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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 毕达哥拉斯,生活中的图形,第十九章 四边形 19.1.1 平行四边形的性质,学习目标,1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD,4. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的对角线,活动1 自主学习,3 . 几何语言描述 ABCD ADBC,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,根据定义可知平行四边形的对边互相平行
2、。除此之外还有什么性质呢？,活动 2,探索交流-平行四边形的边有什么关系？,C,B,A,D,猜想：平行四边形的对边平行且相等,探索交流-平行四边形的对角有什么关系？,A,B,C,D,猜想：平行四边形的对角相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳：,如何证明,解：连接BD四边形ABCD是平行四边形,ADBC ,ABCD,（平行四边形定义）,1=2， 3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=C AD=CB，AB=CD,1=2， 3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=
3、ADC, AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,例题教学： ,例： 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？,解： 四边形ABCD是平行四边形, AB=8,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,实际问题,活动 3,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,活动 4,课堂回顾,1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。3、性质的运用,40,30,120,120,60,120,40,随堂练习 ：,3：如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF。,