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1、浙江省2012年高考考前理科数学五大解答题拔高训练试题(11)2012届浙江高考理科数学解答题拔高训练试题(11) 三、解答题:本大题共5小题，共72分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) ,已知函数(为常数)的最大值是3( fxxxxasin2sin2cos2,，,，a，,66,(?)求的值; a(?)在中，分别是角的对边，fAabcbc,，,2,3,3abc,ABC,ABC，求的值( bc,19(本小题满分14分) ana已知数列是等比数列，其中，且，成等差数列，数列的 aa,1a，1a45n36bnn,2S,(n,1)2，1前项和( nn(?)求数列、的通
2、项公式; abnnt(?)设数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求实数的 nnbTT,T,t3nnnn取值范围( 20(本小题满分15分) 如图，在三棱柱ABC-ABC中，AA?平面ABC，AB?AC，已知AB,a，AC,2， 1111AA,1，点D在棱BC上，且BD?DC,1?3( 11111(?)证明:BD?AC; 1(?)若二面角B-AD-B的大小为60，试求a的值( 1121(本小题满分15分) M已知动圆过定点，且和定直线相切( F0,1y,1，M(?)求动圆圆心的轨迹的方程; CP(?)已知点，过点作直线与曲线交于两点，若AB,PmQmm0,0,0,C，QPQAQB,(为实数)，
3、证明:( APPB,，22(本小题满分14分) 2已知函数( fxaxxaRagxx,0,ln，(?)当时，判断函数在定义域上的单调性; fxgx,a,1，(?)若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围; MN,yfx,ygx,a，(?)设点是函数图象上的两点，平行于的切AxyBxyxx(,), (,)(),ABygx,，112212为切点，求证:( 线以Pxy(,)xxx,001022012届浙江高考理科数学解答题拔高训练试题(11) 参 答 18(本小题满分14分) ,解:(?)(5分 fxxxa,，3sin2cos22sin2xa,，,6,于是，的最大值为，故( 7分 fx2，aa,
4、1，,1,(?)由，得( fA,2sin2A，,，,62,5,则(舍去)，故( 10分 ，,2A，,2AA36666222bcbcbc，,33,2根据余弦定理，得，即( bcbc，,3，因，解得bc,2,1( 14分 bc,19(本小题满分14分) 23a,q,a,q,a,q解:(?)设的公比为,因为，所以, aa,1qn345623a?，成等差数列, ?,解得, q,2a，1a2(q，1),q，q456n,3n,3a,aq,2? . n3a11b,a,当n,1时, ?. ,S,11114b1aa1n,3nnb 当n,2时, ?. ,S,S,n,2,nn,1nn,3nbn,2n1,n,1,4
5、综上, b, (注意首项的验证) 7分 ,n1,n,2.,n,11111111A,T,T,，,，,，,(，,，) (?)记 n3nnnnnn42，1342111,，,，. n，1n，23n则11111111,，,，,(，,，) A,An，1nn，2n，33n3n，13n，23n，3n，13n1111,，, 3n，13n，23n，3n，1112,，,0. (利用比较法证证明单调性) 3n，13n，23n，3? . A,An，1n11115A,T,T,，, ? 中的最小项是. A131n42346?对一切正整数都成立, nT,T,t3nn5t,? . 14分 620(本小题满分15分) xyz,解
6、:分别以为轴，建立空间直角坐标系， ABACAA,1A1 C 1 则( ABaCA0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,1，1B D 1 BCa,2,0由，得( BaC,0,1,0,2,1，1111A C11a31a,由，得( D,1BDBC,0111,B 42442,4分 a1,(?)证明:因， BDACBDAC,1,0,2,1,110，11,42,故，即BDAC,( 7分 BDAC,11(?)平面的法向量， 8分 e,0,0,1BAD，111设平面的法向量为， exyz,BAD，2131a,则(而， eABeAD,ABaAD,0,1,0，112121,42,axz,0,zax,于是有，解
7、得故(12分 eaa,2,3,2，,31a3a2xy，,0,yx,422,2123a1由题意知，于是有( 15分 ,a|cos,|,ee122232413，a21(本小题满分15分) (?)解:由抛物线定义知 M点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线， 3分 F0,1y,1，2M所以点的轨迹的方程是( 5分 x,4yC2(?)证明:设直线AB的方程为，代入抛物线方程得:( y,kx，mxkxm,440设两点的坐标分别是，则(7分 AB,(,)xy(,)xyxxm,4112212APPB,由点P满足，得( xx，,0,12又点Q的坐标是，从而( (0,),mQPm,(0,2)QAQBxymxym
8、,，,，,(,)(,)而，10分 1122y(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.QPQAQBmyym,，,()2(1),则 12(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.A22xxxPx2111B= 2m，,，(1，)m4x4x22切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.Oxxx，4m,4m，4m12 =2m(x，x),=2m(x，x),=0( 12124x4x22Q所以，QPQAQB,(),(15分 22(本小题满分14分) 垂直于切线; 过切点; 过圆心.2)记Fxfxgxaxxx()()()ln,，则的定义域为( 解:(?0,，
9、,Fx()，(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；1(1)(21)xx,，,当时，因， a,1Fxxx()21(0),xx135.215.27加与减（三）4 P75-80所以在(0,1)上单调递减，在上单调递增(4分 F(x),f(x),g(x)1,，,)lnxx，2fxgxaxxxa,ln(?)由( ，2xtanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；1,2，,，12lnxxxx，,ln12lnxxxx，,x, 令( rxrx,，243xxx,1,，1e,1rx0,rx 当时，则单调递增，且; 01,xre,0，,2elnxx，,0rx0,rx 当时，则单调递减，且
10、( x,1，2xrxr11, 所以在处取到最大值( x,1，lnxx，y, 所以要使与有两个不同的交点，只需(9分 01,aya,2x四、教学重难点：xx,1yy,1212(?)由已知:，所以( ,x,0xxx,yy,01212x2x,x,xln211xxxxxxyy,()11221121=( xxx,011xyyyy,21221lnx1xtt(1ln),x12t,1xx,设得: ( t,，01lntx111t,/y,10构造函数，当t,1时， ytt,1lntt所以函数ytt,1ln在当t,1时是增函数( 于是，t,1时，tt,1ln0，则，得成立( xx,0xx,0101同理，可证得成立，从而求证成立( 14分 xx,20|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。9、向40分钟要质量，提高课堂效率。