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1、甘肃省临泽县第二中学 2017-20182017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30分） 1. 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A. 2、4、5 B. 6、8、11 C. 1，1， D. 5、12、12 3.若 mn，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2n+2 B. 2m2n C. D. m2n2 4在平面直角坐标系中，若将点 A 先向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的 B （-3，2），则点 A 的
2、坐标为（ ） A. （-1，6） B. （-4，6） C. （-2，-2） D. （-4，-2） 5如图，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超 市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A. 在 AC、BC两边高线的交点处 B. 在 AC、BC两边中线的交点处 C. 在A 、B 两内角平分线的交点处 D. 在 AC、BC两边垂直平分线的交点处 6下列从左到右的变形，是分解因式的为（ ） Ax22x+1=x（x2）+1 Ba（ab）=a2ab Cx2x=x（x1）D（a+ 3）（a3）=a29 7不等式组 的解集是 x4，那么 m 的取值范围是
3、（ ） Am4 Bm4 Cm4 Dm4 8.已知点 P（3-m，m-1）在第二象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 第 9 题图 A. B. C. D. 9.直线 l1：y=ax+b 与直线 l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的 1 不等式 ax+bmx+n 的解集为（ ） A. x2 B. x1 C. x1 D. x2 10若 a，b，C 是ABC的三条边，且满足 a22ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，则ABC 的形状 为（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 二、填空题（每题 3 分，共 24 分
4、） 11.分解因式：8a2 2= 。 12.不等式52x32 非负整数解是 。 13若等腰三角形的两边的长分别是 5cm、7cm，则它的周长为_cm. 14.如图，直角三角形 ABC 中ACB=90，CD 是高，B=60，BD=1则 AD= _ 第 14 题 图 第 15题 图 第 16 题 图 第 17题图 15如图，在ABC中，C=90，BD 平分ABC，若 BD=4m，BC=3m则点 D 到 AB的距离为 _cm. 16 如 图 ED 为 ABC 的 AC 边 的 垂 直 平 分 线 ， 且 AB=5， BCE 的 周 长 为 9,则 BC= 。 17如图，在ABC 中，CAB=65，将
5、ABC在平面内 绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CC AB，则旋转角的度数为 度 18如右图，在高 3 米，坡面线段 AB长为 5 米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽 1.5米，地毯 售价为 40 元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需 元 三、解答题(共 66分) 19（5 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 2 （1） 20.（12 分）分解因式： （1）3ma3+6m2a212ma4 （2）a（mn）b（nm）+c（nm） （3）a+2a2 a3 21（6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，完成下列问题： 画出ABC向左平移 6 单位长度的A1B1C1
6、画出ABC关于原点 O 对称的A2B2C2 22.(7分)如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，BCE=ACD=90，BAC=D， BC=CE. (1)求证：AC=CD； (2)若 AC=AE，求DEC 的度数. 23（8 分）某校餐厅计划购买 12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号 的餐桌报价每张均为 100元，餐椅报价每把均为 50元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送 一把餐椅； 乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售设买 x 个餐椅（x12），到甲，乙两商 3 场所花的费用分别是 y甲元，y乙元（1）求出 y甲，y乙与 x 的关系式（2）在什么情况下，
7、选择哪家商场购买更优惠 24.（8 分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD，CE是ABC的角平分线 求证：BD=CE 25. （10分）某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交 车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元； 若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350万元. (1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100万人次.若该公 司购买 A 型和 B 型公交车的总
8、费用不超过 1220万元，且确保这 10辆公交车在该线路的年均载 客总和不少于 650 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费 用是多少？ 4 26. （10分）如图，在等腰ABC 中，AB=AC=4cm，B=30，点 P 从点 B 出发，以 cm/s 的 速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿 BA-AC 方向运动到 点 C 停止，若BPQ 的面积为 y（cm2），运动时间为 x（s），求在这一运动过程中 y 与 x 之间 函数关系式。 初二数学部分答案 1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.B10
9、.D 11.2(2a+1)(2a-1) 12.0,1,2 13. 17或 19 14.3 15. 7 16.4 17.50 18.420 1921 略 22.解：(1)证明：BCE=ACD=90，ACB=DCE， 又BAC=D，BC=CE，ABCDEC，AC=CD. (2)ACD=90，AC=CD，EAC=45， AE=ACAEC=ACE= 1 2 (180-45)=67.5， DEC=180-67.5=112.5. 23.解：（1）设该校需购买 x 把椅子，在甲商场购买需要费用为 y 甲元，在乙商场购买需要付 费 y 乙元，由题意，得 y甲=12200+50（x12）=2400+50x600，=50x+1800； y乙=（12200+50x）0.85=2040+42.5x 5