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1、2021/6/7,1,二 次 函 数,2021/6/7,2,二 次 函 数,的图象,二次函数 图象,2021/6/7,3,y 叫 x 的二次函数。,（a0）,一般地,2021/6/7,4,一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么呢？,下面我们来画二次函数 的图象.,二次函数 图象,2021/6/7,5,作：二次函数,a = 1 时的图象。,x,Y,.,.,.,.,.,.,.,(1,1),(-1,1),(0,0),(-2,4),(2,4),(3,9),(-3,9),2021/6/7,6,X,Y,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,-1,1,2021/6/7,7,.,.,.,
2、.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2021/6/7,8,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2021/6/7,9,-3 -2 - 1,1 2 3,-3,-6,-9,.,.,.,.,.,.,.,2021/6/7,10,2021/6/7,11,一、 研究 与 的图象.,演示 , 与 的关系. 一般地,抛物线 的对称轴是y轴,顶点是原点. 抛物线的开口向上.,2021/6/7,12,Y,x,1,- 1,-1,1,0.8,2021/6/7,13,Y,x,1,- 1,-1,1,1.1,2021/6/7,14,Y,x,1,- 1,-1,1,1.5,2021/6/7,15,Y,x,1,
3、- 1,向上平移1个单位,-1,1,1.8,2021/6/7,16,Y,x,1,-1,2021/6/7,17,Y,x,1,- 1,2021/6/7,18,Y,x,1,- 1,2021/6/7,19,Y,x,1,- 1,向下平移c个单位,2021/6/7,20,Y,x,1,- 1,向上平移1个单位,向下平移1个单位,开口方向不变,对称轴为y轴,顶点坐标(0,1)点,顶点坐标(0,-1)点,2021/6/7,21,Y,x,1,-1,向上平移c个单位,向下平移c个单位,2021/6/7,22,二 、 研究 与 的图象.,演示 , 与 的关系.,2021/6/7,23,Y,x,2021/6/7,24,
4、Y,x,2021/6/7,25,Y,x,2021/6/7,26,Y,x,顶点坐标(-1,0),顶点坐标(1,0),对称轴X = - 1,对称轴X = 1,向左平移1个单位,向右平移1个单位,2021/6/7,27,2021/6/7,28,Y,x,X=1,三、研究下列二次函数的图象。,1,1,2021/6/7,29,- 1,Y,x,1,2021/6/7,30,Y,x,1,-1,2021/6/7,31,Y,x,1,- 1,2021/6/7,32,Y,x,1,- 1,2021/6/7,33,Y,x,1,- 1,2021/6/7,34,Y,x,1,2021/6/7,35,Y,x,1,2021/6/7,
5、36,Y,x,1,2021/6/7,37,Y,x,1,1,2021/6/7,38,Y,x,1,X=1,1,2021/6/7,39,Y,x,1,对称轴X=1,1,2021/6/7,40,Y,x,-1,X=1,四、研究下列二次函数的图象。,-1,2021/6/7,41,Y,x,-1,2021/6/7,42,Y,x,-1,2021/6/7,43,Y,x,-1,2021/6/7,44,Y,x,-1,2021/6/7,45,Y,x,-1,2021/6/7,46,Y,x,-1,-1,1,2021/6/7,47,Y,x,-1,1,-1,2021/6/7,48,Y,x,-1,X=1,-1,1,X= - 1,2
6、021/6/7,49,Y,x,-1,1,-1,2021/6/7,50,Y,x,-1,X=1,X= -1,1,-1,(-1，-1),(1，-1),2021/6/7,51,Y,x,-1,X=1,-1,1,向下平移 1 个单位,向左平移 1 个单位,向右平移 1 个单位,X= -1,2021/6/7,52,一般式: 的图象中。当a = ；b = - 6 ；c = 21 ；时 ，解析式为：,五、研究,2021/6/7,53,x,Y,3,6,X = 6,2021/6/7,54,通过配方法求抛物线 的对称轴和顶点坐标。解：,2021/6/7,55,思考与小结： 1、 的对称轴为： ； 2、顶点为： 。完成
7、下列练习,2021/6/7,56,2021/6/7,57,根据图象填空： 1、开口，a 0；2、对称轴；3、顶点坐标；4、解析式：,2021/6/7,58,2021/6/7,59,2021/6/7,60,2021/6/7,61,2021/6/7,62,小 结根据图象填空： 1、开口，a 0；2、对称轴；3、顶点坐标；4、解析式：,2021/6/7,63,Y,x,Y,x,Y,x,Y,x,-3,-3,3,3,2021/6/7,64,再 见,2021/6/7,65,2021/6/7,66,2021/6/7,67,2021/6/7,68,当1 a 时，其图象的开口比 图象的开口大。,2021/6/7,69,2021/6/7,70,2021/6/7,71,0 a 1，时其图象的开口比 图象的开口小。,2021/6/7,72,2021/6/7,73,x,Y,.,.,.,.,(1,-1),(-1,-1),(0,0),(-2,-4),(2,-4),.,2021/6/7,74,.,a 0时,抛物线的开口向上.,2021/6/7,75,Y,x,c,- c,当a 0时,抛物线的开口向下.,部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！,