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1、本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页满分150分，考试时间120分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上选择题部分（共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 n次独立重复试
2、验中事件恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式台体的体积公式 球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积， h表示台体的高 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则=ABCD2在复平面内，复数对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为A B C D4“”是“对任意的正数，”的A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件5若为两条不同的直
3、线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6展开式中不含项的其它所有项的系数和为A. B. 1 C. 0 D.27某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为A62 B126 C254 D5108已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点.若点是线段的中点，且，则此双曲线的离心率等于 A B C2 D9.已知函数，若，则的取值范围是 A. B. C. D.10设，集合.若，则满足条件的所有实数的和等于 A B4 C D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知角终边上一点，则的值为12现有三枚外观一致的硬币，其中两枚
4、是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为.现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望=13若实数满足不等式组且目标函数的最小值是2，则实数= .14一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为 15若都是正数，且，则的最小值为 .16已知等差数列中，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 17在中，已知点是内一点，且满足，则 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数，将函数
5、的图像向左平移个单位后得函数的图像，设的三个角的对边分别为.（）若，求的值；（）若且，求的取值范围.19（本小题满分14分）已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列（I）求数列与的通项公式；（）问是否存在，使？并说明理由.20（本小题满分14分）如图，已知平行四边形中，垂足为，沿直线将翻折成，使得平面平面连接，是上的点（I）当时，求证平面；（）当时，求二面角的余弦值 21（本小题满分15分）如图，曲线是以原点为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，若，（I）求曲线和的方程；（）过作一条与轴不垂直的直线，分别与
6、曲线依次交于四点，若为的中点、为的中点，问：是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由 22（本小题满分15分）已知函数.（I）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（）当时讨论函数的单调性；（）是否存在实数，对任意的且有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.2012年高考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.12345678910ADABDCBCCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能
7、是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。（）,所以 ，于是 10分,得 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 ，即 14分 19（本小题满分14分）20、（本小题满分14分）解：（1），平面平面，如图建立空间直角坐标系则，初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；， 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；，A、当a0时， 又，平面.7分104.305.6加与减（二）2 P57-60设面的法向量为，则取，则， 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦
8、所对的劣弧。又平面的法向量为，（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）二面角的余弦值.14分21、（本小题满分15分）(5)直角三角形的内切圆半径【解析】本题主要考查椭圆的标准方程的求解，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。（）解法一：设椭圆方程为，则，得.11.弧长及扇形的面积设，则，两式相减得，由抛物线定义可知，则或（舍去）所以椭圆方程为，抛物线方程为.4分解法二：过作垂直于轴的直线，即抛物线的准线，作垂直于该准线，作轴于，则由抛物线的定义得，所以 ， 得，所以c1，(，得）,因而椭圆方程为，抛物线方程为4分（）设把直线15分22、（本小题满分15分）