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1、浙江省杭州市青春中学2012届九年级中考模拟数学试题浙江省杭州市青春中学2012届九年级中考模拟数学试题 (2013(5) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置)( 1、,2的倒数是( ) 11A、2 B、,2 C、 D、, 2222、函数y=的自变量x的取值范围是( ) x,1A、x=1 B、x?1 C、x,1 D、x,1 3、不等式3,2x?7的解集是( ) A、x?,2 B、x?,2 C、x?,5 D、x?,5 4、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是( ) 5、如图
2、2，已知直线AB/CD，?C=115?，?A=25?，?E=( ) A、70? B、80? C、90? D、100? 6、从09这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是( ) 1297A、 B、 C、 D、 25101027、已知点A(m,5，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=( ) A、4 B、,2 C、4或,2 D、,1 28、已知二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图3所示， 下列结论:?abc,0 ?2a+b,0 ?4a,2b+c,0 ?a+c,0， 其中正确结论的个数为( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，
3、若有序实数对 (n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2) 表示9，则表示58的有序数对是( ) A、(11，3) B、(3，11) C、(11，9) D、(9，11) 10、如图5，AB是?O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，第1页(共8页) 记点A、B ，h，则|h,h| 等于( ) 到MN的距离分别为h1212A、5 B、6 C、7 D、8 二、填空题:(每小题3分，共6小题) 9211、分解因式x,= 。 42k,312、反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则xk 。 13、如图6，将一个含有45?角的三角尺绕顶
4、点C顺时针旋转135?后，顶点A所经过的路线与顶点B所经过的路线长的比值为 。 14、如下图，?ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，?A=30?， ?ACB=80?，则?BCE= ? ?( CDABE第14题 1315、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB?y,y,x轴，xxC、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 . 16、2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”(若这四个全等的直角三角形有一个角为30?，顶点B、B、B、123B和C、C、C、C分别在直线和x轴上，则第n个阴影正方形
5、的面积为n123n第2页(共8页) - 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分) 30 计算: 8(,2)1218.(本题8分) (先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值( a2aaaa，,，1369, D C 2aaa,，,324E 19.(本题8分) 如图，是四边形的对角线上两点， EF，ABCDACAFCEDFBEDFBE,，?( F A B 求证:(1)( ?AFDCEB(第19题) (2)四边形ABCD是平行四边形( 20(本题10分)某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动
6、”的问卷调查(每人只选一项)(根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整): 请根据图中提供人数 100 90 的信息，完成下列80 80 70 60 问题: 跳绳 50 球类 40 40 30 30 (1)在这次问卷40% 20 其它 踢毽10 0 调查中，一共抽查15% 跳绳 其它 球类 踢毽 类别 图? 图? 了 名学(第19题图) 生; 第3页(共8页) (2)请将上面两幅统计图补充完整; ?中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度; (3)图(4)如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人, 21.(本题10分) 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批
7、蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱(供应这种纸箱有两种方案可供选择: 方案一:从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元; 方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取(工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元( (1)若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工yx1y 制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式; yx2B 1 x B(42)，.22.(本题12分)如图在平面直角坐标系中，已知点，轴于A( BAx?1 O A (1)求的值; tan，BOA(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90?
8、后记作点，求点的坐标; CC(图6) ,(22)，,B(3)将平移得到，点A的对应点是A，点的对应点B的坐标为，在坐标系?OAB?OAB,A中作出?OAB，并写出点O、的坐标( 23(本题12分) 如图，现有两块全等的直角三角形纸板?，?，它们两直角边的长分别为1和2(将它们分别放置于平面直角坐标系中的?AOB，?COD处，直角边OBOD，在轴上(一直尺从上方紧靠x两纸板放置，让纸板?沿直尺边缘平行移动(当纸板?移动至?PEF处时，设PEPF，与OC分别交于点MN，与轴分别交于点GH，( xAC(1)求直线所对应的函数关系式; P(2)当点是线段AC(端点除外)上的动点时，试探究: MBH?点
9、到轴的距离h与线段的长是否总相等,请说明理由; x?两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积SS是否存在最大值,若存在，求出这个最大值及取最大y P值时点的坐标;若不存在，请说明理由( A P C I N 第4页(共8页) M II G H D O B x F E (第24题图) 第5页(共8页) 参考答案 一(选择题 DBAAC DBBAC 二(填空题 33322n11( 12( 13. 14.50 15.2 16. k,()(x,)(x，)2:12322三(解答题 3.17( 18. 19.略 20(1)200(2)25%,20%(3)54(4)744 2,2a,321解:(1)从纸箱厂定
10、制购买纸箱费用: ? 2分 yx,41蔬菜加工厂自己加工纸箱费用: ( ? 4分 yx,，2.4160002(2) yyxx,，,(2.416000)421， ,160001.6x由，得:， 160001.60,xyy,12解得:x,10000( ? 5分 当x,10000时， yy,？12选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低( ? 6分 当x,10000时， yy,？12选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低( ? 7分 x,10000当时， yy,？12两种方案都可以，两种方案所需的费用相同( ? 8分 160222(1) (2)(2，4)(3) A(2, 4)O(2, 4
11、)23.解:(1)?，; 2分 22?; ? 4分 BI?ABI(2)经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段; A(245)，OO?AOO1212? 6分 ,2C，45BI?CIB经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段( ?CAOAO,21,2,第6页(共8页) ? 8分 2454590，,21，,， 2，( ? 10分 ？,OOAOOOAO,12212224(解:(1)由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2， (12)(21)，知两点的坐标分别为( AC，ykxb,，设直线所对应的函数关系式为(? 2分 ACkb，,2，k,1，,有解得 ,b,3(21kb，,(,yx,，3所以，直线
12、所对应的函数关系式为( ? 4分 ACy MBH(2)?点到轴距离与线段的长总相等( hx(21)，因为点的坐标为， CA 1所以，直线所对应的函数关系式为( OCyx,P 2C I N P又因为点在直线上， ACM II G (3)aa，, P所以可设点的坐标为( O H K B x F E 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。(第24题答图) MK过点作轴的垂线，设垂足为点，则有MKh,( xMhh(2)，M因为点在直线
13、OC上，所以有( ? 6分 因为纸板为平行移动，故有EFOB?，即EFGH?( EFPF,又，所以PHGH,( 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角法一:故RtRtRt?MKGPHGPFE， 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。GKGHEF1从而有( ,MKPHPF2156.46.10总复习4 P84-901111得，( GKMKh,GHPHa,(3)222213所以( OGOKGKhhh,22213又有( OGOHGHaaa,(3)(1)2233ha,1BHOHOBa,1所以，得，而， ha,(1)22增
14、减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。hBH,从而总有( ? 8分 第7页(共8页) 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；GHEF1法二:故，可得( RtRt?PHGPFE,PHPF211故( GHPHa,(3)223、思想教育，转化观念端正学习态度。13所以( OGOHGHaaa,(3)(1)22(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.3,(1)0a,，故点坐标为( G,2,ycxd,，设直线所对应的函数关系式为， PG3,，acad，,c,2,则有解得 ,3,da,330(1),，cad(,2yxa,，,2(33)所以，直线所对的函数关系式为( PGhha,，,4(33)M将点的坐标代入，可得(解得( ha,1而，从而总有( ? 8分 BHOHOBa,1hBH,tan11,(221)aa,，aa，M?由?知，点的坐标为，点的坐标为( N,2,1111133a, SSS,，,，,，,，,NHOHOGhaaa(1)?ONHONG2222222133133,2( ,，,，aaa,224228,33当时，S有最大值，最大值为( a,8233,，P取最大值时点的坐标为( ? 12分 S,22,115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67第8页(共8页)