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1、淮安市2012-2013学年度高三第一次调研测试数学试卷淮安市2012-2013学年度高三第一次调研测试 数学试题 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在答题卷对应的位置上) 2BxxmmR,，,|1,A,1,0,1,1.集合，则 ( AB,izi,，13i2.若复数满足，其中是虚数单位，则 ( zz,3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是 ( 4.已知某同学五次数学成绩分别是:121,127,123，125，若
2、其平均成绩是124，则这组数a据的方差是 ( 5.如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是 ( I,1S,1WhileS,24II,，1 SSI,，EndWhilePrintI22PPxy，,16.已知点在圆上运动，则到直线的距离的最小值34150xy，,是 ( x7过点.与函数(是自然对数的底数)图像相切的直线方程是 ( e,1,0fxe,，8.连续抛掷一个骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 ( AA,8AABB9.如图，一个封闭的三棱柱容器中盛有水，且侧棱长，若侧面水平放置时，111液面高度为 ( CC1BB1AA1第9题
3、图,5,455,sin,cos，,10.已知，若，则的值 ,sin,，,3665613,为 ( n11.若数列是各项均为正数的等比数列，则当时，数列也是等baaa,ab,nn12nnd,比数列;类比上述性质，若数列是等差数列，则当 时，数列也是等cd,nnn差数列( 22xyBB,10,0ab12.已知双曲线，分别是双曲线虚轴的上、下端点，分AF,，122ab别是双曲线左顶点和坐焦点，若双曲线的离心率为2，则与夹角的余弦值为 ( ABBF114,23,aaSS13.设等差数列的前项和为，若取值范围是 ( na,n456nfxx()11,14.已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实xfxmm
4、R,，xxxx,xxxx数根，则的取值范围是 ( 12341234二、解答题:(本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题满分14分) 已知a，c分别是的三个内角，的对边，若向量ABbC,ABC,2,cos,cos,bcCnaA，m?n， A(1)求角的大小; ,yBC3sinsin,，,(2)求函数的值域 ,6,16.(本题满分14分) ACBCBCBB,ABCABC,1DAB如图，在直三棱柱中， 为的中点. 111ABCBC,(1)求证:平面; 11ACDBC(2)求证:?平面. 11C ADBA1C1 B 1第16题图17.(本题满分14分)
5、 小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元，小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其x销售收入为万元(国家规定大货车的报废年限为10年) 25,x(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出, (2)在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大, ,，(利润=累计收入销售收入总支出) 18.(本题满分16分) 22xy636e,x,Cab:10，,已知椭圆的离心率，一条准线方程为 ，2232ab5.二次函数与一元二次方
6、程?求椭圆的方程; C3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。?设为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且( GH,COOGOH,推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.?当直线的倾斜角为时，求的面积; 60OG,GOH?是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直
7、线相切,若存在，请求出OGH该定圆方程;若不存在，请说明理由( 周 次日 期教 学 内 容19.(本题满分16分) 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：2a,aST已知各项均为正数的数列前项的和为，数列的前项的和为，且 nnnnnn84.164.22有趣的图形1 整理复习22*STnN,，,234,( ，nn,a?证明数列是等比数列，并写出通项公式; n*2?若对恒成立，求的最小值; nN,ST,0,nn函数的增减性：xyaaa,2,2xy,?若成等差数列，求正整数的值( ，12nnn20.(本题满分16分) lnxfxxxhx()ln,，已知函数( x同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。hx，(1)求的最大值; 2xfxxax()212,，,(2)若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取axx,，,0,，(3)边与角之间的关系：值范围; 32(3)若关于的方程恰有一解，其中为自然对数的底数，求实exfxxexbx,，,20，1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。数的值( b