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1、解直角三角形,嘉农二中 阳海丽,锐角三角函数,1、特殊角的三角函数值,2、同角三角函数的关系,3、互余两角的三角函数之间的关系,平方关系,商数关系,倒数关系,4、锐角三角函数的增减性,5、锐角三角函数值的取值范围,思考:直角三角形共有几个元素?元素之间有哪些关系?,解直角三角形,一、边的关系（勾股定理）：,二、角的关系：,三、边角的关系,直角三角形,A+B=90,探究,1.在RtABC中，C=90，A=30，c=8,你能求出这个直角三角形其它元素吗？,2.在RtABC中C=90,a=4,c=8，你能求出这个直角三角形其它元素吗？,在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角
2、形。,解直角三角形,只要知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。,二、解直角三角形的条件：,解直角三角形,三、解直角三角形的类型：,1、已知两边，求第三边和两个锐角；,一、解直角三角形的定义：,在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。,2、已知一条边和一个锐角，求另外两边和 另一个锐角。,注：在解决实际问题时,应“先画图,再求解”,解直角三角形,例1、在Rt ABC中，C=90，A、B、C的对应边分别为a、b、c，按下列条件解直角三角形。（1）已知c=6，A=60，求B、a、b；（2）已知a=5，c=10，求b、A、B.,注：未知的三个元素均
3、要求出来才叫解直角三角形。,解直角三角形,例1、在Rt ABC中，C=90，A、B、C的对应边分别为a、b、c，按下列条件解直角三角形。（1）已知c=6，A=60，求B、a、b；（2）已知a=5，c=10，求b、A、B.,注：未知的三个元素均要求出来才叫解直角三角形。,练习： 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形,分析：,解直角三角形,例2 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。,6,分析：,AD平分BAC,解直角三角形,解非直角三角形,D,分析：ABC不是直角三角形，欲求AB的长，需用到AC、A和tanB，因此，需把A、B化为直角三角形中的角，显然作CDAB可实现这种转化。,解直角三角形,解直角三角形,D,D,