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1、第三节 相似图形舒溶溪中学 邓忠校学习目标1、学会观察现实生活中相似的图形，理解相似图形的概念。2、理解两个三角形相似的概念，掌握相似三角形的基本性质，并学会推导“相似多边形的概念及性质”。3、能够运用相似多边形的定义及性质，判定相似图形，解决简单问题。4、能够区别相似图形与全等图形。回顾全等图形1、定义：2、全等图形的性质：把能够完全重合的两个图形叫作全等图形。 对应角相等。 对应边相等。主要变换方式： 平移、翻折、旋转观察 观察下面两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的。把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？观察图3-10图3-11观察 观察下面两组图，它们
2、分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的。把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？形状：大小：相同不相同小结： 直观上，把一个图形 得到的图形与原图形是相似的。放大（或缩小）结论1、学生用三角板与教师用三角板相似你能举出相似图形的例子吗？你能画出两个图形相似吗？主要变换方式：放大、缩小或者说：形状相同，大小不一定相同的两个图形，叫相似图形。1、下列说法正确的是（ ）A、小丽上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似。B、商店新买来的一副三角板是相似的。C、所有的课本都是相似的。D、国旗的五角星都是相似的。D巩固练习2、判断下列几组图形是否相似图形。提升练习图3-12正方形图3-13
3、正方形图3-142233图3-14正方体判定图形相似，不仅要看外在形状是否相同，还要看各个元素是否相同（颜色、文理等）。比较学生用三角板和教师用三角板相似三角形的性质与定义学生用三角板教师用三角板20102550=结论 由此得到相似三角形的性质： 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作 。相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角形相似三角形的定义也是我们判断三角形相似的本质。 相似三角形的定义：结论如果 与 相似，则记作：读作： 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，方便找对应角、对应边。注意：相似符号（ ）与全等符号（ ）。 ABC AB
4、CABC相似于 ABC 相似三角形对应边的比叫作相似三角形对应边的比叫作 。 相似比相似比3、如下图所示，ABC AED，ADE=75，A=50，DE=6，BC=10，则AED= ，B= ，C= 。ABC与 AED的相似比是（ ）。 巩固练习555575从相似三角形到相似多边形 相似多边形的定义： 类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形。相似比：相似比： 相似多边形的对应边的比也叫相似边。 相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例。从相似到全等 一般地，若ABC A1B1C1的相似比为k，则 A1B1C1ABC的相似比为 。若k=
5、1呢？数学表达式：k结论：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.1、当k=1时，ABC与 A1B1C1全等。2、全等是相似的特例，全等一定相似，相似不一定全等。4、下列说法正确的是（ ）A、相似图形是全等图形。B、不相似图形可能是全等图形。C、全等图形一定是相似图形。D、不全等的图形不是相似图形。C巩固练习小结与复习1、什么叫相似三角形？相似多边形？ 2、相似三角形和相似多边形的对应边和对应角有什么关系？拓展提升 6、把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 ，相似比为（ ）。提示：1、学会画草图，运用数形结合思想解决问题。 2、相似图形找准对应边。拓展提升 7、在ABC中，AB=9，BC=6，AC=8，D为AB上一点，且AD=5，在AC上取一点E，得到ADE，若ADEABC，则DE的长为（ ）提示：1、学会画草图，运用数形结合思想解决问题。 2、相似图形找准对应边。谢谢，再见！舒溶溪中学 邓忠校