《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(11)201805300315.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(11)201805300315.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题 1111 立体几何 0202 三、解答题 1.如图,四棱柱ABCD A1B C D 的底面 ABCD 是平行四边形,且 AB 1,BC 2 , 1 1 1 ABC 60 ,E 为 BC 的中点, AA 平面 ABCD . 0 1 ()证明:平面 A AE 1 平面 A1DE ; ()若 DE A E ,试求异面直线 AE 与 A D 1 1 所成角的余弦值; ()在()的条件下,试求二面角 C-A D-E 的余弦值. 1 A 1 D 1 B 1 C 1 A D B C E 2.如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1中ACB=90,M,N 分别为 A1B,B1C1的中
2、点,BC=AA1=2AC=2,求证: (1)求三棱柱 C1-A1CB 的体积; (2)求直线 A1C 与直线 MB1所成角的余弦值; (3)求平面 B1MN与平面 A1CB 所成锐二面角的余弦值. 3.已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形,ABDC, DAB 90 , PA 底面 ABCD, 1 且 PA=AD=DC= AB=1,M是 PB 的中点. 2 ()证明:面 PAD面 PCD; - 1 - ()求 AC 与 PB所成角的余弦值; ()求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的余弦值. 4.如图,已知四棱锥 E-ABCD的底面为菱形,且ABC=60,AB=EC=2,AE=BE= 2
3、 (1)求证:平面 EAB平面 ABCD (2)求二面角 A-EC-D的余弦值 5在长方体 中， ， ， 为 中点.（ ）证明： ABCD A B C D AB BC 1 1 2 BB AA E 1 1 1 1 1 AC D E DE AD E AD ；（ ）求 与平面 所成角的正弦值；（）在棱 上是否存在一 1 1 点 P ，使得 BP 平面 AD E ？若存在，求 DP的长；若不存在，说明理由. 1 D1 C 1 A1B1 E D C A B - 2 - 6. (本 小 题 满 分 13分 )在 如 图 所 示 的 多 面 体 中 ， EF 平 面 AEB， AE EB， AD/EF， E
4、F/BCBC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G 为 BC 的中点。 (1)求证：AB/平面 DEG； (2)求证：BD EG； (3)求二面角 CDFE 的正弦值。 7. 如 图 在 四 棱 锥 P ABCD 中 ,底 面 ABCD 是 边 长 为 a 的 正 方 形 ,侧 面 PAD 底 面 ABCD ,且 2 PA PD AD ,设 E 、 F 分别为 PC 、 BD 的中点. 2 () 求证:EF /平面 PAD ; () 求证:面 PAB 平面 PDC ; () 求二面角 B PD C 的正切值. - 3 - P E C D F A B 8.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底
5、面为直角梯 ABCD,ADBC,BAD=90O,PA底 面 ABCD,且 PA=AD=AB=2BC,M,N 分别为 PC,PB 的中点.(1)求证:PBDM;(2)求 CD与平面 ADMN 所成角的 正弦值;(3)在棱 PD 上是否存在点 E,PEED=,使得二面角 C-AN-E 的平面角为 60o.存在 求出 值. 9. 在 四 棱 锥 P ABCD 中 ,底 面 ABCD 是 直 角 梯 形 ,AB CD , ABC=90 , AB = PB = PC = BC = 2CD ,平面 PBC 平面 ABCD . (1)求证:AB 平面 PBC ; (2)求平面 PAD 和平面 BCP 所成二
6、面角(小于90 )的大小; (3)在棱 PB 上是否存在点 M 使得 CM 平面 PAD ?若存在,求 说明理由. PM PB 的值;若不存在,请 - 4 - P C D B A 10.如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD ， PD DC ， E 是 PC 的中点，作 EF PB交 PB 于点 F （1）证明:PA/ 平面 EDB . （2）证明:PB 平面 EFD . （3）求二面角C PB D 的大小. 11.（本小题满分13 分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD， ABC = 90， AB=PB=PC=BC=2CD，平面 PBC平面 ABCD. （1）求证：AB平面 PBC； （2）求平面 ADP与平面 BCP所成的锐二面角的大小； （3）在棱 PB上是否存在点 M 使得 CM/平面 PAD？若存在，求 PM PB 的值；若不存在，请 说明理由. - 5 -