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1、2021/6/7,1,2.2 有两块混凝土预制板，质量分别为 m1=2.00102kg 和m2=1.00102kg 现用吊车将两块预制板送到高空（m2放在m1上），若不计吊车、框架及钢丝绳的质量，试求吊车分别以10.0m/s2和1.0m/s2的加速度上升时，钢丝绳所受的张力以及m2对m1的作用力大小,解：,以两板作为一系统，对其进行受力分析,竖直方向上为轴建立 y 坐标,由牛顿第二定律得：,解之得,m2为研究对象，由牛顿第二定律得：,解之得：,当a y=10.0m/s2时,当a y=1.0m/s2时,当a y=1.0m/s2时,当a y=10.0m/s2时,2021/6/7,2,2.5、有一半
2、径为R的圆环被固定在光滑的水平面上，一物体紧切环的内侧做圆周运动，物体与环的摩擦因数为，设物体的初速率为v0，求：（1）t时刻物体的速率；（2）物体的速率减小为v0/2时所经历的时间和经过的路程。,解：,2021/6/7,3,2021/6/7,4,解：,2.7 一质量为 1kg 的质点在力 的作用下作直线运 动。在 t = 0 时，x0 = 5.0 m，v0 = 6.0 m.s-1 ，求质点在任意时刻的速度和位置。,由牛顿第二定律得：,由速度的定义,2021/6/7,5,2.8 在地球表面附近，将质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出假设物体所受的阻力为 （k为比例系数，Fr 的方向与物体的速
3、度方向相反）,试求：（1）物体上升的高度；（2）物体返回地面时的速度大小设g为常量,解：以物体为研究对象进行受力分析，以地面为坐标 原点，竖直向上为 y 轴正向，建立 oy 坐标系。,分离变量积分：,（1）物体上升过程如图,由牛顿定律：,2021/6/7,6,（2）物体下落过程如图所示,同理得：,2021/6/7,7,2.10、一汽车发动机曲轴的转速在12s内由1.2103r/min均匀地增加到2.7103r/min。求：（1）曲轴转动的角加速度；（2）12s内曲轴转过的圈数。,解：（1）,（2）,圈数,2021/6/7,8,2.11、飞轮由一直径为30cm、厚度为2.0cm的圆盘和两个直径都
4、是10cm、高为8.0cm的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8103kg/m3,求飞轮对其转轴的转动惯量。,解：d1d2分别为圆盘和圆柱体的直径，h1h2分别为圆盘和圆柱的高，,圆盘的转动惯量：,两个圆柱体的转动惯量为：,由于转动惯量可叠加性有,将已知数据带入可得,2021/6/7,9,解：,y,建立坐标如图，在板上任意点(x,y)的附近取一个面元dS=dxdy,dS对应质量为dm= dxdy,dm对O的转动惯量为：,2.14 试求质量面密度为的均匀矩形板对通过板面中心且垂直于板面的轴的转动惯量。设矩形板的长和宽分别为a和b。,x,2021/6/7,10,2.15 如图所示，质量为 m1 和
5、 m2 的两物体悬挂于组合轮的两端。若两轮半径分别为 r 和 R ，转动惯量分别为 J1 和 J2 ，不计摩擦和绳的质量，求两物体的加速度和绳的张力。,解,分别以组合轮、物体为研究对象，受力分析，竖直向下为y 轴正向，如图所示。,假设鼓轮顺时针转动，由牛顿第二定律和刚体绕定轴转动的转动定律列方程得,联立求解：,2021/6/7,11,两物体的加速度大小分别为：,绳的张力为：,2021/6/7,12,2.17 如图所示，圆柱体 A 的质量 m1 = 16 kg ，半径 R = 15 cm ，可绕其水平固定轴转动，一柔软轻绳绕在圆柱体上，其一端系一质量为 m2 = 8.0 kg 的物体 B ，若不计摩擦力和绳的质量，求：(1) B 由静止下落 1.0 s 后下落的距离；(2) 绳的张力。,解,分别以物体、圆柱体为研究对象，进行受力分析，取竖直向下为 y 轴正向，如图所示。,由牛顿第二定律和刚体绕定轴转动的转动定律列方程得,联立求解：,2021/6/7,13,绳的张力为：,物体的加速度为：,物体由静止下落 1 s 后下落的距离为：,部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！,