《最新浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016年浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 2018年宁波市高三十校联考 数学(理科)试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分(满分150分，考试时间120分( 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上( 注意事项: 1(答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号(不能答在试题卷上( 参考公式: Vsh,柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高( 1Vs
2、h,锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积, h表示锥体3- 1 - 的高( 1台体的体积公式S, S分别表示台体的其中Vhssss,，12，1122,3上、下底面积,表示台体的高( h2球的表面积公式( SR,4,4,3球的体积公式,其中R表示球的半径( ,VR3第I卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 221.条件xx,450是条件的 p:qxx:650，,A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 2.已知直线和平面、，则下列结论一定成立的是 ,m,m/,m,A.若，
3、则 B.若，则 ,/,m/,m/,m/,m,C.若，则 D.若，则 ,m,/,m,2a3.已知等差数列的公差为,项数为偶数,所有奇数项的和,n1525为,所有偶数项的和为,则这个数列的项数为 A.10 B.20 C.30 D.40 224. 直线截圆所得劣弧所对的圆心角的x，y,43230xy，,大小为 ,A. B. C. 643,D. 222xy2,15(双曲线的一条渐近线与抛物线有且仅有一yx,，122ab个公共点,则双曲线的离心率为 - 2 - 55 A. B. C. 525D. 4,m,22,，m6(设两个向量和，其中为bm,sin,a,，,(2,cos),，,2,实数, ,若，则的取
4、值范围是 ab,2333，A. B. C. D. ,2,2,2,222，3， ,2,2，,ABC7(设的内角所对的边成等比数列,则ABC,abc,sincostanAAC，,的取值范围是 sincostanBBC，,51,51，0,，,A. B. C. ,，,0,，,22,5151,，D. ,22,log1,11xx，,，,a8.已知函数,若xx,且 (0,1)aa,fx,，,12fxax21,13,，,，,fxfx,则xx，与2的大小关系是 ，1212A.恒大于2 B.恒小于2 C.恒等于2 D.与a相关. 非选择题部分(共110分) 二、 填空题: 本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题
5、每空4分, 共36分( UR,Axx,|21Bxx,|139.全集,，, ,AB:,则_ , - 3 - _. BA:,，U10(已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸， 可得这个几何体的体积等于_，全面积为_. x,0x,fx,11.若,则_ ,的解集为ff,1ffx,1，2，,2,xx,0,_. ,30xy,O12(已知点，为坐标原点，点满足, xy,，,320Pxy(,)A(3,3),y,0,OAOP,P则满足条件点所形成的平面区域的面积为_,的|OA最大值是 _. 22xyP，,113(设为椭圆上的点,为其左、右焦点,且FF,PFF1212169的面积为6, ,则_. PFPF
6、,212fxaxxc,，40,，,f14,14.设二次函数的值域为，且， ，,acu,，则的取值范围是_. 22ca，444fxx,1,315(设是周期为的周期函数，且当时， ，,2,mxx1,11,gxfxx,3fx,若函数有且仅有五个零，,12,13,xx,点， m则正实数的取值范围是_. 三、解答题: 本大题共5小题, 共74分(解答应写出文字说- 4 - 明、 证明过程或演算步骤. 16(本小题满分15分) ,?ABC3已知的面积为，且满足，设和的夹角AC0,AB,AC,6AB,为( ,(I)求的取值范围; ,2(II)求函数的最大值与最小值( f()2sin3cos2,，,4,17(
7、本小题满分15分) 如图，三棱柱中，点在平面ABCABC,A11110ABCAC内的射影D在线段上，,ACB90. BCACCC,1,21(I)证明:; ACAB,110ABC(II)设直线与平面所成角为60， AA1求二面角的平面角的余弦值( AABC,118(本小题满分15分) lx:2,Pxy,F,1,0已知动点到直线的距离是它到定点的距离，2的倍( CP(I)求动点的轨迹的方程; CF,1,0(II)过作与轴垂直的直线与轨迹在第三象限的交点x，CF,1,0为，过的动直线与轨迹相交于不同的两点，与直QAB,，lMkkk,线相交于点，记直线的斜率依次为，试证明:QAQBQM,123kk，1
8、2为定值( k319.(本小题满分15分) aaa,ba,1yx,，21已知数列满足，点在直线上(数列满,，,nnn，1n1- 5 - 111*n,2足,(且)( nN,ba,ba,，？()11nnaaa121,n1，bannn,2 (I)(i)求的通项公式 ;(ii) 证明(且a,nba，11nn*); nN,11110 (II)求证:. 111，,？,bbb3,12n,20. (本小题满分14分) 2设二次函数，且存在实数使yfxaxbxcabc,，,f10,m，得. fma,，b,0(I)求证:(i) ; (ii) fm，,30; ，(II) 函数ygxfxbx,，的图象与轴的两个交点间
9、的距离x，d记为， d求的取值范围( 命题:北仑中学 吴文尧 审题:奉化中学 范璐婵 2018年宁波市高三“十校联考” 数学(理科)试题参考答案 一(选择题:本大题共8小题, 每小题5分, 共40分( 在- 6 - 每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的( 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A C A A D A 二、填空题:本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分 AB:,9. (1) (2) ,2,3BCA:,，,21,:，,U8110. (1), (2) 11.(1) , 2(325)，32，(2),，,24,: ，,，1753312.
10、(1), (2) 13. 14. ,u 241515. ,m73三、解答题: 本大题共5小题, 共74分(解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤( ,16.(I)因为，所以，-20,AB,AC,60|cos6,ABAC,分 ,16SABAC,sin3ABAC又因为，所以，-5,ABC,2sin分 6cos,cos,0,0106所以，即，由于，所以(-7,42sinsin,分 ,2(II) f()2sin3cos2,1cos23cos2,，,，,42,，sin23cos21,，2sin(2)1,-1,3分 ,2,2由,可知:,， 42633,5,2,f,3所以, ，即时，-13分 ，max32
11、12- 7 - , ，即时，(-15分( 2,f,2,，min436ABC17.(I)证明:因为平面，平AD,AD,11面， AAC1所以二面角为直二面角，AACB,1BCAC,， BC,所以平面，-2分 ACCA11所以， BCAC,1平行四边形中， ACCAACCC,2111所以为菱形，所以，-4分 ACCAACAC,1111所以平面，-6分 AC,CBA11而平面， AB,CBA11所以(-7分 ACAB,11ABC(II)(解法一)由于平面， AD,10ABC60所以，AAD即为直线AA与平面所成的角，故，,AAD，111-9分 DKAB,KAKAKAB,，AKD作于，连结，则，所以即
12、为二面角111AABC,的平面角，-11分 10RtAAD,中，-12分 ADAA,sin6031111RtAKD,中，-13分 DKADCAB,，,sin5AD1tan5，,AKDAD,15RtAKD,中，-14分 111DK1cos，,AKD所以 14- 8 - 1即二面角的平面角的余弦值为-15分 AABC,14ABC(解法二)由于平面， AD,1ABC所以即为直线与平面所成的，AADAA110ADDC,1角，故，60，,AAD1-9分 DA,31ABCAC在平面内，过点作的垂线，则两两垂直，DDyDADA,Dy1建立空间直角坐标系如图， 则，A0,0,3-11分 A1,0,0B,1,1
13、,0，1,所以AA,1,0,3，平面的一个法向量为AB,2,1,0AAB，11,m,3,23,1 ，,ABC平面的一个法向量为-13分 n,0,0,1，,mn,1-14分 cos,mn,4mn1即二面角的平面角的余弦值为-15分 AABC,14PN,lN18.(I)作直线于，则由题意可知:PNPF,2，-1分 PNx,，2由于，22-PFxy,，1，-3分 22所以xxy，,，221，化简得动，CP点的轨迹的方程为:2x2，,y1-6分 2- 9 - ,2(II)易得， Q,1,2,k,0(1) 当动直线的斜率时， ABABM,2,0,2,0,2,0，22此时， k,1k,，11222kk，2
14、12，此时，-8分 ,2.k,32k3k,0(2) 当动直线AB的斜率时，设直线AB的方程为xty,1,tk,1(其中) 1121,x,2y,令得，所以，所以-10k,M,2,3,tt2t,分 AxyBxy,设，则， xty,1xty,1，1122112222y，y，1111111122k,，,， k,，,12x，1tytyty2t2t11122111所以-12分 kk，,，,，()12tyy2t122x222，,y1tyty，,2210把代入方程可得: xty,1,，22t,111yy，,yy,所以所以-14分 ，,2t121222t，2t，2yy12kk，2211112,2,2.所以，所以
15、成kk，,，,，()12tktyy2t123立(-15分 aa,aa,，21yx,，2119.(I)因为点在直线上，所以， ，nn，1nn，1- 10 - nn,1所以，所以 aa，,，,1212aa，,，12(1)，nn，1n1n所以-4分 a,21n111(II)因为 ba,，？()nnaaa121,nbb1111111nn，1所以， ,，？,，？aaaaaaaaa121,nnnnn，,1121bbb1，1，ba1nnnnn，1所以有，所以成立(-8分 ,，,baaaaa，11nnnnnn，11，bannn,2(III)由(I) 、(II)可知，时， ba,1ba,3,2211ba，11n
16、n,11111，bb11，bb3n12 T,，111？,？,nbbbbbbb,12n,123n11，bbaa11，bb1，ba3n3n1212 ,？b,？b，n1n1bbaaabbbbb，12341n12341nbb(1)，ba1111n，1n，112-10分 ,2,，？,2()aaaaabba121nn,n，1121n，1111111，？1又因为 ，,？nn,1,32121aaaa121nn,k，1k，1kk，121,2(21)(21),11,2,所以 kkk，1kk，1kk，1a,(21)21,(21)21,(21)2121，k11,2()(其中)-13分 kn,2,3,4,？kk，1,2
17、12111111所以T,，？ naaaa2121,nn，111111, ,，,，,，,12？,23341nn，,212121212121,，1125, ,，,，,121,21n，,212133,11110111，,？T所以有成立(-15分( ,nbbb3,12n,- 11 - abc,20.(I) (i)因为，且，所以，fabc10,，,ac,0,0，acb，,且， 2因为存在实数使得，即存在实数使fma,ambmca，,0m,m，成立， 22所以，即-2分 ,，,baac40babbab，,，,440，4330abaabac，,，,b,0因为，所以(-4分 c(ii)由题意可知的两根为1,，
18、 fx,0，acc,a,0,0所以可设，其中，-,分 fxaxx,1，,aa,cc,fma,因为，所以，即 amma,1mm,110，,aa,c,m1所以必有，-,分 a集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。cbcacb，,0，,10,1由于，所以，即 ac,0,0aaaccabac,2,21又因为，所以，所以-,分 aa7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。cm，,，,33321所以 afmf，,310fm，,30所以，即成立(-,分( ，(1)三角形的外接
19、圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.c,21(II) 由(I)可知， a一、指导思想：2ygxfxbx,，,0,，,axbxc20 因为， ，(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；22ygxfxbx,，,4440bacbac，所以函数的图象与x轴，2bcxx,xx,0,0dxx,xx，,必有两个交点，记为，则， ，12121212aa推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。222244bc4()4acc，2dxxxxxx,，,4,-,分 ，21121222aaaa三三角函数的计算- 12 - (一)数与代数22，cccc13, (其中)-,21,，41,，4,aaaa24,，分 2所以，所以412,d(三)实践活动-,分( 223,d核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）- 13 -