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1、浙江省宁波市外国语学校2013-2014学年浙教版八年级上期末模拟数学试卷及答案宁波市外国语学校2013-2014学年第一学期期末模拟 八年级数学试卷 一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1(下列学习用具中，不是轴对称图形的是( ) 2(从长为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为( ) A(3cm，6cm，8cm B(3cm， 8cm，9cm (3cm，6cm，9cm D(6cm，8cm，9cm C3(不等式1，x,0的解集在数轴上表示正确的是( ) A( B( C( D( 4(在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于轴的对称点在
2、( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 ( ) A(120?，60? B(95?，105? C(30?，60? D(90?，90? 6(已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( ) A. 16 B. 20或16 C. 20 D. 12 7( 工人师傅常用角尺平分一个任意角(做法如下:如图所示， ?AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合(过角尺 顶点C的射线OC即是?AOB的平分线(做法中用到
3、三 角形全等的判定方法是 ( ) (第7题) A(SSS B(SAS C(ASA D(HL 8(地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%,15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为( )头( A( 970 B( 860 C( 750 D( 720 y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是( ) 9(一次函数10. 如图，在锐角?ABC中，AB=6，?BAC=60?，?BAC的平分线交BC 于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则B
4、M+MN的最小值是( ) A. 3 B. C. D. 6 3343二、认真填一填(本题有10小题，每小题3分，共30分) 11(用不等式表示:x与3的和不大于1，则这个不等式是: 12(在Rt?ABC中, 锐角?A,35?，则另一个锐角?B, 13(已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为 时， 这三条线段能组成一个直角三角形。 14、如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置 在一个平面直角坐标系中，白棋?的坐标是(,2，,1)， 12白棋?的坐标是(,1，,3)，则黑棋?的坐标是_( 315(不等式2x,1?3的非负整数解是 第14题图 16.已知等腰三角形的周长为20cm
5、，将底边y(cm)表示成腰长x(cm) 的函数关系式是 ，则其自变量x的取值范围是 17(如图，点P是?BAC的平分线上一点，PB?AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则?APC的面积是 第17题 C 18(将点P(-3，y)向下平移2个单位，向左平移 3个单位后得到 D 点Q(x，-1)，则xy=_ 。 A B E 19(如图，?ABC中，?C=90?，AB的中垂线DE交AB于E， 交BC于D，若AB=10,AC=6，则?ACD的周长为_ 20( 定义:对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数(例如:5.7=5，5=5，-=-4( (1)如果a=-2，那么a的取值范围是 _( x，1，
6、,3(2)如果 ，满足条件的所有正整数有_( x,2，三、解答题(本题有7题，共60分) 21(?解不等式4(x,1)+3?3x， ?(6分) 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来(6分) 22( 现在给出两个三角形(如图)，请你把图(1)分割成三个等分割成两个等腰三角形，把图(2腰三角形(注:要标好每个等腰三角形角度)(6分) 23(如图，在?ABC中，AE是?BAC的角平分线，AD是BC边上的A高，且?B , 40, ?C , 60, 求?CAD、?EAD的度数。(6分) DECB24、如图，?ABC和?ADE都是等腰三角形，且?BAC=90?，?DAE=90?，B，C，D在同一条直线上
7、. 求证:BD=CE. ykxb,，25(本题8分)如图，直线经过点A(5，0)，B(1，4)( (1)求直线AB的解析式; yx,24(2)若直线与直线相交于点C,求点的坐标; ABC(3)根据图象，写出关于x的不等式2x,4,kx+b的解集( 26(本题10分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台， 共需要资金4120元.(1)每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元, (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元. 根据市场行情，销售
8、电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元. 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元. 试问:该经销商有哪几种进货方案,哪种方案获利最大,最大利润是多少, 27(本题12分)如图(1)，已知:在?中，?,90?，=，直线经过点，?ABCBACABACmABD直线m, CE?直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. (2) 如图(2)，将(1)中的条件改为:在?ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有?BDA=?AEC=?BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,aa请你给出证明;若不成立,请说明理由. (3)
9、拓展与应用:如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为?BAC平分线上的一点,且?ABF和?ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若?BDA=?AEC=?BAC，试判断?DEF的形状. F C C C B B B m A A A m D D E E D m E (图3) (图2) (图1) . 2013度八年级上数学期末模拟答题卷 一、仔细选一选(每小题3分，共30分) 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案 二、填空题 (本题有10小题,每小题3分,共30分) 11( 12( 13( 14( 15( 16( 、 17( 18( 1
10、9( 20. 三(解答题:(本题有7小题，第21题每小题6分，第22、23、24题每小题6分， 第25题8分，第26题10分，第27题12分，共60分) 21(?解不等式4(x,1)+3?3x， ?(6分) 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来(6分) 22(6分) 23(6分) ADECB (6分) 24(25(8分) 解(1) ( (2) (3)关于x的不等式2x,4,kx+b的解集是 ( 26(本题10分) (1)(2) 27(本题12分) C (1) B A D E m (图1) (2) C B A m D E (图2) (3) F C B 参考答案 O 一、仔细选一选(每小题3分，
11、共30分) m A D E 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (图3) 号 答C C A C D C A B C B 案 二、填空题 (本题有10小题,每小题3分,共30分) 11( x +3?1 12( 55度 13( 5或 根号7 (1，-2) 15( 0,1,2 16(y=20-2x 、 5,x,10 14(17( 30 18( -6 19( 14 20. -2?a,-1 、 5, 6 三(解答题:(本题有7小题，第21题每小题6分，第22、23、24题每小题6分，第25题8分，第26题10分，第27题12分、共60分) 21(?解:去括号得:4,4+3?3， xx解 移项得:
12、4x,3x?4,3 2分 答: 则 x?1( 4分 把解集在数轴上表示为: 6分 ?解:， 由?得:x?3， 2分 由?得:x,5， 4分 故不等式组的解集为:3?x,5 6分 22 23.?CAD,30? 3分 ?EAD,10? 3分 24.证明:?ABC和?ADE都是等腰直角三角形 ?AD=AE AB=AC2分 又?=90?+?， ?=90?+? EACCADDABCAD?DAB=?EAC 4分 在?ADB和?AEC中 ?AD=AE ?DAB=?EAC AB=AC ?ADB?AEC(SAS) 6分 25 .(1)y=-x+5 3分 (2) (3,2) 3分 (3)x?3 2分 26(解:(
13、1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元， 10x，8y,7 000，x,60，,得 3分 解得 2x，5y,4 120.y,800.,答:每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元( 5分 (2)设购进电脑机箱z台， 60z，800(50,z)?22 240，,得z?26. 8分 解得24? 10z，160(50,z)?4 100，,因为z是整数，所以z,24或25或26. 利润10z，160(50,z),8 000,150z，可见z越小利润就越大，故z,24时利润最大为4 400元( 答:该经销商有3种进货方案:?进24台电脑机箱，26台液晶显示器;?进25台电脑
14、机箱，25台液晶显示器;?进26台电脑机箱，24台液晶显示器(第?种方案利润最大为4 400顶点坐标：（，）元( 10分 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。27.证明:(1)?BD?直线m,CE?直线m ?BDA,?CEA=90? C ?BAC,90? B ?BAD+?CAE=90? ?BAD+?ABD=90? A D E m 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。(图1) ?CAE=?ABD2分 又AB=AC ?ADB?CEA3分 ?AE=BD，AD=CE 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小
15、关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。?DE=AE+AD= BD+CE 4分 (2)?BDA =?BAC=,， ?DBA+?BAD=?BAD +?CAE=180? ,1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。C ?5分 DBA=CAEB ?BDA=?AEC=AB=AC ,，A m D E ?ADB?CEA7分 (图2) ?AE=BD，AD=CE 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）?DE=AE+AD=BD+CE8分 （7）二次函数的性质：(3)由(2)知，?ADB?CEA， =AE，?DBA =?CAE BD（1) 与圆相关的概念：F ?ABF和?ACF均为等边三角形 （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）C ?ABF=?CAF=60? B O ?DBA+?ABF=?CAE+?CAF m A D E ?DBF=?FAE9分 (图3) ?BF=AF ?DBF?EAF10分 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。?DF=EF，?BFD=?AFE ?DFE=?DFA+?AFE=?DFA+?BFD=60? ?DEF为等边三角形.12分