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1、中位数和众数,3.2,招聘启事本山工程咨询公司招聘技术人员一名，工资待遇从优。,应聘者小范,小范去了本山公司,赵经理,几天后,技术员C,技术员D,小范,小范气冲冲地,本山公司6月份工资报表,请大家帮小范算算该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否忽悠了他?,由于平均数易受极端数据的影响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.,技术员C,我的工资是3000元,在公司算中等收入。,技术员D,我们好几个 人工资都是2800元。,本山公司6月份工资报表,中位数：,众数：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,中位数,众数,一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
2、叫做这组数据的中位数。,增加小范以后(10人),工资的中位数又是多少呢?,先按大小排列:,取平均数,?,本山公司7月份工资报表,一个月后,工资的中位数是2900元.,10000，6000，4000，4000，3000，2800，2800，2800，2500，600,将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数。,此时工资的众数是多少呢？,答:员工的工资数中,出现次数最多的是2800和4000,所以工资的众数是2800元和4000元.,心得：,9月份,公司根据员工技术水平及表现，对他们的
3、工资进行了调整,三个月后,一组数据的众数可能不止一个。,平均数、中位数和众数的联系与区别,联系：它们都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势。,区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 众数、中位数不能充分利用全部数据信息。,想一想,跟着小范共尝试,（1）数据5、4、5、4、4、6、7的平均数是_，中位数是_，众数为_.,5,5,4,（2）数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是_,中位数是_.,4和5,4.5,请你算一算:,（3）在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_.,2
4、,已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,应用拓展,解：10，10，x, 8的中位数与平均数相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8 (10+x)/29 这组数据中的中位数是9。,若没有“由大到小排列”，则情况又如何？,我校派出10名选手参加市中学生田径运动会，参赛选手的年龄情况如下表：,则这10名选手年龄的平均数为_岁, 中位数为_岁,众数为_岁.,14,14,14,要开运动会了，老师让班长去买水果.班长不禁犯起了愁,该买什么水果呢?聪明的数学课代表提建议说，先对全班同学喜欢吃哪几种水果作个调查，再决定购买什么水果.这时
5、最值得关注的统计量是（ ）,（A）中位数 （B）平均数 （C）众数,C,请你说一说,众数反映数据的什么水平?,我校刚举行了庆国庆小歌手大奖赛，聘请8位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分一般取（ ）A.8位评委所打分数的平均分B.8位评委所打分数的中位数C.8位评委所打分数的众数D.去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分,D,为什么这样做?请你说一说.,为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响。,小范的儿子数学考了85分，他想知道自己的成绩是否在班中属于中上，那么他需知道这次数学考试全班同学成绩的（ ） A.平均分 B.中位数 C.众数 D.以上都不对,B,你觉得中位数反映数据的什么水平?,八年级某班的教室内，两位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的5次数学成绩如下:,他们都认为自己的成绩比对方好,请问他们分别是从哪一方面来说的?,84,84,97,80,62,100,C,中位数=14,众数=12,平均数13.5,中位数=23,众数=23,平均数22.27,众数=24万,中位数=24万,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,