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1、浙江省温州中学2012届高三第一学期期末考试数学(文)试卷金太阳新课标资源网 浙江省温州中学2012届高三第一学期期末考试数学(文)试卷 一.选择题(每小题5分，共50分) MN:,UR,1.已知全集，那么( ) Mxx,22Nxx,1 A( B( C( D( 1xx,21xx,2xx,21xx,2x,12.“”是“”的 ( ) xx，,12A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 ,3.已知函数是R上的奇函数，且在R上有，则的值 ( ) f(x)f(x),0f(1)A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负 4.在等差数列中，则 (
2、) aa,3,a，a，a,9,a，a，a,n2123456A.28 B.27 C.26 D.25 的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是 ( ) 5.设是两条不同m,n,m,n,A.若，则 B.若，则 m,n,n,m,n/mm/nC.若，则 D.若，则 m/,n/,/,x,2,0,y,1,0x,yx,y6.若实数满足不等式组,则的最大值为 ( ) ,x，2y,2,0,2,1 A. B. C.1 D.2 ,ABCB,30:Cc,3a7.在中,分别为角的对边，如果,那么角等于( ) a,b,cA,B,C60:90:120:150: A. B. C. D. 20121,x8.函数=的值域是 (
3、 ) f(x)20121，xA.,1，1, B.(,1，1, C.,1，1) D.(,1，1) 22xy222,19.过双曲线(a0, b0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M), x，y,a22ab交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 ( ) 352A. B. C.2 D. 第 1 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 OOC10.如图，直角?ABC的斜边，为斜边AB的中点，若为线段上的动点，PAB,22则的最大值是 ( ) (PA，PB),CPA.1 B. C. D. 322二.填空题(每小题4分，共28分) 3 2xx，11.关于的不等式的解集为
4、 . x24,4 2212.圆在轴上截得的弦长为 . y(1)(2)5xy,，,13.一个几何体的三视图如图所示， 侧视图 正视图 则此几何体的体积是 . 14.已知集合AB,1,3,2,4,6,现从A, B中各取 4 ,一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数 4 中, 任取一个数, 则恰为奇数的概率为 _ . 俯视图 i15.将正偶如下表其中第行第个数表示*a，例如，若， a,2012ja,10(i,N,j,N)ij32ij则 ( i，j,22xy ab,0C:1，,16.已知椭圆(,且为常数)，椭圆焦点在轴y上，椭圆的Cab,1222ab长轴长C与椭圆的短轴长相等，且椭圆与椭圆
5、C的离心率相等，则椭圆的方程C CC22211为: . fx()17.定义在上的函数满足下列两个条件:?对任意的恒(1,，,)fxfx(2)2(),x,(1,2fxx()2,有x,成立;?当 时，;如果关于的方程恰有x(1,，,)kfxkx()(1),两个不同的解，那么实数的取值范围是 . 第 2 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 三.解答题 tan2,18.(本题14分)已知 ,tan(),(1)求的值; 4cos2,(2)求的值. 1n*aaanN,19.(本题14分)已知数列中，1,(),() a，11nnn2*(1)求证:数列与都是等比数列; a()anN,2n
6、n,212n(2) 若数列前的和为，令，求数列的最大项. aTbTnn,，(3)(1)bnn2nn2n20.(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，22PB=PE=，BC=DE=1，?EAB=?ABC=?DEA=90?( (1)求证:PA?平面ABCDE; (2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值. 第 3 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 221.(本题15分)已知函数在上是增函数,在(0,1)上是(1,2f(x),x,alnxg(x),x,ax减函数. (1)求、的表达式; f(x)g(x)1(2)试判断关于的方程在根的个数. f(x),g(x
7、)，2x(0,，,)22y22C:，x,122.(本题15分)已知曲线与曲线，设点是曲线上C:y,x,1124yy0，xx,1AB任意一点，直线与曲线交于、两点. P(x,y)(y,0)CC0000214yy0，xx,1(1)判断直线与曲线的位置关系; C014ABMM(2)以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证:点到C2直线:与:距离的乘积为定值. ll2x,y,2,02x，y，2,021第 4 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 参考答案 一.选择题 DAABB BCBAA 二.填空题 221yx411. 12.4 13.80 14. 15.62 16
8、. 17. ,，,1,2,1,k22423bb2a三.解答题 ,tantan,121,4？tan,218. (1) 4分 ？,tan(),4123，1tantan，,4sin,？tan22sin2cos,？,？,(2)cos, ? 8分 22？sincos1qq+= ? 又12cosq=由?得 12分 532？,cos22cos1 14分 51a1nn，2aa,()19. (1)?，? ,，1nn2a2n1?数列是以1为aaa,首项，为公比的等比数列; 1321n,211数列是以为首aaa,项，为公比的等比数列。 242n22111nn,1()1()1n222,33()Taaaaaa(2),，
9、,，,，,，()()21321242,nnn112 ,11221nb,3n(n，1)()n2 1n，1b,3(n，1)(n，2)()n，12 1n，21nn，1b,b,3(n，1)()(,n),3(n，1)()(2,n)n，1n222 第 5 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 b,b,b,b,？b,？1234n 9()b,b,b,nmax232? 22220.(1)证明?PA=AB=2a，PB=2a,?PA+AB=PB， 2?PAB=90?，即PA?AB( 同理PA?AE(3分?AB?AE=A，?PA?平面ABCDE( (2)?AED,90?，?AE?ED( BCDE，
10、?PA?平面A?PA?ED( ?ED?平面PAE(过A作AG?PE于G， ?DE?AG，?AG?平面PDE( 过G作GH?PD于H，连AH， 由三垂线定理得AH?PD( ?AHG为二面角A-PD-E的平面角( 25 在直角?PAE中，AG,a(在直角?PAD中，AH,a， 23AG310?在直角?AHG中，sin?AHG,( AH1010?二面角A-PD-E平面角的余弦值为 10a2,a,2x21. 解: (I)依题意,即,. x,(1,2f(x),0,x,(1,2f(x),2x,xa,2?上式恒成立,? ? a,a,2xg(x),1,又,依题意,即,x,(0,1). g(x),0,x,(0,
11、1)2xa,2.?上式恒成立,? ? a,2由?得. 2? f(x),x,2lnx,g(x),x,2x.12即x,lnx,x，2x,2,0.1f(x),g(x)，2(1)可知,方程(II)由, 22设12111h(x),x,lnx,x，2x,2,则h(x),x,1，,(x,1)(x，1)，, 2xxxx,0,x,1.令h(x),0,并由得 第 6 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 x,0,解得0,x,1.,令由 h(x),0,列表分析: x(0,1) 1 (1,+,) , h(x)- 0 + 1 h(x)递减 - 递增 21x,1知在处有一个最小值-, h(x)2x,0
12、且x,1当时,0, h(x)1?在(0,+,)上有两个解.即当x,0时,方程有两解. h(x),0f(x),g(x)，226、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。yy0，xx,122. (1)直线与曲线相切 C014第一章 直角三角形边的关系yy,0，xx,1,0 4,22,y，4x,4,（2）经过三点作圆要分两种情况:2222222 ,x,8xx，4,y,0,8x,4(4,y),4(4x，y,4),0000000(2)设 A(x,y),B(x,y)1122（7）二次函数的性质：yy,4,4xx,x440020,yx，4xx,(y，4),0,x
13、，x,xx,，,(1) ,00012122yyy,x,1,002, C:y,x,1,y,2x2切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.22切线AM:，即:? y,(x,1),2x(x,x)y,2xx,(x，1)11111周 次日 期教 学 内 容2 同理切线BM:? y,2xx,(x，1)222xx，x,012x,2yx24,00M,(,2)联立?得 即 ,yy400,y2,y0,6 确定圆的条件:lld,d设点M到直线、距离分别为 21211、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。第 7 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.金太阳新课标资源网 21x4x，002()(2)24,yyy000 d,15521x4x,002()(2)24,，,，yyy000 d,2552y0,21x,1616404. dd,1222555yy00(6)直角三角形的外接圆半径第 8 页 共 8 页 金太阳新课标资源网