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1、四边形回顾与反思,两组对边平行,一组对边平行另一组对边不平行,一、四边形的分类及转化,平行且相等,平行且相等,平行且四边相等,平行且四边相等,两底平行两腰相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,同一底上的角相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质：,三、几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等
2、4、对角线互相平分,1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形,一、选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线
3、相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.,C,B,试一试,二、填空： 1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和.,5,24,4,你准行,1题,2题,3、已知： ABCD，添加适当的条件（1）使它成为菱形.条件：.（2）使它成为矩形.条件：.（3）使它成为正方形.条件：.,B,C,D,A,我说我所想,O,自主探究一,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.,（1）线段QM、P
4、M、AB之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有什么关系？,李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.,合作探究,D,B,C,A,自主探究二,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并
5、说明你的理由.,当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？,D,C,B,A,O,(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;,C,B,A,D,(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.,(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积？为什么？,D,A,O,C,B,当直角三角形的斜边一定时,两直角边满足什么条件时直角三角形的面积最大？,你知道吗？,E,1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形,B,B,考考你,3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（ ）A、8 B、12 C、16 D、24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获,？,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E,F,D,A,B,思考,点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,谢谢大家欢迎指导,