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1、排列及排列数的计算,问题引入：,问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学参加活动，其中1名同学参加上午活动，1名同学参加下午活动，有多少种不同的方法？,探索研究：解决这个问题需要分2个步骤：第一步，确定参加上午的人选，3个人中选1个，有3种方法。第二步，确定参加下午的人选， 2个人中选1个，有2种方法。根据分步计数原理：共有 种不同的方法。相应的排法,问题2：北京、宁波、广州3个机场之间都有直达 航班，问三个机场之间有几种不同的机票？,探索研究：解决这个问题需要分2个步骤：第一步，确定起点，3个人中选1个，有3种方法。第二步，确定终点， 2个人中选1个，有2种方法。根据分步计数原理：共有 种
2、不同的方法。相应的排法,探究： 问题（1）（2）都是从3个不同的元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列。记为：,排列数：,例判断下列问题是否为排列问题 (1)选2个小组分别去植树和种菜； (2)选2个小组种菜； (3)选10人组成一个学习小组； (4)从1,2,3,4,5中任取两个数相除； (5)10个车站，站与站间的车票 思路点拨解决本题的关键是要明确排列的定义，看选出的元素在安排时是否与顺序有关，若有关，则是排列问题，否则就不是,精解详析(1)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，是排列问题 (2)(3)不存在顺序问题，不是排列问题 (4)两个数相除与这两个数的顺序有关，是排列问题 (5)车
3、票使用时有起点和终点之分，故车票的使用是有顺序的，是排列问题,一点通判断是不是排列问题，要抓住排列的本质特征：取出的元素无重复，取出的元素必须按顺序排列元素有序还是无序是判断是否是排列问题的关键,例题1.某小组共有10位同学，现在抽取3人依次背诵英语，有多少种不同选法？若全小组都要依次抽背，有多少种不同选法？,解：当抽取3人时,当抽取10人时,例题2. 某班有30位同学，现在从中选出正班长、副班长、团支书各一人，有多少种不同选法？,解：当抽取3人时,例题3. 现在有2个女生、4个男生、1个老师排成一排照片，有多少种不同选法？,解：抽取7人时,例题4. 从19九个数中，可以组成多少个没有重复数字
4、的三位数？有多少个奇数？多少个偶数？,例题5. .某工厂加工一产品需5个工种,但某工种不能排在最后,则加工该产品的加工顺序不同排法共有多少种？,例题2. 用09十个数，可以组成多少个没有重复数字的3位数？,十位,百位,个位,解：由分布计数原理,第2位,第1位,n,n-1,第2位,第1位,n,n-1,第3位,n-2,第2位,第1位,n,n-1,第3位,n-2,第m位,n-m+1,第2位,第1位,n,n-1,第3位,n-2,第n位,1,全排列 n个不同元素全部取出的一个排列,排列数公式,1,2,5040,720,120,6,24,解,1.由数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为?
5、2.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作，则分配方案共有?3. 6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为?4.一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？5. 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？6.将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？,7. 4个同学，争夺3项冠军，冠军获得者可能有的种类是?8.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有?9.某班有30人，现在从中选出正副班长各一人，有多少种选法,排列数公式,小 结,