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1、浙江省湖州市2011中考数学试题及答案（word版）浙江省2011年初中毕业生学业考试(湖州市) 数学试题卷 友情提示: 1( 全卷分为卷?与卷?两部分考试时间为120分钟试卷满分为120分。 2( 试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置写在试题卷上无效。 3( 请仔细审题细心答题相信你一定会有出色的表现。 2bacb4,2yaxbxca,，(0)?(,),4( 参考公式:抛物线的顶点坐标是. 24aa卷? 一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑不选、
2、多选、错选的不给分。 1( ,5的相反数是 11A(5 B(,5 C( D( ,55232(计算，正确的结果是 aa6565A(2a B(2a C(a D( a 3(根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为 B 4567 A(2.8910 B(2.8910 C(2.8910 D(2.89104(如图，已知在Rt?ABC中，?C=90?，BC=1，AC=2，则tanA的值为 A C 5251A( 2 B( C( D( (第4题图) 5525(数据1，2，3，4，5的平均数是 A(1 B(2 C(3 D(4 6(下列事件中，必然事件是
3、 A(掷一枚硬币，正面朝上 B(a是实数，,a,?0 C(某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D(从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 7(下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是 (D A O A( B( C( D( 8(如图，已知?AOB是正三角形，OC?OB，OC=OB，将?B C OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得(第8题图) 到?OCD，则旋转的角度是 A(150? B(120? C(90? D(60? E D 9(如图，已知AB是?O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是?O的切线，切点为D，过点A作AE?CE，垂足为E，A B C O 则CD:D
4、E的值是 1(第9题图) A( B(1 C(2 D(3 2ky 10(如图，已知A、B是反比例函数(k,0，x,0)图象上y,xC B 的两点，BC?x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O?A?B?C(图中“?”所示路线)匀速运动，终点A 为C。过P作PM?x轴，PN?y轴，垂足分别为M、N。设N P 四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的O M x 函数图象大致为 (第10题图) S S S S O t O t O t O t ( B( C( D( A卷? 二、 填空题(本题有6小题，每小题4分， 共24分) 111(当x=2时，分式的值是 ? 。 x,112(如
5、图，已知CD平分?ACB，DE?AC，?1=30?，则?2= ? 度。A A D D 1 O 2 B E C B C (第12题图) (第14题图) 13(某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表， 得 分 10分 9分 8分 7分 6分以下 人数(人) 20 12 5 2 1 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ? 。 14(如图，已知梯形ABCD，AD?BC，对角线AC，BD相交于点O，?AOD与?BOC的面积之比为1:9，若AD=1，则BC的长是 ? 。 2yxbxc,，15(如图，已知抛物线
6、经过点(0，,3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间。你确定的b的值是 ? 。 y 2 1 3 1 2 O x 2 1 1 甲 乙 丙 3 , (第15题图) (第16题图) 16(如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 ? 张才能用它们拼成一个新的正方形。 三、解答题(本题共有8小题，共66分) 17(本小题6分) 0(2),计算:,2,2sin30?，4， 18(本小题6分) 3因式分解:a,9a 19(本小题6分) 已知:一次函数y
7、=kx，b的图象经过M(0，2)，(1，3)两点。 ?求k，b的值; ?若一次函数y=kx，b的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值。 20(本小题8分) 如图，已知AB是?O的直径，弦CD?AB，垂足为E，?AOC=60?，OC=2。 ?求OE和CD的长; ?求图中阴影部队的面积。 C A B E O D (第20题图) 21(本小题8分) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)。 ?请根据图1，回答下列问题: ? 这个班共有 ? 名学生，发言次数是5次的男生有 ? 人、女生有 ? 人; ? 男、女生发言次数的中位数
8、分别是 ? 次和 ? 次; ?通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。 前一天男、女生发言次数的第二天全班发言次数变化 频数分布折线图人数的扇形统计图 增加3次增加2次女生7的人数 的人数频数(人)男生6630% 55次数不变 444的人数 333320% 222222 111增加1次的发言次数(次) 0人数40%1234567图1 (第21题) 图2 22(本小题10分) 如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。 ?求证:四边形AECF是平行四边形;
9、 ?若BC=10，?BAC=90?，且四边形AECF是菱形，求BE的长。 F A D C B E (第22题图) 23(本小题10分) 我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表: 养殖种类 成本(万元) 销售额(万元/亩) 甲鱼 2.4 3 桂鱼 2 2.5 ?2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元,(收益=销售额,成本) ?2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩, ?已知甲鱼每亩需要
10、饲料500?，桂鱼每亩需要饲料700?，根据?中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少?, 24(本小题,分) 如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D。 ?求点D的坐标(用含m的代数式表示); ?当?APD是等腰三角形时，求m的值; ?设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H(如图2)，当点P
11、从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。(不必写解答过程) y y D D M M C B C B P P O A x O A x E 图1 图2 (第24题图) 浙江省2011年初中毕业生学业考试(湖州市)答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B C B D A C A 二、填空题(每小题4分，共24分) 1 1 12( 60 13( 11(2114(3 15(如(答案不唯一)16(4 ,217(本小题6分) 1解:原式=4分 2221,，2=4 2分 18(本小题6分) 2aa(9),解:原式=
12、3分 =aaa(3)(3).，,3分 19(本小题6分) b,2,解:?由题意得2分 ,kb，,3,k,1, 解得2分 ,b,2,?k，b的值分别是1和2 yx,，2,?由?得 ?当y=0时，x=,2，1分 即a=,21分 20(本小题6分) 解:?在?OCE中， ?CEO=90?，?EOC=60?，OC=2 1? OE=OC=12分 233?CE= OC=1分 2?OA?CD ?CE=DE1分 23?CD=1分 11?2分 SABCE,，,44323?ABC2212?1分 ,，,S223223阴影221(本小题8分) 解:?40;2;53分 ?4;52分 ?发言次数增加3次的学生人数为:40
13、(1,20%,30%,40%) =4(人)2分 全班增加的发言总次数为:40%401，30%402，43 =16，24，12 =52次1分 22(本小题10分) ?证明:?四边形ABCD是平行四边形， ?AD?BC，且AD=BC，2分 ?AF?EC，1分 ?BE=DF， ?AF=EC1分 ?四边形AECF是平行四边形1分 ?解:?四边形AECF是菱形， F A ?AE=EC，1分 D ?1=?2，1分 2 3 ?3=90?,?2，?4=90?,?1， 4 1 C B E ?3=?4， (第22题图) ?AE=BE，2分 1?BE=AE=CE=BC=51分 223(本小题10分) 解:?2010
14、年王大爷的收益为: 20(3,2.4)，10(2.5,2)2分 =17(万元)2分 ?设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼(30,x)亩 则题意得2.4x，2(30,x)?70 解得x?25，2分 又设王大爷可获得收益为y万元， 则y=0.6x，0.5(30,x), 1即y=.1分 x，1510?函数值y随x的增大而增大， |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；?当x=25时，可获得最大收益。 答:要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。1分 ?设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a? 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。由?得，共需要饲料为5002
15、5，7005=16000?， 对称轴：x=1600016000根据题意得，1分 ,2aa2解得a=4000?。1分 答:王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000?。 3、思想教育，转化观念端正学习态度。24(本小题12分) 156.46.10总复习4 P84-90解:?由题意得CM=BM， ?PMC=?DMB， ?Rt?PMC?Rt?DMB，2分 ?DB=PC， ?DB=2,m，AD=4,m, 1分 ?点D的坐标为(2，4,m). 1分 ?分三种情况 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；322? 若AP=AD，则4，m=(4,m)，解得m,2分 2y D 若PD=PA M C
16、B 过P作PF?AB于点F(如图)， d=r 直线L和O相切.P F 11则AF=FD=AD=(4,m) 22又OP=AF， O A x 14?m,mm,(4) 2分 32九年级数学下册知识点归纳?若PD=DA， ?PMC?DMB， 10.圆内接正多边形111?PM=PD=AD=(4,m), 222222?PC，CM=PM， 122? (2)1(4),，,mm43、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。2解得(舍去)。2分 mm,2123342综上所述，当?APD是等腰三角形时，m的值为或或 2335,?点H所经过的路径长为2分 4