《最新浙江省东阳市外国语学校届高三上学期第二次月考试卷（数学理）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新浙江省东阳市外国语学校届高三上学期第二次月考试卷（数学理）优秀名师资料.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浙江省东阳市外国语学校2012届高三上学期第二次月考试卷（数学理）浙江省东阳市外国语学校2012届高三上学期第二次月考试卷 数学(理科)试题2011.10 本试题卷分选择题和非选择题两部分(全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页(满分150分，考试时间120分钟( 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上( 选择题部分(共50分) 注意事项:1(答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上( 参考公式: 球的表
2、面积公式 棱柱的体积公式 2 VSh,SR,4,球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱hS柱的高 43 棱台的体积公式 VR,31其中R表示球的半径 V,h(S，SS，S)11223棱锥的体积公式 其中S、S分别表示棱台的上、下12底面积， 1VSh, h表示棱台的高 3其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么hAB,SPABPAPB()()()，,， 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1(已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可能是( ? ) 22，fx,x,lnxA(， B( 来fx,x
3、,2lnx源:学|科|网Z|X|X|K f(x),|x|,2ln|x|f(x),|x|,ln|x| C( D( 2(函数的最大值是( ? ) ( ) fxxx()3sin5sin(60),，A(8 B(7 C(6.5 D(5.5 a3(数列是等差数列，若，且，它的前项和有最大值，a，a,0a,a,0Sn,n10111011n那么当取得最小正值时， ( ? ) Sn,n11211719A( B( C( D( x3a,b,c4(已知函数的零点依次为，则f(x),2，x,g(x),x，logx,h(x),x，x2a,b,c的大小顺序正确的是( ? ) A( B( C( D( b,c,ab,a,ca,
4、b,cc,b,a22x，4x,2a,0x,ax，a，3,05(设关于的不等式和的解集分别是A、B。下列x说法中不正确的是( ? ) ,A(不存在一个常数使得A、B同时为. aB(至少存在一个常数使得A、B都是仅含有一个元素的集合. aC(当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A,B. D(当A、B都是仅含有一个元素的集合时，总有A,B. ABC,6(如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段AB交于圆内一点D,若OCO，则( ? ) OCxOAyOB,，01,，,xyxy，,1 A( B( xy，,1,，,10xyC( D( bf(x),lnx,g(x),ax，7(设函数，它们的图象在轴上的公
5、共点处有公切线，则当xxf(x)g(x)x,1时，与的大小关系是( ? ) f(x),g(x)f(x),g(x)A(B( f(x),g(x)f(x)g(x)(CD(与的大小不确定 3,21x,，,1,x,，12x,，(),8(已知函数 ，函数，若fxg(x),asin(x),2a，2(a,0),111，6,，,0,.xx,362，,存在，使得成立，则实数的取值范围是( ? ) x,x,0,1f(x),g(x)a1212111424,，,0,1A( B( C( D( ,233322，,，260xy,zaxbya,，,(0,9(设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数(,)xy,xy,，,20,5
6、1b,0)的最大值为40，则，的最小值为( ? ) ab259 A( B( C(1 D(4 6410(如图所示，已知D是面积为1的的边AB上任一点，E是边AC 上任一点，连结,ABCDE，F是线段DE上一点，连结BF，设 1ADABAEACDFDE,，且，记 ,，,1232312的面积为，则S的最大值是( ? ) ,BDFsf,(,),1231111A( B( C( D( 2438非选择题部分(共100分) 注意事项:1(用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上( 2(在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用 黑色字迹的签字笔或钢笔描黑( 二、填空题:本大题共7小题
7、，每小题4分，共28分( 1已知向量，设向量，则 11(OAmOAn,(cos,sin)(0,),(),且mn,(1,1),(0,)5? 。 tan,337abc,ABC,12(在中，分别为角的对边，已知，的面积为，又,ABC,ABCc,22(则ab，的值为 ? 。 tantan3(tantan1)ABAB，,13(设为三个非零向量，且，则的最大值是 abc,abcabc，,0,2,2bc，? 。 ,xy,，250?,2214(设为实数，若，则的取值范()30()25xyxxyxy，?，?,，mm,mxy，?0,围是 ? 。 /fxgx(),()15(已知都是定义在上的函数，且Rg(x),0,
8、f(x)g(x),f(x)g(x)ff(1)(1)5,fn()x(0a,a,，,1),，且(若数列的前n项和大f(x),a,g(x)gn()gg(1)(1)2,于62，则n的最小值为 ? 。 f(x)f(0),1R16(设是上的函数，且满足，并且对于任意的实数x，y都有 f(x,y),f(x),y(2x,y，1)f(x),成立，则 ? 。 Saaa,1611，17(设数列的前项和为，已知，且 an,n123n(58)(52)123nSnSAnBn,，,，,， nn，1AB，其中为常数. 数列的通项公式为 ? 。 a,n三、解答题:本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
9、( 18(本题满分14分)如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且x34，AOP,(0,)OAQP，,四边形的，AOB,OQ,OA，OPB(,)55面积为. S(I)求+ sin,cos,(II)求的最大值及此时的值; OA,OQ，S,0来源:学#科#网Z#X#X#K 19(本小题满分14分) 2,x,x,2,0,(?)关于x的不等式组的整数解的集合为,2，求实质数,2,2x，(2k，5)x，5k,0,k的取值范围.来源:学|科|网Z|X|X|K xf(x)(0,，,)ffxfy()()(),(?)若是定义在上的增函数，且对一切x,0满足.y1f(6),1,解不等式. f(x,
10、3),f(),2x 20(本题满分14分)函数y,Asin(x+)(A,0,0)在x?(0，7)内取到一个 最大值和一个最小值，且当x,时，y有最大值3，当x,6时，y有最小值-3( (?)求此函数解析式; 22，Asin,-m，2m，3，Asin,-m，4，(?)是否存在实数，满足,?,若存在，求出m(若不存在，说明理由(来源:Zxxk.Com nan(3，3)，4，6na21(本小题满分15分) 已知数列满足=-1，数列 ,ba,a，1nnn1nn,13满足 b,na，2na，2,n(1)求证:数列为等比数列，并求数列的通项公式.来源:学科网ZXXK ,a,nn,41b，b，b,(2)求证
11、:当时， n,2？n，1n，22n52n，1sss23n2s(3)设数列的前项和为，求证:当时，. ,n,2,2(，？，)bsnnnnn23x,2f(x),log22(本小题满分15分) 已知函数的定义域为，值域为,ax，2，并且在，上为减函数( loga(,1)loga(,1)f(x),aa (1)求的取值范围; a2,4,(2)求证:; x,2x,g(x),loga(x,1),log(3)若函数，的最大值为M， ,aax，20,M,1求证: 来源:学科网ZXXK 浙江省东阳市外国语学校2012届高三上学期第二次月考 数学(理科)试题参考答案2011.10 一、选择题(本大题共10小题，每小
12、题,分，共5,分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号答案 B B C A C C B D B A 二、填空题(本大题共7小题，每小题,分，共28分)1143411( 12( 13( 14(22(,),0?m2553 215(6 16( 17( a,5n,4f(x),x，x，1n三、解答题:本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 3418(本小题满分14分) 解:(1)?， ，AOB,B(,)5534cos, 2分 sin,551 += 4分 sin,cos,5A(1,0)P(cos,sin,) (2)由已知得:， 6分 ?OQ,(1，cos,sin,)
13、，OA,OQ,1，cos,， 8分 又S,sin, 10分 ,0,) ?( 12分OA,OQ，S,sin，cos，1,2sin(，)，1,4 ,OA,OQ，S 则的最大值为，此时 14分来源:学*,2，1,04科*网Z*X*X*K 219( (本小题满分14分) (?)解:不等式的解集为 x,2或x,1x,x,2,02(x，k)(2x，5),0不等式可化为 2x，(2k，5)x，5k,052由题意可得 2x，(2k，5)x，5k,0的解集为,x,k.2不等式组的整数解的集合为,2 (6分 ？,2,k,3.即,3,k,2？.12(?) ？f(6),1？2,2f(6)？f(x,3),f(),2f(
14、6)？f(x,3x),2f(6)x2x,3x2即上的增函数f(x,3x),f(6),f(6)f(),f(6)？f(x)是定义在(0,，,)6,，x,3,0,3，317,3,x, (14分 x？,0.,22xx,3,6,6,T,20(本题满分14分)解:(?)?A,3 ,5T,10 22113, ？,，,55210T13,6分 ？y,3sin(x，)5102,m，2m，3 (?)?+ 13,2 ,(m,1)，4，,(0,)51023,2 ,(m,1)，4，,(0,),102来源:Zxxk.Com,而y,sint在(0，)上是增函数 22222,m，2m，3,m，4,m，2m，3,m，4,?+,+
15、, 14分 aaaa，2，262n，1nn，1n,3，,21(本小题满分15分) 解:(1)由题意，即,3n，1nnn，1nn，1n,1 4分 ？a,n,3,2n1141n,2n,2(2)当时，b，b,，,即时命题成立 343455n,k(k,2) 假设时命题成立，即 11141，？，, k，1k，22k52k，1n,k，1 当时， 1111141111，？，,， k，2k，32k2k，12k，252k，1k，12k，12k，24141,n,k，1= 即时命题也成立 52k，252k，341综上，对于任意，b，b，b,9分 n,2？n，1n，22n52n，1111(3) 当时， bn,2b,s
16、,s,即,s,snnnn,1nn,1nnn145.286.3加与减（三）2 P81-832s2s112222nn平方则 ,，,？,ssss,1,1nnnn22nnnn3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。sss1112nnns叠加得 ,1,2(，？，),(，？，)n222nn23233、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。sss11232ns ？,2(，？，)，1,(，？，)n22n23
17、n2（1）一般式：sss23n2s 15分来源:Z*xx*k.Com？,2(，？，)nn23圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.,222(本小题满分15分) 解(1)按题意，得( log,f(x),loga(,1)amaxa，2,2,0，, ? 即 ( 3分 ,2,，2,1,0(,4.二次函数的应用： 几何方面,2,x,2log,f(x),loga(,1)又? 关于x的方程( log,loga(x,1)aminaaa，2,x，22,在(2，?)内有二不等实根x,、(关于x的二次方程 ax，(a,1)x,，2(1,a),0,在(2，?)内有二异根、( ,（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交
18、点的横坐标x1，x2是对应一01a,a,且,2(1)8(1)0,a,，aa,11,0,a,( 故 ( 6分 0,a,1a,992,2a,42(1)2(1)0a，a,，,a,11.弧长及扇形的面积2(2),(4),4a,(18a,2),8a(9a,1),0(2)令，则(x),ax，(a,1)x，2(1,a)2,4,? ( 10分 (x,1)(x，2)(3)? ， g(x),log，1ax,221x(x,4)1x,2(2x，1)(x,2),(x，x,2),(g(x),2lna(x，2)(x,1)(x,2)lna(x,1)(x，2)(x,2)1、熟练计算20以内的退位减法。,g(x),0,g(x),0? ， ? 当(，4)时，;当(4，)是( lna,0x,x,g(x),g(x),又在，上连接， ? 在，4上递增，在4，上递减( ,故 ( 12分 M,g(4),log9，1,log9aaa1M9a,a? 0,a,， ? 0,9a,1(故M,0( 若M?1，则( 9定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，M,19,a,1? ，矛盾(故0,M,1(