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1、浙江省苍南中学高二数学期中考试试卷及答案（文科）原创2004第二学期苍南中学高二数学(文科)期中试卷 命卷人:叶思迁 审阅人:郑伟民 考查范围:,9.7空间的角至,10.4二项式定理的全部内容。 预期难度:0.75 考试时间:90分钟 满分值:100分 一、选择题:(共12小题，每题3分，共36分)271、在(1+2x)的展开式中,是 C7A、第2项的二项式系数; B、第3项的二项式系数; C、第2项的系数; D、第3项的系数; 答案:B 考查点:二项式系数的概念 2、某校举行足球单循环赛(即每个队都要与其它各队比赛一场)，有8个队参加，共需要举行比赛 A、16场 B、28场 C、56场 D、
2、64场 答案:B 考查点:组合的基本方法 3、两条异面直线在同一平面中的射影是 A、两条相交直线 B、两平行直线 C、两相交直线或平行直线 D、两相交直线或平行直线或一点和一直线 答案:D 考查点:空间元素位置，想象能力 4、棱长为a的正方体ABCDABCD中，与棱AD成异面直线且距离等于a的棱共有 1111A、2条 B、3条 C、4条 D、5条 答案:C 考查点:简单几何体 5、四面体ABCD中，棱AB，AC，AD两两垂直，则点A在底面?BCD内的射影一定是?BCD的 A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心 答案:D 考查点:空间垂直关系的转化。 O6、已知一直线与平面所成的角为30，则此直
3、线与平面内所有与它不相交的直线所成的角中最大的角等于 OOOO A、150 B、90 C、60 D、30 答案:B 考查点:概念判断，最小角定理判析。 7、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 A、140种 B、120种 C、35种 D、34种 答案:D 考查点:组合问题。 008、一条长为a的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和两个平面所成的角分别是45和30，由这线段两端向两平面的交线引垂线，由垂足间的距离是 22aaaa A、 B、 C、 D、 2323答案:A 考查点:面面垂直性质及距离运算。 9、平面上有7个点，其中有4个点共
4、线，其它任何三点不共线，则通过这些点可确定的直线条数有 30 D、13 A、 16 B、 15 C、答案:A 考查点:以几何为背景，考查组合问题。 DC1110、如图，在棱长为2的正方体中， ABCD,ABCD1111B1AE1O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的 CC1DC中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于 FD1FOAB101542 A、 B、 C、 D、 5553答案:B 考查点:以正方体为背景，考查异面直线所成的角。 11、已知集合A=1，3，5，7，9 ，B=1，4，7，在A和B中各取一个数作为点的坐标，在同一坐标系下能确定点的个数是 A、15 B、26 C、28
5、D、30 答案:B 考查点:排列知识和两个原理的综合考查。 12、 正方体的全面积是S ，它的顶点都在一个球面上，那么这个球面的表面积为 SS,2,S3,S,、 ,、 ,、 ,、 32答案:B 考查点:球的内接正方体及计算问题。 二、填空题:(共5小题，每题4分，共20分) 123n13、若，则n =_ 5001000,，,CCCC？nnnn答案:9 考查点:二项式系数的性质 14、已知正三角形ABC的边长为6，点O到?ABC各顶点的距离都是4，则点O到这个三角形所在平面的距离为 。 答案:2 考查点:点面距离。 新疆王新敞奎屯15、五人排列成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的
6、排法有 种(用数字作答) 答案:24 考查点:排列基本方法 316、某地球仪上北纬30?纬线的长度为6cm，该地球仪的半径是 cm，体积是 cm.,答案:， 考查点:球体中的计算。 23323,17、把边长为a的正方形ABCD，沿对角线BD折起，使A到C的距离等于a，则所折成的二面角A-BD-C的大小为_。 答案:90? 考查点:折叠问题。 三、解答题:(共4题，44分) 18、用数字0，1，2，3中的一个或多个，组成没有重复数字的数(10分) (1)共能组成多少个自然数; (2)能组成多少个三位偶数; 答案:(1)分1位数、2位数、3三位数、4位数四类情况:4+9+18+18=49 2)分末
7、位为0和末位为2两类情况:6+4=10 ( 考查点:综合考查排列问题。 1n19、已知展开式中，前三项的系数成等差数列。(10分) x，()4x2(1) 求n (2) 展开式中是否存在常数项,若有，请求出它，若没有，说明理由。 答案:(1)n=8(2)没有常数项(r无正整数解) 考查点:二项展开式通项及计算。 20、如图，在直三棱柱ABCABC中，过A,B,C三点的平面和平面ABC的交线为l。 11111) 判定直线A(1C和l的位置关系，并加以证明; 11AC1 1 (2) 如果|AA|=1，|AB|=4，|BC|=3，ABC=90?， 1求点A到直线l的距离。 1B答案:(1)由面面平行性
8、质可知l /AC 1 1113(2)，可用直接法，也可用向量法。 5AC考查:平行关系及距离计算。 B21、如图,在三棱锥S-ABC中,SA?底面ABC,AB?BC(DE垂直平分SC,且分别交AC、SC 于D、E.又SA,AB,SB,BC. (1) 求证:SC?BD; (2) 求二面角E-BD-C的度数。 考查:垂直关系及二面角计算。 解法一:由于SB,BC,且E是SC的中点,因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线,所以SC?BE. 又已知 SC?DE,BE?DE,E, 125.145.20加与减（三）4 P68-74?SC?面BDE, ?SC?BD. 八、教学进度表又 ?SA?底面ABC
9、,BD在底面ABC上, ?SA?BD. 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。而SC?SA,S,?BD?面SAC. 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;?DE,面SAC?面BDE,DC,面SAC?面BDC, ?BD?DE,BD?DC. 145.286.3加与减（三）2 P81-83?EDC是所求的二面角的平面角. 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。?SA?底面ABC,?SA?AB,SA?AC. 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。设SA,a, 又因为AB?BC, 圆心；垂直于弦
10、；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。?ACS,30?. 64.24.8生活中的数3 P30-35又已知DE?SC,所以?EDC,60?,即所求的二面角等于60?. 6、因材施教，重视基础知识的掌握。解法二:由于SB,BC,且E是SC的中点,因此BE是等腰三角形SBC的底边SC的中线,所以SC?BE. 又已知SC?DE,BE?DE,E?SC?面BDE, ?SC?BD. 由于SA?底面ABC,且A是垂足,所以AC是SC在平面ABC上的射影.由三垂线定理的逆定理得BD?AC;又因E?SC,AC是SC在平面ABC上的射影,所以E在平面ABC上的射影在AC上,由于D?AC,所以DE在平面 ABC上的射影也在AC上,根据三垂线定理又得BD?DE. ?DE面BDE,DC面BDC, ?EDC是所求的二面角的平面角.以下同解法一. 解法三:利用用向量求解:略