最新浙江丽水中考数学试题附参考答案优秀名师资料.doc

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1、2011浙江丽水中考数学试题(附参考答案)2011年浙江省丽水市中考数学试卷-解析版 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1、(2011金华)下列各组数中，互为相反数的是( ) A、2和,2 B、,2和 C、,2和 D、和2 考点:相反数。 专题:计算题。 分析:根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数( 解答:解:A、2和,2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确; B、,2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误; C、,2和,符号相同，它们不是互为相反数，选项错误; D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误( 故选A(

2、点评:本题考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0(注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数(本题属于基础题型，比较简单( 2、(2011金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是( ) A、6 B、5 C、4 D、3 考点:简单组合体的三视图。 专题:计算题。 分析:找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中( 解答:解:从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形， 共5个正方形，面积为5( 故选B( 点评:本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图( 3、(2011金华)下

3、列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ) 2222 A、x+1 B、x+2x,1 C、x+x+1 D、x+4x+4 考点:因式分解-运用公式法。 专题:因式分解。 222分析:完全平方公式是:a?2ab+b=(a?b)由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以( 222解答:解:根据完全平方公式:a?2ab+b=(a?b)可得， 22选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x+4x+4=(x+2)( 故选D 点评:本题主要考查完全平方公式的判断和应用:应用完全平方公式分解因式( 4、(2011金华)有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基

4、准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A、+2 B、,3 C、+3 D、+4 考点:正数和负数。 分析:实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数( 解答:解:A、+2的绝对值是2;B、,3的绝对值是3;C、+3的绝对值是3;D、+4的绝对值是4( A选项的绝对值最小( 故选A( 点评:本题主要考查正负数的绝对值的大小比较( 5、(2011金华)如图，把一块含有45?角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上(如果?1=20?，那么?2的度数是( ) 1 A、30? B、25? C、20? D、15? 考点:平行线的性质。 专题:

5、几何图形问题。 分析:本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答( 解答:解:根据题意可知?1+?2+45?=90?， ?2=90?,?1,45?=25?， 故选B( 点评:本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为90?，难度适中( 6、(2011金华)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ) A、0.1 B、0.15 C、0.25 D、0.3 考点:频数(率)分布直方图。 专题:应用题;图表型。 分析:根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总

6、人数即可求出加绘画兴趣小组的频率( 解答:解:?根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12， ?参加绘画兴趣小组的频率是12?40=0.3( 故选D( 点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题( 7、(2011金华)计算的结果为( ) A、 B、 C、,1 D、2 考点:分式的加减法。 专题:计算题。 分析:分母相同的分式，分母不变，分子相加减( 解答:解:,=,1 故选C( 点评:本题主要考查同分母的分式的运算规律:分母不变，分子相加减( 8、(2011金华)不等式组的解在数轴上表示

7、为( ) A、 B、 C、 D、 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。 专题:计算题;数形结合。 2 分析:先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法( 解答:解:由不等式?，得2x,2，解得x,1， 由不等式?，得,2x?,4，解得x?2， ?数轴表示的正确方法为C， 故选C( 点评:本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法(把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,，?向右画;,，?向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集(有几个就要几个(在表示解集时“?”，“?”要用实心圆点表示;

8、“,”，“,”要用空心圆点表示( 9、(2011金华)如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直(如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为( ) A、600m B、500m C、400m D、300m 考点:勾股定理的应用;全等三角形的判定与性质。 专题:计算题。 分析:由于BC?AD，那么有?DAE=?ACB，由题意可知?ABC=?DEA=90?，BA=ED，利用AAS可证?ABC?DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可( 解答:解:如右图所示， ?BC?

9、AD， ?DAE=?ACB， 又?BC?AB，DE?AC， ?ABC=?DEA=90?， 又?AB=DE=400， ?ABC?DEA， ?EA=BC=300， 在Rt?ABC中，AC=，=500， ?CE=AC,AE=200， 从B到E有两种走法:?BA+AE=700;?BC+CE=500， ?最近的路程是500m( 故选B( 点评:本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理(解题的关键是证明?ABC?DEA，并能比较从B到E有两种走法( 10、(2011金华)如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( ) 3 A、点(0，

10、3) B、点(2，3) C、点(5，1) D、点(6，1) 考点:切线的性质;坐标与图形性质;勾股定理;垂径定理。 专题:网格型。 分析:根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，?OBD+?EBF=90?时F点的位置即可( 解答:解:?过格点A，B，C作一圆弧， ?三点组成的圆的圆心为:O(2，0)， ?只有?OBD+?EBF=90?时，BF与圆相切， ?当?BOD?FBE时， EF=BD=2， ?F点的坐标为:(5，1)， ?点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是:(5，1)( 故选:C( 点评:此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出?BOD?F

11、BE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键( 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11、(2011金华)“x与y的差”用代数式可以表示为 x,y ( 考点:列代数式。 专题:和差倍关系问题。 分析:用减号连接x与y即可( 解答:解:由题意得x为被减数，y为减数， ?可得代数式x,y( 故答案为:x,y( 点评:考查列代数式;根据关键词得到运算关系是解决本题的关键( 12、(2011金华)已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 在4,x,12之间的数都可 (写出一个即可)( 考点:三角形三边关系。 专题:开放型。 分析:根据三角形的三边关系“任意两边之和大于

12、第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果( 解答:解:根据三角形的三边关系，得 第三边应大于8,4=4，而小于8+4=12， 又?三角形的两边长分别为4和8， ?4,x,12， 故答案为在4,x,12之间的数都可( 点评:考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可( 13、(2011金华)在中国旅游日(5月19日)，我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下: 旅游时间 当天往返 2,3天 4,7天 8,14天 半月以上 合计 76 120 80 19 5 300 人数(人) 4 若将统计情况

13、制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2,3天”的扇形圆心角的度数为 144? ( 考点:扇形统计图。 分析:根据有关数据先算出旅游时间为“2,3天”的在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360?( 解答:解:根据题意得，旅游时间为“2,3天”的占总数的=40%， 圆心角为360?40%=144?( 故答案为:144?( 点评:本题考查扇形统计图及相关计算(在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360?的比(各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360?( 14、(2011金华)从,2，,1，2这三

14、个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是( 考点:列表法与树状图法;点的坐标。 :数形结合。 专题分析:列举出所有情况，看在第四象限的情况数占总情况数的多少即可( 解答:解:共有6种情况，在第四象限的情况数有2种，所以概率为( 故答案为:( 点评:考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比(得到在第四象限的情况数是解决本题的关键( 15、(2011金华)如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，?ABC=60?，过BC的中点E作EF?AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则?DEF的面积是( 考点:平行四边形的性质;平行线的性质;三角形的面积;三角形

15、内角和定理;含30度角的直角三角形;勾股定理。 专题:计算题。 分析:根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，根据平行线的性质得到?HCB=?B=60?，根据FEB=?CEH=30?，根据勾股定理求出BF、CH、EF、EH的长，根据三角形的三角形的内角和定理求出?面积公式即可求出答案( 解答:解:?平行四边形ABCD， ?AB=CD=3，AD=BC=4， ?EF?AB， ?EH?DC，?BFE=90?， ?ABC=60?， ?HCB=?B=60?， ?FEB=?CEH=180?,?B,?BFE=30?， ?E为BC的中点， ?BE=CE=2， ?CH=BF=1， 由勾股定理得:

16、EF=EH=， 5 ?DEF的面积是S,S=DHFH,DHEH=(1+3)2,(1+3)=2， ?DHF?DHE故答案为:2( 点评:本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键( 16、(2011金华)如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，?AOB=60?，点A在第一象限，过点A的双曲线为(在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O?B?( (1)当点O?与点A重合时，点P的坐标是 (4，

17、0) ; (2)设P(t，0)，当O?B?与双曲线有交点时，t的取值范围是 4?t?或?t?,4 ( 考点:反比例函数综合题;解二元一次方程组;根的判别式;解一元一次不等式;待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式;三角形内角和定理;含30度角的直角三角形;勾股定理。 专题:计算题。 分析:(1)当点O?与点A重合时，即点O与点A重合，进一步解直角三角形AOB，利用轴对称的现在解答即可; (2)求出?MPO=30?，得到OM=t，OO=t，过O作ON?X轴于N，?OON=30?，求出O的坐标，同法可求B的坐标，设直线OB的解析式是y=kx+b，代入得得到方程组，求2出方程组的解

18、即可得到解析式y=()x,t+t，求出反比例函数的解析式y=，代入222上式整理得出方程(2t,8)x+(,t+6t)x,4=0，求出方程的判别式b,4ac?0，求出不等式的解集即可( 解答:解:(1)当点O?与点A重合时 ?AOB=60?，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O?B?( AP=OP， ?AOP是等边三角形， ?B(2，0)，?BO=BP=2，?点P的坐标是(4，0)， 故答案为:(4，0)( (2)解:?AOB=60?，?PMO=90?， ?MPO=30?， ?OM=t，OO=t， 过O作ON?X轴于N， ?OON=30?， 6 ?ON=t

19、，NO=t， ?O(t，t)， 同法可求B的坐标是(，t,2)， 设直线OB的解析式是y=kx+b，代入得;， 解得:， 2?y=()x,t+t， ?ABO=90?，?AOB=60?，OB=2， ?OA=4，AB=2， ?A(2，2)，代入反比例函数的解析式得:k=4， 22?y=，代入上式整理得:(2t,8)x+(,t+6t)x,4=0， 2b,4ac=,4(2t,8)(,4)?0， 解得:t?2t?,2， ?当点O?与点A重合时，点P的坐标是(4，0) ?4?t?2或,2?t?4， 故答案为:4?t?2或,2?t?4( 点评:本题主要考查对用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，勾股定

20、理，解二元一次方程组，解不等式，含30度角的直角三角形的性质，三角形的内角和定理，根的判别式等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个拔高的题目，有一定的难度( 三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) 17、(2011金华)计算:( 考点:特殊角的三角函数值;零指数幂;二次根式的混合运算。 专题:计算题。 分析:本题涉及绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点(针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果( 解答:解:， =， 7 =( 点评:本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型(解决

21、此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算( 218、(2011金华)已知2x,1=3，求代数式(x,3)+2x(3+x),7的值( 考点:整式的混合运算化简求值。 专题:计算题。 分析:本题需先把2x,1=3进行整理，得出x的值，再把代数式进行化简合并同类项，再把x的值代入即可求出结果( 解答:解:由2x,1=3得x=2， 2又(x,3)+2x(3+x),7 222=x,6x+9+6x+2x,7=3x+2， ?当x=2时， 原式=14( 点评:本题主要考查了整式的混合运算,化简求值问题，在解题时要算出各项，再合并同类项是本题的关键( 19、(201

22、1金华)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50?70?时(为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬(现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC( (结果保留两个有效数字，sin70?0.94，sin50?0.77，cos70?0.34，cos50?0.64) 考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 专题:数形结合。 分析:易得越大，梯子顶端达到最大高度，利用70?正弦值可得最大高度AC( 解答:解:当=70?时，梯子顶端达到最大高度，(1分) ?sin=，(2分) ?AC=sin70?6=0.946=5.64，(2分) ?5.6(米)( 答:人安全攀爬梯

23、子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米(1分) 点评:本题考查了解直角三角形的应用;判断出梯子达到最大高度时的值是解决本题的突破点( 20、(2011金华)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%(现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示( (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定, 考点:方差;折线统计图;算术平均数。 专题:分类讨论。 分析:(1)根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可

24、解答( (2)要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答( 8 解答:解:(1)(千克)，(1分)(千克)，(1分) 总产量为4010098%2=7840(千克);(2分) 2(2)(千克)，(1分) 2(千克)，(1分) 22S,S(1分) ?甲乙答:乙山上的杨梅产量较稳定(1分) 点评:本题考查了平均数与方差的意义(方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定( 21、(2011金华)如图，射线PG平分?EPF，O为射线P

25、G上一点，以O为圆心，10为半径作?O，分别与?EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA?PE( (1)求证:AP=AO; (2)若tan?OPB=，求弦AB的长; (3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形，则能构成菱形的四个点为 P、A、O、C ，能构成等腰梯形的四个点为 A、B、D、C 或 P、A、O、D 或 P、C、O、B ( 考点:垂径定理;勾股定理;菱形的判定;等腰梯形的判定;锐角三角函数的定义。 专题:证明题。 分析:(1)由已知条件“射线PG平分?EPF”求得?DPO=?BPO;然后根据平行线的性质，两直线OA?PE，内错角?DPO=?POA;

26、最后由等量代换知?BPO=?POA，从而根据等角对等边证明AP=AO; (2)设OH=x，则PH=2x(作辅助线OH(“过点O作OH?AB于点H”)，根据垂径定理知AH=HB=AB;又有已知条件“tan?OPB=”求得PH=2OH;然后利用(1)的结果及勾股定理列出关于x的一元二次方程，解方程即可; (3)根据菱形的性质、等腰梯形的判定定理填空( 解答:(1)?PG平分?EPF， ?DPO=?BPO， ?OA?PE， ?DPO=?POA， ?BPO=?POA， 9 ?PA=OA;(2分) (2)过点O作OH?AB于点H，则AH=HB=AB，(1分) tan?OPB=，?PH=2OH，(1分)

27、?设OH=x，则PH=2x， 由(1)可知PA=OA=10，?AH=PH,PA=2x,10， 222222?AH+OH=OA，?(2x,10)+x=10，(1分) 解得x=0(不合题意，舍去)，x=8， 12?AH=6，?AB=2AH=12;(1分) (3)P、A、O、C;A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B(2分) (写对1个、2个、3个得(1分)，写对4个得2分) 点评:本题综合考查了垂径定理、勾股定理、菱形的性质、等腰梯形的判定定理及锐角三角函数的定义(解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算( 22、(2011金华)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植

28、树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象(请回答下列问题: (1)求师生何时回到学校, (2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程; (3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km(现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求( 考点:一次函数的应用。 分析:(1)

29、先根据师生返校时的路程与时间之间的关系列出函数解析式，然后看图将两组对应s与t的值代入可得到一个二元一次方程组，解此方程组可得函数解析式(当返回学校时就是s为0时，t的值; (2)根据题意直接画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，看图可得三轮车追上师生时，离学校的路程; (3)先设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，然后根据往返的平均速度、路程和时间得到一个不等式，解此不等式可得到x的取值范围，再确定植树点是否符合要求( 解答:解:(1)设师生返校时的函数解析式为s=kt+b， 如图所示，把(12，8)、(13，3)代入上式中得， 解此方程组得， 10 ?s=,5t+

30、68， 当s=0时，t=13.6， t=13时36分 ?师生在13时36分回到学校; (2)该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象如图所示: 由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km; (3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)， 由题意得:,14，解得， x,， 答:A、B、C植树点符合学校的要求( 点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题(注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值( 23、(2011金华)在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相

31、邻两2边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax+bx+c(a,0)过矩形顶点B、C( (1)当n=1时，如果a=,1，试求b的值; (2)当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式; (3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O( ?试求当n=3时a的值; ?直接写出a关于n的关系式( 考点:二次函数综合题;解二元一次方程组;待定系数法求二次函数解析式;勾股定理;正方形的性质;相似三角形的判定与性质。 专题:计算题;规律型。 分析:(

32、1)根据已知得到抛物线对称轴为直线x=，代入即可求出b; 2(2)设所求抛物线解析式为y=ax+bx+1，由对称性可知抛物线经过点B(2，1)和点M(，2)，把B、11 M的坐标代入得到方程组，求出a、b的值即可得到抛物线解析式; 2(3)?当n=3时，OC=1，BC=3，设所求抛物线解析式为y=ax+bx，过C作CD?OB于点D，则222Rt?OCD?Rt?CBD，得出，设OD=t，则CD=3t，根据勾股定理OD+CD=OC，求出t，得出C的坐标，把B、C坐标代入抛物线解析式即可得到方程组，求出a即可; 根据(1)、(2)?总结得到答案( ?解答:(1)解:由题意可知，抛物线对称轴为直线x=

33、， ?，得b=1， 答:b的值是1( 2(2)解:设所求抛物线解析式为y=ax+bx+1， 由对称性可知抛物线经过点B(2，1)和点M(，2)，解得 所求抛物线解析式为， ?答:此时抛物线的解析式是( (3)解:?当n=3时，OC=1，BC=3， 2设所求抛物线解析式为y=ax+bx， 过C作CD?OB于点D，则Rt?OCD?Rt?CBD， ?， 设OD=t，则CD=3t， 222?OD+CD=OC， 222?(3t)+t=1，?， ?C(，)，又B(，0)， ?把B、C坐标代入抛物线解析式，得 解得:a=， 答:a的值是,( ?答:a关于n的关系式是( 点评:本题主要考查相似三角形的性质和判

34、定，正方形的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，解二元一次方程组，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，题型较好综合性强( 24、(2011金华)如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x12 轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF( (1)当?AOB=30?时，求弧AB的长度; (2)当DE=8时，求线段EF的长; (3)在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与?AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标;

35、若不存在，请说明理由( 考点:相似三角形的判定与性质;坐标与图形性质;勾股定理;弧长的计算;平行线分线段成比例。 专题:代数几何综合题。 分析:(1)连接BC，由已知得?ACB=2?AOB=60?，AC=AO=5，根据弧长公式求解; (2)连接OD，由垂直平分线的性质得OD=OA=10，又DE=8，在Rt?ODE中，由勾股定理求OE，依题意证明?OEF?DEA，利用相似比求EF; (3)存在(当以点E、C、F为顶点的三角形与?AOB相似时，分为?当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F为顶点的三角形与?AOB相似，有?ECF=?BOA或?ECF=?OAB，?当交点E在点C的右侧时，要使?ECF

36、与?BAO相似，只能使?ECF=?BAO，?当交点E在点O的左侧时，要使?ECF与?BAO相似，只能使?ECF=?BAO，三种情况，分别求E点坐标( 解答:(1)连接BC， ?A(10，0)，?OA=10，CA=5， ?AOB=30?， ?ACB=2?AOB=60?， ?弧AB的长=;(4分) (2)连接OD， ?OA是?C直径，?OBA=90?， 又?AB=BD， ?OB是AD的垂直平分线， ?OD=OA=10， 在Rt?ODE中， OE=， ?AE=AO,OE=10,6=4， 由?AOB=?ADE=90?,?OAB，?OEF=?DEA， 得?OEF?DEA， ?，即，?EF=3;(4分)

37、(3)设OE=x， ?当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F为顶点的三角 形与?AOB相似，有?ECF=?BOA或?ECF=?OAB， 当?ECF=?BOA时，此时?OCF为等腰三角形，点E为OC 中点，即OE=， 13 ?E(，0); 1当?ECF=?OAB时，有CE=5,x，AE=10,x， ?CF?AB，有CF=， ?ECF?EAD， ，即，解得:， ?E(，0); 2?当交点E在点C的右侧时， ?ECF,?BOA， ?要使?ECF与?BAO相似，只能使?ECF=?BAO， 连接BE， ?BE为Rt?ADE斜边上的中线， ?BE=AB=BD， ?BEA=?BAO， ?BEA=?ECF，

38、 ?CF?BE，?， ?ECF=?BAO，?FEC=?DEA=Rt?， ?CEF?AED，?， 而AD=2BE，?， 即，解得，,0(舍去)， ?E(，0); 3?当交点E在点O的左侧时， ?BOA=?EOF,?ECF( ?要使?ECF与?BAO相似，只能使?ECF=?BAO 连接BE，得BE=AB，?BEA=?BAO ?ECF=?BEA， ?CF?BE， 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。?， d=r 直线L和O相切.又?ECF=?BAO，?FEC=?DEA=90?， ?CEF?AED，?， 函数的取值范围是全体实数；(二)教学难点而AD=2BE，?， (6）三角形

39、的内切圆、内心.?，解得，,0(舍去)， 156.46.10总复习4 P84-9014 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。?点E在x轴负半轴上，?E(，0)， 4(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.综上所述:存在以点E、C、F为顶点的三角形与?AOB相似， 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.此时点E坐标为:E(，0)、E(，0)、E(，0)、E(，0)(4分) 1234点评:本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理的运用，圆周角定理，弧长公式的运用(关键是理2. 图像性质：解题意，根据基本条件，图形的性质，分类求解( 15