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1、浙江省磐安中学2012届高三下学期第二次统练（数学文）（2012.04）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集 UR，集合 ，则集合 (A) (B) (C) (D)2已知实数 x，y 满足线性约束条件 则 的最大值为 (A) 3 (B) (C) (D)33设 是两个实数，则“ 中至少有一个数大于1”是“ ”成立的 (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件4若数列 为等差数列，且 ，则 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 45假设若干个函数的图象经过平移后能够重
2、合，则称这些函数为“互为生成函数”给出下列函数：；则其中属于“互为生成函数”的是(A) (B) (C) (D) 6已知直线，直线，下列命题中正确的是( )（A） （B）（C） （D） 7若 ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为 (A) (B) (C) (D) 8定义域为R的函数对任意R都有，且其导函数满足，则当时，有 (A) (B) (C) (D) 9设复数 ，则下列各式错误的是 (A) (B) (C) (D) 是纯虚数10设双曲线C：（）的左、右焦点分别为 F1，F2若在双曲线的右支上存在一点P，使得 |PF1|3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为 (A) (1
3、,2 (B) (C) (D) (1,2)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11设函数若有唯一的零点（），则实数a 12若存在直线l平行于直线，且与直线垂直，则实数k 13假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为 14构成集合，构成集合，任取，则的概率是_15若，则 16设椭圆C：，F是右焦点，是过点F的一条直线（不与轴平行），交椭圆于A、B两点， 是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则的值是 17若不等式 对任意的实数 恒成立，则实数 的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤18（本题满分14分）已知向量 与 共线，设函数 。（1）求函数 的周期及最大值；（2）已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 ，边 BC，求 ABC 的面积19（本题满分14分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30，BMAC交 AC 于点 M，EA平面ABC，FC/EA，AC4，EA3，FC1（I）证明：EMBF；（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值20.（本小题满分14分）数列满足.（）若是等差数列，求其通项公式；（）若满足， 为的前项和，求. 21（本题满分15分）设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线C2： 的焦点重合
5、，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线 与椭圆 C 交于 M，N 两点（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN/AB，求证： 为定值22（本题满分15分）设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点（I）若 ，求函数 的解析式；（II）若 ，求 b 的最大值；（III）设函数 ，当 时，求 的最大值磐安中学2011-2012学年第二学期第二次统练答案高三 数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有
6、一项是符合题目要求的 题号12345678910答案DDDBBDACCA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分14分是圆的直径，又，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；，156.46.10总复习4 P84-90平面，d=r 直线L和O相切.平面与都是等腰直角三角形(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.(二)空间与图形，即（也可由勾股定理证得）4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。， 平面(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.而平面， 6分3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。（2）延长交于，连，过作，连结104.305.6加与减（二）2 P57-60由（1）知平面，平面，扇形的面积S扇形=LR2O而，平面平面，为平面与平面所成的二面角的平面角 10分在中，由，得又，=.14分 在上的最大值是96， 的最大值为 9分