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1、九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件(三）,三角形相似判定方法,2.两角对应相等的两个三角形相似。,1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。,复习回顾：,3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。,已知ABC.,1.画DEF，使得,2.比较A与D的大小,由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,在上题的条件下，设 ，改变k的值再试一试，你能判断ABC与DEF相似吗？,判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,几何语言：,ABCDEF,简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。,例3：如图3-16，
2、在ABC 和ADE 中 ， ， BAD = 20，求 CAE 的度数.,如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？,随堂练习,1一个三角形三边的长分别为 6 cm，9 cm，7.5 cm，另一个三角形三边的长分别为 8 cm，10 cm，12 cm，这两个三角形相似吗？为什么？2如图，ABC 与EFG 相似吗？为什么？,知识技能,知识技能,3如图所示的 6 个三角形中，哪些三角形相似？为什么？,数学理解,4在一张 8 8 的方格纸上连接三个格点，得到一个三角形在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比,已知ABC和 ABC,根据下列条件判断它们是否相似.,(1)B
3、B75，C50，A55,(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm,(3) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm,已知：如图 ，试说明：BAD=BCE,已知ABC的三边长分为 ， ，2，ABC的两边长分别是1和 ，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是( ),A、 B、 C、 D、,如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为（ ）,要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？,数学理解,5如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似你能画出几个形状不同的三角形？,如图，在边长为4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.(1)试说明：AE2=AF2+EF2(2)试说明： AEF ADF,再见,