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1、河南新乡许昌平顶山三市届高三数学第一次调研考试理新人教A版新乡许昌平顶山三市2013届高三第一次调研考试 理科数学 本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择題)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上(答題注意亊项见答題卡)，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 231.已知集合，则集合的子集个数为 AxRxxBxRxx=,ABI,A、1 B、2 C、4 D 、8 112.在复平面内复数，对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 1，i1,i1iA. 1
2、 B. C. 21 D . i2,223.设函数，则函数是 fxxxxR,，,，,sin()cos()fx，44A.最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ,C. 最小正周期为的奇函数 D . 最小正周期为的偶函数 224.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m) 则该几何体的体积为 9733mmA. B. 437933mmC. D . 225、曲线y,x与y,围成的图形的面积为 x1111 A、 B、 C、 D、 4567rrrrrrrrrrab,ab,6、设向量均为非零向量，则的夹角为 (2),(2)ababab，,，,5,2,A. B. C. D . 63632222x
3、yxy1,10,0mnyx,，,17.如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为 ，2mnmn3535A. B. C. D . 41624,3,sin,8.若是锐角，且，则的值等于 cos，,33,1 63，63,261，A. B. C. D . 6669. 某学校对高一新生的体重进行了抽样调查.右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重(单位:kg)的范围是45，70，样本数据分组为45，50)，50，55),55，60)，60，65),65，70,已知被调查的学生中体重不足55kg的有36，则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是( ). A.90 B.75
4、C. 60 D.45 210. 已知a,0，则的值域为R的充要条件是 fxaxbxc()lg(),2A. ，,，xRaxbxc,0002B. ，,，xRaxbxc,0002C. ,，xRaxbxc,2D. ,，xRaxbxcwwwzxxkcom,.82811、已知，则, aaaa，,，238(12),，,，xaaxaxax12380128A、,8 B、8 C、,16 D、16 xay,2,zxy,，y12.设，满足时，则既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是 xxy,1,24xy，,A.a,1 B. 0,a,1 C.0?a,1 D. a,0 第II卷 本卷包括必考題和选考題两部分。第13题
5、?第21題为必考題，每个试题考生都必须做答。第22題、第23題、笫24题为选考題，考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。 2 22213.在,ABC中，角所对的边分别为，若，则cosC最小值为 . abc，,3ABC,abc,14、已知四面体A,BCD中三组对棱分别相等，且长分别为2，则四面体A,BCD的外接球的半径为, 5,715.甲、乙两名同学从三门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为 。 x16.若关于的方程有三个不同的实根，则实数k的取值范围是 。 ,kxxx，2三(解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)
6、根据如图的程序框图，将输出的值依次分别记为 xy,xxxyyy,;,L122013122013(?)写出数列的通项公式(不要求写出求解过程) xy,nn(?)求 n,2013，,18. (本小题满分12分)已知四棱锥,中，底面是直角梯形，面?面，,=2,BC=1。PABCDABCD PABABCDPAPBABAD ，,，,BADCBA90(?)求证:PD?AC; (?)若点M是棱PD的中点(求二面角M,AC,D的余弦值。 19. (本小题满分12分)某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束。甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次
7、派出的五位选手分别战胜对手的概率 如下表: 3 13若甲队横扫对手获胜(即3:0获胜)的概率是，比赛至少打满4场的概率为 84(?)求的值 pq,(?)求甲队获胜场数的分布列和数学期望 uuuruuuruuruuur20. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，点，点A在轴上，点B在轴非负半轴上，点M满足: xoyyxAMABPAAM,2,0P0,1,，C(?)当点A在轴上移动时，求动点M的轨迹的方程; xCCClllR(?)设为曲线上一点，直线过点且与曲线在点处的切线垂直，与的另一个交点为，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线的方程 QQQ请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果
8、多做，则按所做的第一題记分，做答时请写清题号。 (22) (本小题满分1O分)选修4一1:几何证明选讲 ABCDACBCCDBDEDFF，BDF如图所示四边形内接于，交于，圆的切线交的延长线于，平分 OABADACAE,(?)求证: BDDF(?)若圆的半径为2，弦长为，求切线的长 234 (23)(本小题满分10分)选修4一4 坐标系与参数方程 1,xx,22,xy2,3OClPP以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为，方程所对应的切线经过伸缩变换后的图形为曲线 ，,1x2,3136164,yy,2Cl(?)求直线的参数方程和曲线的直角
9、坐标系方程 Cl(?)直线与曲线相交于两点，求的值。 AB,PAPB,(24)(本小题满分10分)选修4一5:不等式选讲 22a,033yaya,已知实数且函数的值域为 fxxaxa,，2，(?)求实数a的值 mn(?)若至少存在一个实数使得成立，求实数的取值范围 fmfmn,1，5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.30 31 32 五、教学目标：33 6、因材施教，重视基础知识的掌握。34 35 36 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。37 38 顶点坐标：（，）39 40 41 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；42 43 八、教学进度表44 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。45 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.46 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.47 48 49