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1、海南省琼海市2009年中考模拟考试数学科试题海南省琼海市2009年中考模拟考试数学科试题(3) (全卷满分110分，考试时间100分钟) 特别提醒: 1.选择题用2B铅笔填涂其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间. 一、选择题,本大题满分20分每小题2分, 在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. (1(化简,(,2)的结果是( ) 11A(,2 B( C( D(2 ,222(5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人
2、民团结一心，帮助灾区人民渡过难关(中央电视台举办了爱的奉献抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元(将15.14亿用科学记数法表示为( ) 109910A( B( C( D( 0.151410，151410，1.51410，1.51410，3(下列计算中正确的是( ) 23532336339A( B( C( D( ()xx,(3)()3,xxxxxx，,xxx,4(下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是( ) l ,(球体 ,(长方体 ,(圆锥体 ,(圆柱体 1 l1 2 5(如图1，直线，分别与相交，如果， ll?ll，,160ll
3、12122 那么的度数是( ) ，2图1 A(30? B(45? C(120? D(75? 6(下列四个选项中的三角形，与图2中的三角形相似的是( ) A B C D 图2 213x，?,7(不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) ,x,3,-3 -3 -3 -3 0 1 0 1 0 1 0 1 A( B( C( D( - 1 - 8(如图3，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=10米(则楼高CD是( ) A(8米 B(7.5米 C(9米 D(9.5米 A D E O D C A C B B 图3 图4 9(如图4，?O的直径AB垂直于弦CD，垂
4、足为E，?BAD=20?，则?DOC等于( ) A(60? B( 50? C(40? D(20? 10. 某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示: 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 100 180 220 80 550 数量(件) 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是( ) ,(平均数 ,(中位数 ,(众数 ,(方差 二、填空题,本大题满分24分每小题3分, 11.计算: . (y+2)(y-2),212.方程的解是 . xx,，,69013.写出图象经过点的反比例函数的表达式 ( (13)，,14. 在盒子里放有三张分别写有整式x+3, 2x
5、-3, 3的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 ( 15(如图?是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面(如果铺成一个22，的正方形图案(如图?)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案(如图?)，33，其 44，中完整的圆共有13个，如果铺成一个的正方形图案(如图?)，其中完整的圆共 有25个(若这样铺成一个的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个( 1010，- 2 - 16.如图5，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AE?DC，?B=60? AB=8cm，则?ABE的周长 cm. O EADA D A G HC D BC C B F
6、E B 图7 图5 图6 (第18题) ，将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，17. 如图6若?DOB=65?，则?AOC+?DOB = ?. 18(如图7，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，ABCDEF，ADBC，GH，DC1且(若，则图中阴影部分的面积为 ( AB,10BC,12GHDC,2三、解答题,本大题满分66分, 19.(本题满分10分每小题5分) ,111,x1,2(1)计算: . (2)解方程: . ,3,(4)16(8),，,2,xx,24,20.(本题满分10分)2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的
7、损失(“一方有难，八方支援”，我省某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表: 班级 (1)班 (2)班 (3)班 金额(元) 1800 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息: 信息一:这三个班的捐款总金额是6800元; 信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多200元; 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题，求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元; - 3 - 21. ,本题满分10分,某市推行新型农村医疗合作，村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.
8、这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力. 小明与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图. 参加合作医疗人数但没得到返回款 占97.5%240参加合作医疗 60得到了返回款占2.5% 没参加类别参加合合作医疗 作医疗图9 根据以上信息，解答以下问题: (1)本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款, (2)该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗,要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率. - 4 - 22. ,本题满分10分,如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中
9、完成下列各题: (1)图形与图形关于直线成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上ABCDABCDMN1111相应字母、; MN(2)以图中点为位似中心，将图形放大，得到放大后的图形，则图ABCDOABCD2222形与图形的对应边的比是多少,(注:只要写出对应边的比即可) ABCDABCD2222(3)求图形的面积( ABCD222223(,本题满分12分,如图，在Rt?ABC中，AB,AC，P是边AB(含端点)上的动点(过PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点P作BC的垂线PR，R为垂足，?T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上( (1)?ABC
10、与?SBR是否相似，说明理由; (2)请你探索线段TS与PA的长度之间的关系; (3)设边AB,1，当P在边AB(含端点)上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值( BRT SEP ACF- 5 - 0024. ,本题满分14分,已知，在Rt?OAB中，?OAB,90，?BOA,30，AB,2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一x象限内。将Rt?OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。 1)求点C的坐标; (2(2)若抛物线(?0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式; y,ax，bxa(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为
11、线段DB上一点，过P作轴的平行y线，交抛物线于点M。问:是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形,若存在，请求出此时点P的坐标;若不存在，请说明理由。 - 6 - 参考答案 一、选择题(本题满分20分每小题2分) 1(D 2(C 3(D 4(D 5(C 6(B 7(A 8(C 9(B(10.,( 二、填空题(本题满分24分每小题3分) 23211.y-4 12.x=3 13. 14. 15(181 16. 24 17.180?18(35 y,3x三、解答题(本题满分66分) 19(1)原式=4-4-2 =-2 (2)方程两边都乘以(x-2)，约去分母，得 (x-1)-3(x-2)=1
12、解这个整式方程，得x=2. 检验:当x=2时，x-2=0，所以x=2是增根，原方程无解. 20(解:(1)设(2)班的捐款金额为元，(3)班的捐款金额为元， yxxy，,68001800，,则依题意，得 ,xy,200.,x,2600，,解得 ,y,2400.,答:(2)班的捐款金额为2600元，(3)班的捐款金额为2400元( 21.(1)240，60,300(人) 2402.5,6(人) 240(2)因为参加医疗合作的百分率为,80,， 300所以估计该乡参加合作医疗的村民有1000080,8000(人) 2设年增长率为x，由题意知8000,9680 (，1)x解得(舍去)，即年增长率为1
13、0, xx,0.1,2.112答:共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗， 年增长率为10,. 22. 解:(1)如图所示:画出对称轴MN; - 7 - (2)对应边的比为 1:211(3)( SBDAC,，,，,4816ABCD222222222223(解:(1)?RS是直角?PRB的平分线，?PRS,?BRS,45?( B在?ABC与?SBR中，?C,?BRS,45?，?B是公共角， ?ABC?SBR( RT(2)线段TS的长度与PA相等( S?四边形PTEF是正方形， E?PF,PT，?SPT，?FPA,180?,?TPF,90?， P在Rt?PFA中，
14、?PFA ，?FPA,90?， ?PFA,?TPS， ACF?Rt?PAF?Rt?TSP，?PA,TS( (第23题图1) 当点P运动到使得T与R重合时， 这时?PFA与?TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PA,TS( 由以上可知，线段ST的长度与PA相等( 3)由题意，RS是等腰Rt?PRB的底边PB上的高， (?PS,BS， ?BS，PS，PA,1， 1,PA?PS,( B2设PA的长为x，易知AF=PS， ()RTS1,x22222则y,PF,PA，PS，得y,x，()， 2EP5112即y,， xx,，424A1CF根据二次函数的性质，当x,时， 5(第23题图2) B1y有最小
15、值为( 5如图2，当点P运动使得T与R重合时，PA,TS为最()ER()ST大( 易证等腰Rt?PAF?等腰Rt?PSR?等腰Rt?BSR， 1?PA,( 3A()CPF如图3，当P与A重合时，得x,0( (第23题图3) 1?x的取值范围是0?x?( 3111 ?当x的值由0增大到时，y的值由减小到 4551112?当x的值由增大到时，y的值由增大到( 5359112?，?在点P的运动过程中， 45911正方形PTEF面积y的最小值是，y的最大值是( 45- 8 - 24.解:(1)过点C作CH?轴，垂足为H x(一)教学重点00 ?在Rt?OAB中，?OAB,90，?BOA,30，AB,2
16、 ?OB,4，OA, 23（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：0COB,30，OC,OA, 由折叠知，?230 ?COH,60，OH,，CH,3 3C点坐标为(，3) ?32 (2)?抛物线(?0)经过C(，3)、A(，0)两点 y,ax，bxa3232,a,1,3,3a，3b，, ? 解得: ,2b,23,，0,23a，23b,2 ?此抛物线的解析式为: y,x，23x函数的增减性：2 (3)存在。因为的顶点坐标为(，3)即为点C y,x，23x30tt MP?轴，设垂足为N，PN,，因为?BOA,30，所以ON, x37、课堂上多设计一些力所能及的问题，让
17、他们回答，并逐步提高要求。tt ?P(，) 3(4)面积公式:(hc为C边上的高);作PQ?CD，垂足为Q，ME?CD，垂足为E 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。22把代入得: y,x，23xy,3t，6tx,3,t一年级下册数学教学工作计划22t ? M(，)，E(，) 3,3t，6t3,3t，6t1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。t 同理:Q(，)，D(，1) 33如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE,QD 42 即，解得:，(舍) ，3,3t，6t,t,1t,t,112344 ? P点坐标为(，) 333第一章 直角三角形边的关系? 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐44为(，) 333- 9 -