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1、1,人教版八年级数学下册,20.1.1平均数,淄川二中,说课：刘业鹏,2,平均数,3,一、教材分析,一、教材分析,4,二、目标分析,.,知识目标,数学思考,解决问题,情感态度与价值观,5,知识目标,（1）、理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。（2）、会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；,6,教学思考：,感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系 。,7,解决问题,1、通过经历平均数计算方法的得出过程， 积 累数学活动经验。2、通过分组活动探
2、索加权平均数的定义和计算方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。,8,情感态度与价值观,1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。,9,三、教学过程,10,学起于思，思起于疑，无疑则无知 . 教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制， 而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣. ”,环节一：创设情景激发兴趣,11,问题:,这次月考我们班几个同学的成绩如下： 86 91 98 72 61 89 75那么他们的
3、平均成绩是多少？,12,环节二：分析问题发现新知,“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始.”,13,小组讨论交流：,小组活动记录表,说说生活中需计算平均数的实例。,14,问题是知识和能力的生长点,这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确0.01）,15,问题,（1）这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关？它们之间有何关系？ （2）小明同学求得这个市郊县的人家耕地面积为： 0.150.21+0.18 0.18公倾 3你认为小明的做法有道理吗 ？为什么？,16,（3）这个市郊县的总耕地面积和 人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？,17,这个市郊县的人均耕地面积为：,150.157
4、0.21100.18 15710 0.17,18,上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数（weightedaverage），相应15、7、10分别为三个数的权（weight）.,概念二：加权平均数,19,想一想,加权平均数和数据的权的意义分别是什么？你能从小明的计算结果中体会数据的权的作用吗？,20,环节四：实例探究培养能力,一个很贴近实际的应聘问题,21,例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3
5、 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？,22,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为：,=81,乙的平均成绩为:,=79.3,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。,23,（2）听、说、读、写的成绩按照2233的比确定，则甲的平均成绩为：,=79.5,乙的平均成绩为：,=80.7,显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。,比较例1中（1）（2）两个问题的结果，你
6、能体会到权的作用吗？,24,总结： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例1（2）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（3）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3,25,环节五：拓展延伸解决问题,重视教材中的疑问，适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。,26,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进
7、入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次？,若想A的成绩比B的好，你有办法吗？,27,解：选手A的最后得分是,=90,选手B的最后得分是,=91,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,例2中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？,28,1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_, 2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权 是_,则这个数据的平均数是_。,2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是_,3. 已知数据20,30,40,18。
8、 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是_ (2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。,2,4,3,2,1,2.75,8.1,26.4,29.4,随堂练习（一）,29,4、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,D,30,芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中，评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打分,各项成绩均按100分计 。并分别赋予它们4、4和2的权，我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示： 同学们能帮评委们决出这两位老师
9、的名次吗 ？,练一练,31,拓展练习,例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？,32,1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？,(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数。,(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）,2. 加权平均数中“权”有几种表现形式？,(1) 整数的形式;,(2) 比的形式;,(3)
10、 百分比的形式;,议一议,33,环节六：归纳小结形成体系,1.这节课你学到了什么？2.你有什么收获？3.你还有什么问题？4.你还想知道什么？,34,35,环节七：分层作业 能力升华,让“不同的人在数学上得到不同的发展”.,作业： 必做题：教科书第135页第1题，第2题（只求平均数） 选作题：教科书第136页第5题第（1）问课后练习：教科书第127页第1、2题,36,四、教学方法,(一)教法,37,五、教学评价,1 . 评价学生的学习过程 .,2 . 评价学生的基础知识和基本技能 .,3 .评价学生发现问题、解决问题的能力 .,史密斯泰勒报告指出：“评价教育效果，不能只是测定学生的某些能力和特征，而更应评价受教育者向着教育目标成长发展的过程 . ”,38,本节课自始至终，体现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.,教学设计说明：,39,谢谢! 请多多指教!,