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1、广东省湛江市第二十七中学 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试 题 一、选择题（每小题 3 分，共 30分） 1. 化简 的结果是（ ） A. -3 B. 3 C. 3 D. 9 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. 14 B. 48 C. a b D. 4a 4 3、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ， ， B. 1， ， C. 6，7，8 D. 2， 3，4 4 、若 =2-x,则 x 的取值范围是（ ） A. x2 B. x2 C. x 2 D. x2 5、下列计算正确的是（ ） A、 8 2 2 B
2、、 2 3 5 C、 2 3 6 D、 8 2 4 6、已知 a，b，c 为AB C 的三条边，化简 |bac|=( ) A. B. 0 C. D. 7、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD的周长是（ ） A 12 B 16 C 20 D 24 1 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8、如图，已知矩形 ABCD沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于 E，AD=8，AB=4， 则 DE 的长为（ ） A3 B4 C5 D6 9、如图，过平行四边形 ABCD对角线的交点 O 作 EF 交 AD于
3、E，交 BC 于 F，若 AB=4，BC=5， OE=1.5，那么四边形 EFCD 的周长是（ ） A、12 B、13 C、14 D 、16 10、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大 的正方形的边长为 7cm ，则所有正方形的面积的和是（ ）cm 2 A. 28 B. 49 C. 98 D. 147 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、要使二次根式 x 2 有意义， x 必须满足 12、如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD相交于点 O，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可，答案不唯
4、一） 第 12 题图 第 15 题图 第 13 题图 13、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形 ABCD 是 14、若 a 1b b 1 2 ，则 a ，b . 15、如图，在ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，则 2 DEF的面积是 16、 在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S 1，S 2，S 3，S 4， 则 S 1+S 2+S 3+S 4= 三、解答题（一）（每 小题 6 分，共 18分） 17、计算： 1 15 5
5、 32 2 3 18、 先化简，再求值： ，其中 a . 19、如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，AC=8，求斜边 AB 的长。 四、解答题（二）（每小题 7 分，共 21 分） 20、如图，C=90,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由 3 21、如图，已知一块四边形的草地 ABCD，其中A=60，B=D=90，AB=20米，CD=10 米， 求这块草地的面积 22、如图，E、F 分别为ABC的边 BC、CA的中点，延长 EF 到 D，使得 DF=EF，连接 DA、DB、AE （ 1）求证：四边形 ACED 是平行四边形； （2）若 AB=A
6、C，试说明四边形 AEBD是矩形 五、解答题（三）（每小题 9 分，共 27 分） 23、如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km的 B 处，以每小时 40km的速度向 北偏东 60的 BF方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域 （1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？ 4 24、阅读下面问题： 1 1 ( 2 1) 2 1 ； 1 2 ( 2 1)( 2 1) 3 1 1 3 2 3 2 ( 3 2)( 3 2) 2; 1 5 2 1 5 5 2 ( 5 2)( 5 2) 2 . 试求：（1） 7 1 6 的值；（2） 1 n 1 n （ n 为正整数）的值. 1 1 1 1 1 （3）计算： 1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 . 2 5.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC于 F，连接 DF （1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE （2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形； （3）在（2）的条件下，试确定 E 点的位置，EFD=BCD，并说明理由