《最新浙江省届第一次调研卷：数学测试卷(文科)优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新浙江省届第一次调研卷：数学测试卷(文科)优秀名师资料.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浙江省2010届第一次调研卷：数学测试卷(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。选择题部分(共50分)参考公式：球的表面积公式S=4R2 球的体积公式 V=R3其中R表示球的半径棱锥的体积公式V=Sh其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高棱台的体积公式V=其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 如果事件A, B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。(1)
2、设U=1,2,3,4,5, A=1,2,3, B=2,4, 则A U B (A) 1,2,3,4(B) 1,2,3,5(C) 2,3,4,5(D) 1,3,4,5(2) “x =1”是“x2 = 1”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件开始k = 0S = 100S 0 ?kk1S = S2k是输出k结束否(第5题)(3) 在空间中, 下列命题正确的是(A) 若两直线垂直于同一条直线, 则两直线平行 (B) 若两直线平行于同一个平面, 则两直线平行(C) 若两平面垂直于同一个平面, 则两平面平行 (D) 若两平面平行于同一个平面
3、, 则两平面平行(4) 若z =1i (i是虚数单位), 则(A) z22z20 (B) z22z20(C) 2z22z10 (D) 2z22z10(5) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k的值是(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8(6) 设向量, 满足:, , , 则与的夹角是(A) (B) (C) (D) (7) 在RtABC中, A, B, AB=1, 若圆O的圆心在直角边AC上, 且与AB和BC所在的直线都相切, 则圆O的半径是 (A) (B) (C) (D) 正视图322侧视图俯视图2(第8题)(8) 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是 (
4、A) 2 cm3 (B) 4 cm3(C) 6 cm3 (D) 12 cm3(9) 下列各组函数中, 奇偶性相同, 值域也相同的一组是(A), (B) , (C), (D), (10) 过双曲线(a0, b0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是(A) (B) (C) 2(D) 非选择题部分 (共100分)二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。(11) 已知等差数列an的前n项和Sn满足: Snn22na(nN*), 则实数a_.(12) 在平面直角坐标系xOy中, 二元一次方程AxBy0(A, B不同时为0)表示过
5、原点的直线. 类比以上结论有: 在空间直角坐标系Oxyz中, 三元一次方程AxByCz0(A, B, C不同时为0)表示_. (13) 若实数满足不等式组则3xy的最小值是_.ABCD(第16题)(14) 在1, 2, 3, 4, 5这5个自然数中, 任取2个数, 它们的积是偶数的概率是_.(15) 设直线3x4y50与圆C1: 交于A, B两点, 若圆C2的圆心在线段AB上, 且圆C2与圆C1相切, 切点在圆C1的劣弧上, 则圆C2的半径的最大值是_.(16) 如图, 某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高BC为35米, 在地面上有一点A, 测得A, C间的距离为91米,从A观测
6、电视发射塔CD的视角(CAD)为, 则这座电视发射塔的高度CD为_米.(17) 若对于任意的x1,3, x2+(1a)xa+20恒成立, 则实数a的取值范围是_.三、 解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分) 已知函数f (x)=sinxcosx2cos2x +1.() 求f ()；() 求函数f (x)图象的对称轴方程. ABCDPEF（第19题）(19) (本题满分14分) 如图, 四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形, PA底面ABCD, E, F分别是AC, PB的中点.() 证明: EF平面PCD；() 若PAAB,
7、 求EF与平面PAC所成角的大小. (20) (本题满分14分) 设数列的首项, 前n项和为Sn , 且满足( nN*) .() 求a2及an ; () 求满足的所有n的值. (21)(本题满分15分) 已知函数(aR).() 若函数f (x)在R上单调, 求a的值;() 若函数f (x)在区间0,2上的最大值是5, 求a的取值范围. (22)(本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).() 求抛物线C的方程;xyPOQF(第22题)() 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直线交C于另一点Q, 满足PFQF, 且PQ与C在点P处的切线垂直? 若存在, 求出点P的
8、坐标; 若不存在,请说明理由. 数学测试卷(文科)答案及评分参考说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力, 并给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误, 就不再给分。三、解答右端所注分数, 表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分(第12题除外)。五、未在规定区域内答题，每
9、错一个区域扣卷面总分1分。一、选择题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题5分, 满分50分。(1) B(2) A(3) D(4) A(5) C(6) D(7) C(8) A(9) B(10) A二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题4分, 满分28分。(11) 0 (12) 过原点的平面(原点，平面每对一个得2分)(13) 1(14) (15) 1 (16) 169(17) (,2三、解答题: 本大题共5小题, 满分72分。(18) 本题主要考查三角函数恒等变换及图象的对称性等基础知识, 同时考查运算求解能力。满分14分。() 解：因为f (x) sin2xcos2x 2sin(2
10、x) , 所以f () 2sin. (7分)() 解: 令2x= k(kZ), 得x=,所以函数f (x)图象的对称轴方程是x=(kZ). (14分)ABCDPEF(19) 本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系, 线面角大小计算, 同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。 () 证明: 如图, 连结BD, 则E是BD的中点.又F是PB的中点,所以EFPD. 因为EF不在平面PCD内,所以EF平面PCD. (6分)() 解: 连结PE.因为ABCD是正方形，所以BDAC.又PA平面ABC，所以PABD.因此BD平面PAC.故EPD是PD与平面PAC所成的角.因为EFPD,所以EF与平
11、面PAC所成的角的大小等于EPD.因为PAABAD, PADBAD,所以RtPAD RtBAD.因此PDBD.在RtPED中, sinEPD, EPD=.所以EF与平面PAC所成角的大小是. (14分)(20) 本题主要考查数列递推关系，等比数列的定义，求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。() 解: 由 , 得,又,所以.由, (n2)相减, 得 ,又 ,所以数列an是以为首项，以为公比的等比数列.因此( nN*). (7分)() 解: 由题意与(), 得 ,即 .因为 , ,所以n的值为3, 4. (14分)(21) 本题主要考查函数的单调性、最值等基本性质、导数的应用等基
12、础知识, 同时考查抽象概括能力和运算求解能力。() 解: , 因为函数f (x)在R上单调,所以 ,即a = 0. (6分)() 解: 因为, 所以 f (x)= max f (1) , f (2)= max3a2+3, 5=5,即 3a2+3 5,解此不等式, 得 ,所以a的取值范围是. (15分)(22) 本题主要考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。() 解: 设抛物线C的方程是x2 = ay,则, 即a = 4 .故所求抛物线C的方程为x2 = 4y . (5分)() 解:设P(x1, y1), Q(x2, y2)
13、 , 则抛物线C在点P处的切线方程是3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。,直线PQ的方程是说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：.145.286.3加与减（三）2 P81-83将上式代入抛物线C的方程, 得等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。,2. 图像性质：故 x1+x2=, x1x2=84y1,所以 x2=x1 , y2=+y1+4 .（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。而(x1, y11), (x2, y21),x1 x2(y11) (y21)（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。x1 x2y1 y2(y1y2)1对称轴：x=4(2+y1)+ y1(+y1+4)(+2y1+4)+12y1 7(2y11)4(+y1+2)六、教学措施：(y11)2五、教学目标：0, 故 y14, 此时, 点P的坐标是(4,4) .经检验, 符合题意.所以, 满足条件的点P存在, 其坐标为P(4,4). (15分)