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1、河南省三门峡市渑池二高2011届高三上学期第一次月考文科数学试题渑池二高2011高三数学文科月考试卷 审核人:陈亮 校对人:张浩 一、 选择题(每题5分，共60分) ABBC,1.若为三个集合，则一定有( ) ABC,AC,CA,AC,A,A. B. C. D. kk11,2.设集合，则( ) MxxkZNxxkZ,，,，,|,|,2442,MN,MN,A. B. C. D. MNMN23.设集合AxxxR,22,，则Byyxx,|,12,CAB:等于( ) ，RR B( C(0 A(xxRx,0,D( 22，4.设命题，命题，若的px:|43|1,qxaxaa:(21)0,，,pq是必要不充
2、分条件，则实数的取值范围是( ) a1111aa,0,或0,a0,a0,aA. B. C. D. 22223“”xxx,1是“”的充分不必要条件p:5. 设命题;命题abc22111q:,是不等式和同解的axbxc，,0axbxc，,0111222abc222充要条件，则以下是真命题的是( ) ，A. pq或 B. pq且 C. D. pq且pq或6.已知函数在(-),，,上是增函数，.对于命题”若f(x)abR,ab，,0，则fafbfafb()()()()，,，,”有如下结论:?其逆命题为真;?其否命题为真;?其逆否命题为真;?其逆命题和否命题有且只有一个为真.其中正确的命题结论个数为(
3、)个 A., B., C., D.4 ,7.函数的定义域为，其导函数 内的图象f(x)在(a,b)f(x)(,)ab如图所示，则函数在区间内极小值点的个数 是f(x)(,)ab( ) A(1 B(2 C(3 D(4 ,8. 对于R上可导的任意函数，若满足， xfx,1()0，fx，则必有( ) A. B. ，f0，f2,2f1f0，f2,2f1C. D. ，f0，f2,2f1f0，f2,2f1,9. 函数的定义域为(0，+)且为正f(x)f(x),0,f(x),0,m,数，则函数( ) y,(x，m),f(x，m)A(存在极大值 B(存在极小值 C(是增函数 D(是减函数 ,10.定义在R上的
4、函数满足(为的导函数，f(x)f(4)1,f(x)f(x),已知函数的图象如右图所示.若两正数满足y,f(x)a,byb，2，则的取值范围是( ) f(2a，b),1a，21111Ox(,)(,3)(,)3,，,:A. B. C. D. (,3),，32222Pxfx(,()11.设，曲线yfx,()在点处切线afxaxbxc,，0,()00,，P,的倾斜角yfx,()的取值范围为，则点到曲线对称轴距离0,4，的取值范围为( ) bb,111，A. B. C. D. 0,|0,0,|0,2aa2a2a，S,12. 设集合，在上定义运算“”SAAAAAA, , , , , , 0 1 2 3 4
5、 5为:，其中, .则满AAA,kij为被整除的余数，4ij,0,1,2,3,4,5,ijk足关系式的的个数为( ) ()xxAA,xxS (),20A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、 填空题(每题5分，共20分) AB,13.两个集合之差记作“”，定义ABxxAxB,|,且,AB,AB,若AxxxR,|log1,，BxxxR,|2|1,，那么等于,2_. 22AB,14.若，且AxxxBxxkxk,，,|230|2(52)50，,k所含元素中有且只有一个整数-2,则实数的取值范围是 _. 1432f(x)xxx,，315.已知函数，直线.若当lxyc:920，,33lx,2,2时，
6、函数的图象恒在直线的下方，则的取值cyfx,(),范围_. 3216. 已知上是减函fxxbxcxd()(,0,，,在上是增函数,在0,2数，且fx()0,2,(2),有三个根,，则的取值范围是|,_. 三、解答题(共70分) 2x|10，3x,x,017. (本小题10分)已知集合A=，2A:B,Bx|x,2x，2m,0mB=，若，求实数的值. a,1pax:(2)10,，,18. (本小题10分) 已知，设，2.试寻求使得都成立的的集合. pq、xqxax:(1)(2)1,，2219. (本小题12分)若关于的不等式的解集x(2x,1),ax中整数恰好有4个，求实数的取值范围. a3,20
7、. (本小题12分)已知，gxfxax()()5,fxxax()31,，,其中是的导函数( fx()f(x),11a(1)对满足的一切的值，都有，求实数的axgx()0,取值范围; (2)设直线是函数图象的一条切线，求函310xy，,yfx,()数的单调区间( yfx,()3221. (本小题12分)已知函数处f(x),x，ax，bx，c在x,0和x,2取得极值，且函数的图象经过点(1，0). y,f(x)(1)求函数的解析式; f(x)(2)设A、B为函数图象上任意相异的两个点，试判y,f(x)定直线AB和直线的位置关系并说明理由; lxy:430，,2,2,2(3)设函数，若对任意且g(x
8、),x，mx，6t,xftgx,2,2,()()恒成立，求实数的取值范围 m,32x,122. (本小题14分)已知函数在处取得fxaxbxx()3,，,极值。 (?)求函数的解析式; f(x)xx,(?)求证:对于区间1,1,上任意两个自变量的值，都有12|f(x),f(x)|,4; 12mAm(1,)yfx,()(?)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。 参考答案 审核人:陈亮 校对人:张浩 112:ABBDD，CACCC，BC. ? 13. ;14. ;15. ;16. .? xx|01,4,2),(-),6(3,)，,A:B,B,B,A17(解:不难求出A=，由，又x|,2,x
9、,52x,2x，2m,0， ,4,8m，那么 1BA,4,8m,0，即，则 ?若m,21B,x|1,1,2m,x,1，1,2m?若，即m,， 4,8m,02,1,1,2m,2,1,4,m,? 2,1，1,2m,5,m,4,，,)故由?知:的取值范围是. m218. 解:设， A,x|a(x,2)，1,0，B,x|(x,1),a(x,2)，1A:Bpq、依题意，求使得都成立的的集合即是求集合， x112,apq、xxxxa,|22或即当时使都成立的; a3a,2xxxx,|,2且pq、当时易得使都成立的; 21,x,2,a,2若，则有， a,xax,或2,1此时使得都成立( xxxax,|22或
10、P、Qa219. 解:所给不等式等价于，其中(,a，4)x,4x，1,02,4a,04,a,00,a,4中的，且有，故，(,a，4)x,4x，1,04分 11不等式的解集为，6分 ,x,2，a2,a1110,a,4由可知，8分 ,422，a1则一定有1，2，3，4为所求的整数解集，则有，45,2,a10分 49810,a,4(,解得的范围为，又，所以a16254981.12分? 的取值范围是(,a161622,20.解:, fxxa()33,，gxxaxa()3(35),，,22(1)由得,即在恒gx()0,a,1,13(35)0xaxa,，,(3)350,，,xax成立, 2(,1),所以实
11、数x的取值范围是.6分 33,yxax,，,311113(,)xy(2)设切点为,则,得到, xaxx，,3131,11111310xy，,112x,0得到或. xa,33112,kfx,()3又切线的斜率,即333xa，,. 11a,1x,0?若,则 12a,13(33)33，,，,aa?若xa,33,则,则. 132a,1,综上所述,所以,则. fxx()33,fxxx()31,x,1x,1若,则或,所以的单调递增区间为fx()0,fx(),. (1,)，,(,1),11x若,则,即的单调递减区间为fx()0,fx().12分? (1,1),(0),0,0fb,2,(),3，2，,21.
12、解:(1) ？fxxaxb由已知即,(2),0,3fa,32 又故c=2，从而。4分 f(1),0,f(x),x,3x，2(2)直线AB和直线总相交。4x，y,3,022，由导数的几何意义可知，直线AB？f(x),3x,6x,3(x,1),3,3,4的 斜率而直线的斜率为， k,3,4x，y,3,0所以两条直线相交。8分 2 (3)，易知在递增，在，,，,00,2f(x)？f(x),3x,6x,3x(x,2)递减， f(x)g(x),2在x=0处有最大值2，11分所以命题转化为2x，mx，4,0对恒成立，即，10分 ,x,2,22设 h(x),x，mx，4经检验符合。 33(?) ？f(x),
13、x,3x,？f(x),3x,3,3(x，1)(x,1),11x当时，故在区间上为减函数， f(x),0fx()1,1,f(x),f(,1),2,f(x),f(1),2maxmin5分 ?对于区间上任意两个自变量的值， xx,1,1,12都有 |f(x),f(x)|,|f(x),f(x)|12maxmin的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）？|f(x),f(x)|,|f(x),f(x)|,|2,(,2)|,4 12maxmin7分 2(?)， f(x),3x,3,3(x，1)(x,1)3 ?曲线方程为，?点不在曲线上， Am(1,)yxx,3（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所
14、对弧上的的圆心角度数的一半.3设切点为M(x,y)，则点M的坐标满足。 y,x,3x00000(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）3x,3x,m22003(x,1),因，故切线的斜率为， f(x),3(x,1)000x,1032整理得2x,3x，m，3,0。 00定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;?过点A(1,m)可作曲线的三条切线， 12.与圆有关的辅助线32?关于的方程有三个实x2x,3x，m，3,0000根。 9分 (6)直角三角形的外接圆半径322,设，则， g(x),2x,3x，m，3gxgxx()6,00000
15、03、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。,由，得或 gx()0,x,0x,10003、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。在上单调递增，在(0,1)上单调递减。 ？g(x)(,0),(1,),，,032?函数的极值点为，x,0g(x),2x,3x，m，3000011.利用三角函数测高11分 x,1032?关于方程有三个实根的充要条件是 x2x,3x，m，3,0000g(0),0,32m，解得 ,g(1),0,(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.故所求的实数a的取值范围是,32m 14分