《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(5)201805300328.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(5)201805300328.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0505 三角函数 0202 三、解答题 1. 已知函数 . （1）求 函数图象的对称轴方程； （2）求 的单调增区间. （3）当 时,求函数 的最大值，最小值. 2. 如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作 两个锐角 ，它们的终边分别与单位圆交于 两 点已知 的横坐标分别为 （1）求 的值； （2）求 的值 3.设函数 f (x) (sinx cosx)2 2 cos2 x( 0) 的最小正周期为 2 3 . ()求 的值; ()求 f x在区间 - ， 上的值域; 6 3 ()若函数 y g(x) 的图像是由 y f (x) 的图像向右平移 2 个单位长度
2、得到,求 y g(x) 的单调增区间. - 1 - 4.在ABC中,a,b,c 分别为角 A,B,C的对边,A 为锐角,已知向量 p=(1, 3cos A 2 ), q=(2sin A 2 ,1-cos2A),且 p q. (1)若 a2-c2=b2-mbc,求实数 m 的值; (2)若 a= 3,求ABC 面积的最大值,以及面积最大是边 b,c的大小. 5.设函数 ( ) cos( 2 ) 2 cos2 , . f x x x R x 3 2 () 求 f (x) 的值域; () 记ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c,若 f (B) 1,b 1,c 3 , 求 a 的值.
3、 6.已知向量 (sin x b 3 cos x a 1 ,函数 f (x) a ba 2 ,1), , 2 (1)求函数 f (x) 的最小正周期 T 及单调减区间 (2)已 知 a,b,c 分 别 是 ABC 内 角 A,B,C 的 对 边 ,其 中 A 为 锐 角 ,a 2 3,c 4 且 f (A) 1,求 A,b和ABC 的面积 S (2 3 sin2 x)cos x sin 2 x 7.已知函数 f (x) 1. sin x （ ）求 f (x) 的定义域及最小正周期； （ ）求 f (x) 在区间 , 上的最值. 4 2 - 2 - 8. (本小题满分 13 分)在ABC中，A，
4、C 为锐角，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c， 3 10 且 cos 2A= ,sin C= 。 5 10 (1)求 cos(A+C) 的值； (2)若 a-c= 2-1，求 a，b，c 的值； (3)已知tan(+A+C)=2 ，求 1 2sin cos+cos2 的值。 9.（本小题满分 13分，已知函数 f (x)= 3 sin(2x- )+2sin2 (x- )(x R) 6 12 (1)求函数 f (x) 的最小正周期； (2)求使函数 f (x) 取得最大值的 x 集合； (3)若 (0, ) f ，求 cos 4 的值。 ,且 ( )= 5 2 3 10.已知函数 f
5、(x)=2cosxsin(x+/3)- 3 sin2x+snxcosx (1)求函数 f(x)的单调递减区间; (2)将函数 f(x)的图象沿水平方向平移 m 个单位后的图象关于直线 x=/2 对称,求 m 的最 小正值. 11.已知 A(cos,sin),B(cos,sin),且 5 |AB|=2, (1)求 cos(-)的值; (2)设 (0,/2),(-/2,0),且 cos(5/2-)=-5/13,求 sin 的值. - 3 - 7 3 12.已知函数 f（x）=sin x +cos x ，x（共 12 分） 4 4 （1）求 f（x）的最小正周期和最小值；（6 分） （2） 已知 c
6、os（ - ）= 4 5 ，cos（ + ）= - 4 5 ,0 2 ，求 证：f（ ） 2 -2=0.（6 分） 13.在ABC 中，A，B 为锐角，角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，且 cos2a= 3 5 ， sinB= 10 10 （共 12分） （1）求 A+B的值；（7 分） （2）若 a-b= 2 -1，求 a，b，c 的值。（5 分） 14.已知函数 f (x) sin2 x 2 3 sin xcos x 3cos2 x ,x R .求: (I) 求函数 f (x) 的最小正周期和单调递增区间; (II) 求函数 f (x) 在区间 , 上的值域. 6 3 15.在
7、ABC 中, AB AC AB AC 2 ;(1)求:AB2+AC2的值;(2)当ABC 的面积最大时,求 A 的大小. 16.已知函数 f (x) sin2 x 3 sin xsin(x ) ,xR 2 - 4 - (1)求函数 f (x) 的最小正周期; (2)若 x , ,求函数 f (x) 的值域 12 2 17.已知函数 f(x)12 3sinxcosx2cos2x. (1)求 f(x)的单调递减区间； (2)求 f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标； (3)若角 ， 的终边不共线，且 f()f()，求 tan()的值 18.（本小题满分 13 分）已知函数 (x) sin(2x ) 2 cos2 x 1(x R) f 6 （1）求 f (x) 的单调递增区间； （2）在ABC 中，三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，已知 1 f (A) ，b,a,c 成等差数 2 列，且 AB AC 9 ，求 a 的值. - 5 -