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1、人教版六年级上册第五单元,巩义市涉村镇第三小学 任园园,外方内圆和外圆内方,学习目标：,1、观察外方内圆，外圆内方图形，说出各图形的特点。,2、能利用学过的知识计算出这两个图形阴影部分的面积。,3、能推导出求这两个图形阴影部分的面积的计算公式并能熟练掌握。,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,1m,1m,1m,1m,活动要求：1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3
2、.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圆 r 2 3.141 3.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,1m,底=直径=2m,高=半径=,r,假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积
3、：圆 的面积：小正方形的面积：,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,r,外方内圆之间部分的面积：,外圆内方之间部分的面积：,4r-r =0.86r,r-2r =1.14r,计算阴影部分的面积：,S阴=1.14r =1.14 (62) =1.149 =10.26dm ,S阴=0.86r =0.86 (62) =0.869 =7.74dm ,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm 。,S正=S三2 =24（242）22 =288（m）,S圆 r 2 3.14 （242） 452.16（m）,S圆S正452.16288164.16（m）,1.14r=1.14（242）=1.1412=164.16（m）,S圆 S 正 = r-2r =1.14r =1.14 （242） =1.14 144 =164.16 （m）,方法二：,方法一：,右图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这外铜钱的面积是多少？,圆的面积 正方形面积,这节课你有什么收获？,