最新河南省中考数学试卷（可编辑）优秀名师资料.doc

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1、2012年河南省中考数学试卷（可编辑）2012 2012 年河南省 年河南省 中考数学试卷 中考数学试卷 2012 2012 年河南省 年河南省 中考数学试卷 中考数学试卷菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om 2012 2012 2012 2012 年河南省 中考数学试卷 一、 选择题( 每小题 3 3 3 3 分, 共 24 24 24 24 分) 下列各小 题均有四 个答案, 其中只有 一个是正 确的,将 正确答案 的代号字 母 填入 题后的括 号内. 1. ( 2012? 河南 )下列各 数中,最 小的数是 ( ) A . ? 2 B . ?0. 1 C

2、. 0 D . | ?1| 2. ( 2012? 河南 )如下是 一种电子 计分牌呈 现的数字 图形,其 中既是轴 对称图形 又是中心 对称图形 的是( ) A . B . C . D . 3. ( 2012? 河南 )一种花 瓣的花粉 颗粒直径 约为 0. 0000065 米,0. 0000065 用科 学记数法 表示为( ) ? ? ? ? 5 6 7 6 A . B . C . D . 6. 5 10 6. 5 10 6. 5 10 65 10 4. ( 2012 河南 )某校 九年级 8 位同 学一分钟 跳绳的次 数排序后 如下 :150 ,164,168,168,172 , 176

3、,183,185.则由 这组数据 得到的结 论中错误 的是( ) A . 中位 数为 170 B . 众位 数为 168 C . 极差 为 35 D . 平均 数为 170 2 5. ( 2012? 河南 )在平面 直角坐标 系中,将 抛物线 y x ?4 先向 右平移两 个单位, 再向上平 移两个单 位,得到 的抛 物线 的解析式 是( ) 2 2 2 2 A . y ( x+ 2 ) + 2 B . y ( x? 2) ? 2 C . y (x?2) + 2 D . y ( x+ 2 ) ?2 6. ( 2012 河南 )如图所 示的几何 体的左视 图是( )A . B . C . D .

4、 7. ( 2012? 河南 )如图, 函数 y 2x 和 y a x+ 4 的图 象相交于 点 A (m , 3 ) ,则 不等式 2xa x+ 4 的解 集为( ) A . B . x 3 x 8. ( 2012? 河南 ) 如图, 已知 A B 是? O 的直 径 , A D 切? O 于点 A , . 则下 列结论中 不一定正 确的是 ( )2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om A . B A ?D A B . O C A E C . ?C O E 2 ? C A E D . O D ? A C 二、 填空题

5、2 9. ( 2012? 河南 )计算: + (? 3) _ . 10. ( 2012 河南) 如图 ,在 ?A B C 中,? C 90 , ? C A B 50 .按以 下步骤作 图 :?以点 A 为圆 心 ,小于 A C 的长? ? 为半 径画弧 ,分别 交 A B 、A C 于点 E 、 F ; ?分别 以点 E 、 F 为圆 心 ,大于 E F 的长 为半径画 弧 , 两弧 相交于点 G ; ?作射 线 A G 交 B C 边于 点 D .则?A D C 的度 数为 _ . 11 . ( 2012 河南 )母线长 为 3,底 面圆的直 径为 2 的圆 锥的侧面 积为 _ _ .12.

6、 ( 2012? 河南 )一个不 透明的袋 子中装有 三个小球 ,它们除 分别标有 的数字 1,3 ,5 不同 外,其它 完全相同 . 任 意从 袋子中摸 出一球后 放回,再 任意摸出 一球,则 两次摸出 的球所标 数字之和 为 6 的概 率是 _ _ . 13. ( 2012? 河南 )如图, 点 A 、 B 在反 比例函数 y (k 0 , x 0)的 图象上, 过点 A 、B 作 x 轴的 垂线,垂 足分 别为 M 、 N ,延 长线段 A B 交 x 轴于 点 C ,若 O M M N N C ,?A O C 的面 积为 6,则 k 的值 为 _ _ . 14. ( 2012? 河南)

7、 如图 ,在 R t ? A B C 中, ? C 90? ,A C 6 ,B C 8 .把? A B C 绕 A B 边上 的点 D 顺时 针旋转 90? 得 到? A B C ,A C 交 A B 于点 E .若 A D B E ,则?A D E 的面 积是 _ _ .2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om 15. ( 2012? 河南 )如图, 在 R t ? A B C 中, ?A C B 90? , ?B 30? , B C 3 .点 D 是 B C 边上 的一动点 (不与点 B 、 C 重合 ) ,过 点 D

8、 作 D E ? B C 交 A B 于点 E ,将 ?B 沿直 线 D E 翻折 ,点 B 落在 射线 B C 上的 点 F 处. 当 ?A E F 为直 角三 角形时, B D 的长 为 _ . 三、 解答题 16. ( 2012? 河南 )先化简 ,然 后从? x 0) ,则 的值 是 _ _ (用 含有 m 的代 数式表示 ) ,试 写出解答 过程 . (3)拓 展迁移 如图 3, 梯形 A B C D 中, D C A B , 点 E 是 B C 的延 长线上的 一点 , A E 和 B D 相交 于点 F . 若 a , b , (a 0, b0 ) ,则 的值 是 _ _ (用

9、含 a 、 b 的代 数式表示 ) . 2 23. ( 2012? 河南) 如图 ,在平 面直角坐 标系中 ,直线 y x+ 1 与抛 物线 y a x + bx ?3 交于 A 、B 两点,点 A 在 x 轴 上, 点 B 的纵 坐标为 3. 点 P 是直 线 A B 下方 的抛物线 上一动点 (不与 A 、 B 点重 合 ) , 过点 P 作 x 轴的 垂线交直 线 A B 于点 C ,作 P D ?A B 于点 D . (1)求 a 、b 及 s i n ? A C P 的值 ; (2)设 点 P 的横 坐标为 m . ?用含 有 m 的代 数式表示 线段 P D 的长 ,并求出 线段

10、P D 长的 最大值; ?连接 P B ,线段 P C 把?P D B 分成 两个三角 形 , 是否 存在适合 的 m 的值 , 直接 写出 m 的值, 使这 两个三角 形的面 积之 比为 9:10?若 存在,直 接写出 m 的值 ;若不存 在,说明 理由.2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om 2012 2012 2012 2012 年河南省 中考数学试卷 参考答案 与试题解析 一、 选择题( 每小题 3 3 3 3 分, 共 24 24 24 24 分) 下列各小 题均有四 个答案, 其中只有 一个是正 确的,将 正

11、确答案 的代号字 母 填入 题后的括 号内. 1. ( 2012? 河南 )下列各 数中,最 小的数是 ( ) A . ? 2 B . ?0. 1 C . 0 D . | ?1| 考点 : 有理 数大小比 较。 7 1 0 8 4 2 分析 : 根据 正实数都 大于 0 ,负 实数 都小 于 0 ,正 实 数大 于一切负 实数 , 两个 负实 数绝 对值大的 反而 小 , 进行 比 较. 解答 : 解 : 因为 正实数 都大 于 0 , 所以 0, 又因 为正实数 大于 一切负实 数, 所以 ? 2 , 所以 ? 0. 1 所以 最大, 故 D 不对 ; 又因 为负实数 都小 于 0 , 所以

12、 0 ? 2 ,0 ? 0. 1 , 故 C 不对 ; 因为 两个负实 数绝 对值大的 反而 小, 所以 ? 2? 0. 1 , 故 B 不对 ; 故选 A . 点评 : 此题 主要考查 了比 较实数的 大小 , 要熟 练掌2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om 握任 意两个实 数比 较大小的 方法 . ( 1 ) 正实 数都 大于 0,负 实数 都小于 0, 正实 数大于一 切负 实数 , 两个 负实 数绝对值 大的 反而小 . ( 2)利 用数轴 也可 以比较任 意两 个实数的 大小 , 即在 数轴 上表 示的两个

13、实数 , 右边 的总 比左 边的大 , 在 原点 左侧 , 绝对 值大 的反而小 . 2. ( 2012? 河南 )如下是 一种电子 计分牌呈 现的数字 图形,其 中既是轴 对称图形 又是中心 对称图形 的是( ) A . B . C . D . 考点 : 中心 对称图形 ; 轴对 称图形。 7 1 0 8 4 2 分析 : 根据 中心对称 图形 的概念 : 把 一个 图形绕某 一点 旋转 180? , 如果 旋转后的 图形 能够与原 来的 图形重合 , 那么 这个图形 就叫 做中心对 称图 形 , 由此 结 合各 图形的特 点求 解. 解答 : 解 : 根据 中心对 称和 轴对称的 定义 可

14、得: A 、 B 既不 是轴 对称 图形也不 是中 心对称图 形, D 是中 心对称 图形 而不是轴2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om 对称 图形, C 是中 心对称图 形也 是轴对称 图形 . 故选 C . 点评 : 本题 考查中心 对称 的定义 , 属 于基 础题 , 注意 掌握 基本概念 . 3. ( 2012? 河南 )一种花 瓣的花粉 颗粒直径 约为 0. 0000065 米,0. 0000065 用科 学记数法 表示为( ) ? ? ? ? 5 6 7 6 A . B . C . D . 6. 5 10

15、6. 5 10 6. 5 10 65 10 考点 : 科学 记数法 ? 表示 较小的数 。 7 1 0 8 4 2 分析 : 绝对 值小 于 1 的 正数 也可以利 用科 学记数法 表示 , 一般 形式 ? n 为 a 10 , 与较 大数 的科学记 数法 不同的是 其所 使用的是 负指 数幂 , 指数 由原 数左边起 第一 个不为零 的数 字前面的 0 的个 数所决定 . 解答 : 解: 0. 0000065 6. 5 ? 6 10 ; 故选 : B . 点评 : 本题 考查了用 科学 记数法表 示较 小的数 , 一 ? 般形 式为 a 10 n ,其 中 1? | a | 10 ,n 为由

16、 原数 左边 起第一个 不为 零的数字 前面 的 0 的个 数 所决 定. 4. ( 2012? 河南 )某校 九年级 8 位同 学一分钟 跳绳的次 数排序后 如下 :150 ,164,168,168,172 , 176 ,183,185. 则由 这组数据 得到的结 论中错误 的是( ) A . 中位 数为 170 B . 众位 数为 168 C . 极差 为 35 D . 平均 数为 1702 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om 考点 : 极差 ; 算术 平均 数; 中位数 ; 众 数。 7 1 0 8 4 2 分析

17、: 根据 找中位数 要把 数据按从 小到 大的顺序 排列 , 位于 最中 间的 一个数 (或 两个 数的平均 数) 为中位数 ; 众数 是一组数 据中 出现次数 最多 的数据 , 注 意众 数可以不 止一 个 ; 极差 就 是这 组数中最 大值 与最小值 的差 以及平均 数的 计算公式 , 对每 一项进行 分析 即可. 解答 : 解 : 把数 据按从 小到 大的顺序 排列 后 150, 164 , 168, 168, 172 , 176, 183, 185 , 所以 这组数据 的中 位数是 ( 168+ 172 ) ? 2 170 , 168 出现 的次数 最多 , 所以 众数 是 168 ,

18、 极差 为: 185 ? 150 35 ; 平均 数为 : ( 150+ 164+ 168 + 168+ 172+ 176+ 183+ 185 ) ? 7 170. 8 , 故选 D . 点评 : 本题 为统计题 , 考查 极差、众 数 、 平均 数与中 位数 的意义 . 中 位数 是将一组 数据 从小到大2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om (或 从大到小 ) 重新 排列后 , 最 中间 的那个数 (或 最中间两 个数 的平均 数 ) ,叫 做这组 数据 的中位数 . 如果 中位数的 概念 掌握得不 好 , 不把 数

19、据按 要求 重新排列 , 就会 出错. 2 5. ( 2012? 河南 )在平面 直角坐标 系中,将 抛物线 y x ?4 先向 右平移两 个单位, 再向上平 移两个单 位,得到 的抛 物线 的解析式 是( ) 2 2 2 2 A . y ( x+ 2 ) + 2 B . y ( x? 2) ? 2 C . y (x?2) + 2 D . y ( x+ 2 ) ?2 考点 : 二次 函数图象 与几 何变换。 7 1 0 8 4 2 分析 : 根据 二次函数 图象 左加右减 , 上加 下减的平 移规 律进行解 答即 可. 2 解答 : 解: 函数 y x ? 4 向右 平移 2 个单 位 , 得

20、: y 2 ( x?2 ) ?4; 再向 上平 移 2 个 单位 , 得: y (x 2 ? 2) ?2; 故选 B . 点评 : 本题 主要考查 了二 次函数的 图象 与几何变 换 , 熟练 掌握平 移的 规律 : 左加 右减 , 上加 下减 的规 律是解答 此题 的关键. 6. ( 2012? 河南 )如图所 示的几何 体的左视 图是( )2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om A . B . C . D . 考点 : 简单 组合体的 三视 图。 7 1 0 8 4 2 分析 : 找到 从左面看 所得 到的图形 即可

21、 . 解答 : 解: 从左边看 去, 是一个矩 形 , 矩形 的右上 角有 一个小矩 形, 故选 C . 点评 : 本题 考查了三 视图 的知识 , 左 视图 是从物体 的左 面看得到 的视 图. 7. ( 2012? 河南 )如图, 函数 y 2x 和 y a x+ 4 的图 象相交于 点 A (m , 3 ) ,则 不等式 2xa x+ 4 的解 集为( ) A . B . x 3 x 考点 : 一次 函数与一 元一 次不等式 。 7 1 0 8 4 2 分析 : 先根 据函 数 y 2x 和 y a x+ 4 的图 象相交于 点 A (m , 3 ) , 求出 m 的值 , 从 而得 出

22、点 A 的 坐标 , 再根 据函 数的 图象即可 得出 不等式 2x a x+ 4 的解 集 . 解答 : 解 : ?函数 y 2 x 和 y a x+ 4 的图 象相 交于点 A ( m ,3) ,2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om ? 3 2m , m , ? 点 A 的坐 标 是( ,3) , ? 不等 式 2x a x+ 4 的解 集 为 x 0 , x 0)的 图象上, 过点 A 、B 作 x 轴的 垂线,垂 足分 别为 M 、 N ,延 长线段 A B 交 x 轴于 点 C ,若 O M M N N C

23、,?A O C 的面 积为 6,则 k 的值 为 4 . 考点 : 反比 例函数综 合题 。 7 1 0 8 4 2 专题 : 代数 几何综合 题。 分析 : 设 O M 的长 度 为 a ,利 用反比 例函 数解析式 表示 出 A M 的 长度 ,再求 出 O C 的长 度,然 后利 用三角形 的面 积公式列 式计 算恰好只 剩下 k ,然 后计 算即 可得解. 解答 : 解: 设 O M a , ? 点 A 在反 比 例函 数 y , ? A M , ? O M M N N C ,2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c o

24、m ? O C 3a , ? S O A O C ? C? A M 3a k 6 , 解得 k 4 . 故答 案为: 4. 点评 : 本题 综合考查 了反 比例函数 与三 角形的面 积 , 根据 反比例 函数 的特点 , 用 O M 的长 度表示 出 A M 、 O C 的 长度 , 相乘 恰好 只剩 下 k 是解 题 的关 键 , 本题 设 计巧 妙 , 是不 错 的好 题. 14. ( 2012? 河南) 如图 ,在 R t ? A B C 中, ? C 90? ,A C 6 ,B C 8 .把? A B C 绕 A B 边上 的点 D 顺时 针旋转 90? 得 到? A B C ,A C

25、 交 A B 于点 E .若 A D B E ,则?A D E 的面 积是 6 . 考点 : 相似 三角形的 判定 与性质 ; 勾 股定 理 ; 旋转 的 性质 。 7 1 0 8 4 2 分析 : 在 R t ? A B C 中, 由勾 股定理求 得 A B 10 , 由旋 转的 性质可 知 A D A D , 设 A D A D B E x ,则 D E 10 ? 2x, 根据 旋 转 90? 可证 ? A D E ?A C B ,利 用相似 比求 x ,再 求2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om ? A D E

26、的面 积. 解答 : 解: R t ?A B C 中 , 由勾 股定理 求 A B 10 , 由旋 转的性质 , 设 A D A D B E x ,则 D E 10 ? 2x, ? A B C 绕 A B 边上 的点 D 顺 时针 旋转 90 得 ? 到 ? A B C , ? A ?A , ? A D E ?C 90 , ? ? A D E ? ? A C B , ? , 即 , 解 得 x 3 , ? S D A D E ? E A D ( 10?2 3 ) 3 6 , 故答 案为: 6. 点评 : 本题 考查了相 似三 角形的判 定与 性质 , 勾股 定理 及旋转的 性质 . 关键 是根

27、 据旋 转的性质 得出 相似三角 形 , 利用 相似比 求解 .2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om 15. ( 2012? 河南 )如图, 在 R t ? A B C 中, ?A C B 90? , ?B 30? , B C 3 .点 D 是 B C 边上 的一动点 (不与点 B 、 C 重合 ) ,过 点 D 作 D E ? B C 交 A B 于点 E ,将 ?B 沿直 线 D E 翻折 ,点 B 落在 射线 B C 上的 点 F 处. 当 ?A E F 为直 角三 角形时, B D 的长 为 1 或 2 . 考

28、点 : 翻折 变换 ( 折叠 问题 ) ; 含 30 度 角的 直角三角 形; 勾股定理 。 7 1 0 8 4 2 分析 : 首先 由 在 R t ?A B C 中, ? A C B 90? , ? B 30 , ? B C 3 ,即 可求 得 A C 的长 、 ? A E F 与 ? B A C 的度 数 , 然后 分别从从 ? A F E 90? 与 ? E A F 90? 去分 析求 解 , 又由 折 叠的 性质与三 角函 数的知识 , 即可 求得 C F 的 长 , 继而 求得答 案. 解答 : 解: 根据题意 得: ? E F B ?B 30 ? , D F B D , E F E

29、 B , ? D E ?B C , ? F E D 90? ? ? E F D 60? , ? B E F 180? ? ? B ? ? E F B 120? , ? A E F 180? ? ?B E F 60? , ? 在 R t ? A B C 中, ? A C B 90? ,2 0 1 0 - 2 0 1 2 菁优 网菁优网 菁优网 菁优网 菁优网 w w wj ye oo. c om ? B 30? , B C 3 , ? A C B C? t a n ? B 3 , ?B A C 60? , 如图 ?若 ? A F E 90? , ? 在 R t ? A B C 中, ? A C B 90? , ? E F D + ? A F C ?F A C + ?A C 90? , ? F A C ?E F D 30? , ? C F A C? s i n ? F A C 1 , ? B D D F 1 ; 如图 ?若 ? E A F 9