《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学5月月考试题(8)201805300254.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学5月月考试题(8)201805300254.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、下学期高二数学 5 5 月月考试题 0808 一、选择题（共 8 道小题，每个 5 分，共 40 分） 1“若命题 p q ”“为假，且 p ”为假，则（ ） A p 或 q 为假 B q 假 C q 真 D不能判断 q 的真假 2设 a R ，则 a 1是 1 1 的（ ） a A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 a a 3. 若等差数列a 的公差 d 0 ，且 成等比数列，则 等于（ ） a1,a ,a 1 3 n 3 7 a a 2 4 3 2 5 A. B. C. D. 4 3 6 1 4等比数列an中，a3，a9是方程 3x212x+9=0 的
2、两个根，则 a6=（ ） A3 B2 C 3 D4 1 5已知 x 1，则函数 f (x) x 的最小值为（ ） x 1 A、1 B、2 C、3 D、4 6若关于 x 的不等式 x2 4x m 对任意 x 0,1 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A m 3 B m 3 C 3 m 0 D m 3或m 0 7平面内过点 A（-2，0），且与直线 x=2 相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ） A y 2=2x B y 2=4x Cy 2=8x Dy 2=16x 8过抛物线 y2=4x 的焦点作直线，交抛物线于 A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果 x1+ x2=6， 那么|A
3、B|=（ ） A8 B10 C6 D4 二、填空题（共 7 道小题，每个 5 分，共 35 分） 9数列 中， 且 a a a ，则 a 2012= a 1 3, 2 6, a a n n 1 n n 2 10已知数列 满足 ， ，则 = a 1 a a a n a 1 n n 1 n n 1 x 11已知0 x 2 x2 2,函数y 4 3 2 7的最大值是M ,最小值是m,则M m 1 a b 2 12已知 ，则 的取值范围是 t 4a 2b 2 a b 4 13设中心在原点的椭圆与双曲线 2x 2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭 圆的方程是 - 1 - 14直线
4、y x 1与椭圆 x y 2 2 1 4 2 相交于 A、B 两点，则|AB|= 15已知命题 p : 4 x 6,q : x2 2x 1 a2 0(a 0),若非 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是 三、解答题（共 6 道小题，共 75 分） 1 1 16（12 分）数列 满足 1 ， 1（ n N * ）。 a a 1 n 2 2 a a n 1 n 1 （I）求证 是等差数列； a n 16 1 a a 2 2 3 n 1 （II）若 ，求 的取值范围。 a a ana n 33 17（12 分）某地计划从 2006年起，用 10 年的时间创建 50“所 标准化学校”，已
5、知该地在 2006 年投入经费为 a 万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加 50万 元。 （1）求该地第 n 年的经费投入 y（万元）与 n（年）的函数关系式； （2）若该地此项计划的总投入为 7250万元，则该地在 2006 年投入的经费 a 等于多少？ 18（12分）已知 a, b 都是正数，并且 a b，求证：a5 + b5 a2b3 + a3b2 - 2 - 2 y 2 19（13分）设 x R 且 x 1，求 x 1 y 2 的最大值 2 x y 2 2 20（13 分）已知抛物线的顶点为椭圆 的中心，椭圆的离心率是抛物 2 2 1 (a b 0) a b 2
6、 2 6 M ( , ) 3 3 线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点 ，求抛物线 与椭圆的方程. - 3 - x y 2 2 21.（13 分） 双曲线 1( 1, 0) 的焦距为 2c，直线 过点（a，0）和（0，b）， a b l a b 2 2 4 且点（1，0）到直线l 的距离与点（1，0）到直线l 的距离之和 s c.求双曲线的离心率 e 5 的取值范围. 答案 1“若命题 p q ”“为假，且 p ”为假，则（ B ） A p 或 q 为假 B q 假 C q 真 D不能判断 q 的真假 2设 a R ，则 a 1是 1 1 的（ A ） a A充分但不必要
7、条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 a a 3. 若等差数列 的公差 ，且 a 成等比数列，则 等于（ A ） a d 0 1,a ,a 1 3 n 3 7 a a 2 4 3 2 5 A. B. C. D. 4 3 6 1 4等比数列an中，a3，a9是方程 3x212x+9=0 的两个根，则 a6=（ C ） A3 B2 C 3 D4 1 5已知 x 1，则函数 f (x) x 的最小值为（ C ） x 1 A、1 B、2 C、3 D、4 6 若 关 于 x 的 不 等 式 x2 4x m 对 任 意 x 0,1 恒 成 立 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围
8、 是 （ A ） A m 3 B m 3 C 3 m 0 D m 3或m 0 7平面内过点 A（-2，0），且与直线 x=2 相切的动圆圆心的轨迹方程是（ C ） A y 2=2x B y 2=4x Cy 2=8x Dy 2=16x - 4 - 8过抛物线 y 2=4x 的焦点作直线，交抛物线于 A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果 x1+ x2=6，那么|AB|=（ A ） A8 B10 C6 D4 9数列a 中， 1 3, 2 6,且 ，则 a 2012= 6 a a a a a n n 1 n n 2 a a a n a 1 1 a a 1 n(n 1) 10已知数列
9、满足 ， ，则 = . n n 1 n n n 2 1 x 11已知0 x 2 x2 8 2,函数y 4 3 2 7 的最大值是M,最小值是m,则M m 1 a b 2 12已知 ，求 的取值范围 t 4a 2b 5,10 2 a b 4 13设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x2-2y2=1 有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭 x 2 圆的方程是 1 。 y 2 2 x y 4 5 2 2 1 A B AB , 14直线 y x 1与椭圆 相交于 两点，则 4 2 3 15已知命题 p : 4 x 6,q : x2 2x 1 a2 0(a 0),若非 p 是 q 的充分不必要条件，求
10、 a a 1 2 的取值范围。 1 a 10 , 0 a 3 a 0 1 1 16（12 分）数列 满足 a1 ， 1（ ）。 a 1 n N * n 2 2 a a n 1 n 1 （I）求证 是等差数列； a n 16 （II）若 ，求 的取值范围。 a1a na n a a a 2 2 3 n 1 33 1 1 1 1 1 1 解： （I）由 可得： 所以数列 是等差数列，首项 ， 1 2 1 2a 2a a a a a n 1 n n 1 n n 1 公差 d 2 1 1 1 (n 1)d 2n 1 a n an 2 1 a n 1 1 1 1 1 （II） a a ( ) n 1 n n n n n (2 1)(2 1) 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 a a n ) a a a a ( 1 3 2 2 n1 n n 2 1 3 3 5 2 1 2 1 - 5 -