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1、2021/6/7,1,自动控制原理,时域分析,2021/6/7,Page 1,线性系统的时域分析法,一阶系统时域分析,二阶系统时域分析,系统的稳定性分析,稳态误差计算,2021/6/7,Page 1,峰值时间tp,A,B,调节时间ts,控制系统的动态性能指标,2021/6/7,Page 1,1、峰值时间tp：指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。,2、超调量：指h(t)中对稳态值的最大超出量与稳态值之比。,3、调节时间ts：指响应曲线中，h(t)进入稳态值附近5%h()或2%h()误差带，而不再超出的最小时间。,5、稳态误差ess：指响应的稳态值与期望值之差。,6、延迟时间：
2、响应曲线第一次达到终值一半所需的时间。,4、上升时间：动态响应曲线从零到第一次上升到稳态值所需的时间。（若无超调量，取稳态值1090）,通常以系统单位阶跃输入时的响应来定义时域性能指标,2021/6/7,Page 1,说明： 以上各种性能指标中，上升时间、峰值时间和调节时间都表示动态过程进行的快慢程度，是快速性指标。超调量反映动态过程振荡激烈程度，是平稳性指标，也称相对稳定性能。超调量和调节时间是反映系统动态性能好坏的两个最主要指标。,2021/6/7,Page 1,一阶系统时域分析,一阶系统数学模型,一阶系统单位阶跃响应,2021/6/7,Page 1,小结： 一阶系统的几个结论,2. 调节
3、时间为 3T 或 4T.,3. 一阶系统的时间常数T越小, 响应的快速性越好,2021/6/7,Page 1,某单位负反馈系统的单位阶跃响应为：,求系统的开环传递函数和闭环传递函数.,1. Take Laplace transform of y(t),2. The closed-loop TF :,The open-loop Transfer Function:,解.,例 1,2021/6/7,Page 1,例2,求：1）该系统阶跃响应的调节时间ts；（5%)2）如果要求ts0.1s,问系统的反馈系数取多少？,2021/6/7,Page 1,二阶系统时域分析,二阶系统的标准数学模型,二阶系统在
4、不同阻尼比下两个闭环极点的分布及相应的单位阶跃输出响应,2021/6/7,Page 1,注意：在不同的阻尼比下，二阶系统的阶跃响应有很大的差别；当阻尼比小于零时，系统无法正常工作；当阻尼比大于等于1时，系统的响应太慢；对二阶系统来讲，欠阻尼情况是最有实际意义的。,2021/6/7,Page 1,二阶系统的阶跃响应性能指标（欠阻尼下）,2021/6/7,Page 1,tp,ts,2021/6/7,Page 1,1、极点起惯性延缓作用，离虚轴越近影响越大；2、零点起微分加快作用，可抵消最近极点作用；3、左极点稳定，右极点发散；4、复极点振荡，实极点不振荡。,二阶系统中附加零点和极点的作用,主导极点
5、的定义：实部绝对值小于其他的五分之一，且附近无零点的极点。,2021/6/7,Page 1,1) 稳定性概念,稳定性：系统一个系统受到扰动，偏离了原来的平衡状态，而当扰动取消后，这个系统又能够逐渐恢复到原来的状态，则称系统是稳定的。否则，称这个系统是不稳定的。扰动消失后系统恢复到平衡状态的特性,稳定性是系统的固有特性，对线性系统来说，它只取决于系统的结构、参数，而与初始条件及外作用无关。,稳定性分析,2021/6/7,Page 1,2) 稳定性的充要条件,系统的特征方程的所有根（系统的闭环极点）都具有负实部，或者说都位于S平面的虚轴之左。,2021/6/7,Page 1,3）劳斯判据： (ai
6、0) 系统稳定的充分必要条件是：特征方程的全部系数都是正数，并且劳斯表第一列元素都是正数。实部为正数的根的个数等于劳斯表的第一列元素符号改变的次数。,4）稳定判据的应用（确定参数的稳定范围及系统的相对稳定性）,用劳斯判据检验系统的相对稳定性的做法：先移轴变换，s=z-,再使用劳斯判据。,2021/6/7,Page 1,系统的稳态误差与系统本身的结构参数及外作用的形式都有关系。讨论稳态误差时所指的都是稳定的系统。稳态误差（两种）： 由给定输入引起的稳态误差称为给定稳态误差； 由扰动输入引起的稳态误差称为扰动稳态误差。 当线性系统既受到给定输入作用同时又受到扰动作用时，它的稳态误差是上述两项误差的
7、代数和。,控制系统的稳态误差,2021/6/7,Page 1,当t 时，系统误差称为稳态误差，用ess表示，即,稳态误差的定义,利用终值定理,2021/6/7,Page 1,计算稳态误差的通用方法 方法1,（1）确定稳定性,（2）求得从输入到误差信号的传递函数,（3）计算稳态误差,利用终值定理,2021/6/7,Page 1,计算稳态误差的通用方法 方法2（静态误差系数法）,系统型别及开环放大系数,静态位置误差系数,静态速度误差系数,静态加速度误差系数,2021/6/7,Page 1,系统型别、静态误差系数与输入信号之间的关系,减小或消除误差的措施：提高开环积分环节的阶次、增加开环增益 K，采用复合控制。,表1 输入信号作用下的稳态误差,2021/6/7,Page 1,本章作业题,3-1（1）, 3-2，3-5, 3-7,3-10, 3-11,3-12, 3-13,3-14, 3-153-18，3-19, 3-20,2021/6/7,Page 1,以坐标原点为圆心，半径为 的圆。,2021/6/7,Page 1,2021/6/7,Page 1,2021/6/7,Page 1,2021/6/7,Page 1,2021/6/7,Page 1,2021/6/7,Page 1,2021/6/7,Page 1,部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！,