网，大家的 更多精品在大家 www.TopS 大家网 5 / 9 (1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程; 10.圆内接正多边形(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离。 24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 函数的增减性：设函数 fxxx()|2|.,，12.与圆有关的辅助线(1)求函数的值域; fx()(2)若gxxgxfxx()|1|,()(),，,求成立时的取值范围. 0 抛物线与x轴有2个交点；更多精品在大家 大家网，大家的 6 / 9 615106122.doc TopS （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：大家网，大家的 更多精品在大家 www.TopS 大家网 7 / 9 函数的取值范围是全体实数；更多精品在大家 大家网，大家的 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，www.TopS 大家网 9 / 9 更多精品在大家 大家网，大家的