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1、人教版六班级数学下册圆锥的体积优秀教学设计模板六班级数学下册圆锥的体积优秀教学设计1 一、学情分析。 美国训练心理学家奥苏伯尔说：“假如我不得不把训练心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的缘由是同学已经知道了什么，我们应当依据同学原有的学问状况进行教学。”本节课是同学在熟悉了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要学问储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，关心同学理解透彻。 同学分组操作时，确定能借助倒水（或沙子）的试验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发觉隐蔽在试验中的“等底等高”的这一条件，这是试验过程中的一个盲点。
2、为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的试验器材，引导同学经受去粗取精、去伪存真、由表及里、层层靠近的过程，进行深度信息加工。 二、教学过程。 （一）复习旧知，铺垫孕伏。 1、（电脑出示一个透明的圆锥）认真观看，圆锥有哪些主要特征呢？ 2、复习高的概念。 （1）什么叫圆锥的高？ （2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。（供应刀片、橡皮泥模型等，关心同学进行操作） 评析：圆锥特征的复习短小精悍。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高详细化、形象化。 （二）创设情境，引发猜想。 1、电脑呈现出动画情境（伴图配音）。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白
3、兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸观察了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） 2、引导同学围绕问题绽开争论。 问题一：狐狸贪欲地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（假如这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？） 问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公正吗？） 问题三：假如你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法
4、与小组同学沟通一下，再向全班同学汇报） 过渡：小白兔毕竟跟狐狸怎样交换才公正合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。 评析：数学课程要关注同学的生活阅历和已有的学问体验，老师在引入新知时，创设了一个好玩的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂布满生命活力。同学在推断公正与不公正中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中沟通，在沟通中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了同学进一步探究的剧烈欲望。 （三）自主探究，操作试验。 下面，请同学们利用老师供应的试验材料分组操作，自己发觉屏幕上的圆柱与圆锥体
5、积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思索题： （1）通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ （2）你们的小组是怎样进行试验的？ 1、小组试验。 （1）同学分6组操作试验，老师巡回指导。（其中4个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。 （2）同组的同学做完试验后，进行沟通，并把试验结果写在长条黑板上。 2、大组沟通。 （1）组织收集信息。 同学汇报时可能会出现下面几种状况，老师把这些信息逐一呈现在插式黑板上： 圆柱的体积正好
6、是圆锥体积的3倍。 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 （2）引导整理信息。 指导同学认真观看，把黑板上的信息分类整理。（依据同学反馈的实际状况敏捷进行） （3）参加处理信息。 围绕3倍关系的状况争论： 请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？ 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。（突出等底等高，并请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。） 引导同学自主修正另外两个结论。 3、诱导反思。
7、 （1）为什么有两个小组试验的结果不是3倍关系呢？ （2）把一个空心的圆锥渐渐按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？ 4、推导公式。 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 5、问题解决。 童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公正合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。 评析：圆锥体积公式的推导，老师敢于大胆放手，让同学自主探究，经受“再制造”的过程。同学在老师的引导下，通过观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动，主动
8、主动地发觉了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特殊是数学沟通体现得很充分，有同学与老师之间的沟通、同学与同学之间的沟通以及小组或大组的多向沟通，这种沟通是立体、交叉型的，它能催化同学的意义建构。在有的小组试验失败后，引导同学在反思中不断进行自我调控，在调控中增加了体验的力度，有效培育了同学的元认知力量。 （四）运用公式，解决问题。 1、教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2、同学尝试行算，指名板演，集体订正。 3、引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。 （五）巩固练习，拓展深化（略）。 （六）质疑问
9、难，总结升华。 通过这节课的学习，你们探究到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？ 回到童话情节。我们发觉三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公正合理，假如狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应当是什么样的？协作用课件演示、 三、总评： 1、摸得清，考虑周。 老师能深化了解同学，对同学的原有认知水平、学问技能、情感看法，即学习起点力量分析得比较清晰。设计教案时，能充分估量教学过程的复杂性，考虑同学在课堂上可能发生的“意外状况”，以顺应同学的学习过程，力求构建一种非直线型的教学路径，这样的教学设计思路值得提倡。 2、理念新，设计巧。 老师能利用数学课程标
10、准（试验稿）的理念处理教材，加工教材。如本节课结合了现实中的详细情景，创设了一个同学喜闻乐见的童话情境狐狸和小白兔换雪糕，并把这一故事情节贯穿整节课的始终。教学中尽量做到一波未平，一波又起，整节课的结构浑然一体。老师遵循了“现实题材数学问题数学模型数学方法解决问题”的过程来设计教学，引导同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型，并进行探究与应用的过程，使同学逐步学会用数学学问和方法解决生活中的实际问题。 3、重建构，促进展。 建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，不同的学习者可能以不同的方式来建构对事物的理解，产生不同的建构结果，本节课在试验探究中，同学通过小组合作，发觉出等
11、底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，有的同学会持反对看法，这样刚刚建立起来的平衡旋即被打破，当大家发觉他们的试验器材不等底等高时，又能建立起新的平衡，同学在“平衡不平衡新的平衡”中，认知结构得到了丰富和进展。多样化的数学活动，如试验、沟通、反思、推理、问题解决使同学的意义建构有了坚实的基础。同学的情感在认知的过程中也得到了和谐的进展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包涵，品尝到了探究胜利的喜悦。 六班级数学下册圆锥的体积优秀教学设计2 教材分析 圆锥的体积是西师版义务训练课程标准试验教科书数学六班级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和熟悉了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积
12、公式，并能敏捷运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学学问与同学生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观看水槽中的水位分别上升了多少的试验，激发同学探究圆锥体积的爱好。 学情分析 六班级同学经过几年的数学学问学习已经初步把握了建立空间概念的方法，有了肯定的空间想象力量。学习圆锥体积之前，同学已经学会推导圆柱体积公式，熟悉了圆锥的特征。由于二者外形的相像性很简单让同学联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的阅历，使同学在参加探究的过程中经受学问的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，同学的基础较差，接受力量有限，对于本节的学习有肯定的难度。 教学目标 1、理
13、解圆锥的体积的推导和计算方法，并能敏捷运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。 2、运用试验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。 3、体会数学与生活的亲密联系，感受探究胜利的欢乐。 教学重点和难点 重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。 难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。 教学过程 教学环节 一、复习预备 1、我们已经熟悉了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？ 2、圆锥有什么特点？（同时出示幻灯） 3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。 4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征把
14、握得很好。你们想不想连续讨论圆锥呢？1、长方体、正方体、圆柱。 2、一个顶点；一个侧面，绽开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点究竟面圆心的垂直距离。 3、同学手势出示 4、想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采纳对比的方法，不断加深同学对形体的熟悉。 二、创设情境 出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度） 引入新课（板书课题）激发同学爱好，同学仔细观看，跃跃欲试，都想争取参与试验。联系生活实际创设情境，引发同学的奇怪心，激发学习爱好。情境创设可以让同学感受到数学与生活实际密不行分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发同学学习数学的爱好。 三、学习新课 1、猜
15、想体积大小 实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。 圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。其次次是让同学凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探究方向。同学可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导同学“试验验证”自己的猜想。 2、理解等底等高 我们研预备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？ 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础 3、猜想关系、试验验证 同学们有说二分之一
16、的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用试验来验证。 谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？ 你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做试验。 同学汇报 用等底等高的圆锥和圆柱，通过试验，让同学讨论出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，关心同学回顾自己的试验过程，加深同学对试验过程的体验。 4、总结公式 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言） V锥=V柱1/3=sh1/3 “sh”表示什么？乘1/3呢？同学尝试总结圆锥的体积计算公式。通过试验总结结论，培育同学的归纳概括力量和语言表达力量。 5、全面验证 是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆
17、柱体体积的1/3呢？ （课件演示）等底不等高、等高不等底 为什么你们做试验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？ 现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。） 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。（由于是等底等高的圆柱体和圆锥体。） 在教学中，留意调动同学的学习主动性，采纳分组观看，操作，争论等方法，突出了同学的主体作用。注意强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。 6、圆锥体积公式的实际应用 （1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11平方厘米，高是9厘米它的体积是多少立方厘米？ （2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算） （3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？ （4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？