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1、深圳新华中学20152016学年度九年级第一学期第一次月考数学试卷深圳新华中学20152016学年度第一学期 九年级第一次月考数学试题 命题人:姜静 审核人: 张卫东 校对人:刘正良 说明:1.全卷共3大题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。 2.答题前，请将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上做任何标记。 3.答选择题时，请将选项的字母写在答题表一内，填空题的答案写在答题表二中，否则不给分。 三 一 二 题号 110 1115 16 17 18 19 20 21 22 得分 复核人 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 得分 阅卷人 每小题给
2、出,个答案，其中只有一个是正确的(请把正确答案的代 号，填入答题表一中，否则不给分. 答题表一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 21(方程x,4,0的根是( ) A(x,2 B(x,0 C(x,2，x,-2 D(x,1，x,4 12122(下列一元二次方程无解的是( ) 22x,2x，1,0x，3x,2,0A( B( 222x，x，3,02x,3x,1,0C( D( 3(如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都有可能 4(把下列方程化成一般形式后，系数和为0的方程是( ) 22A(x
3、,2x，3,0 B(x，2x,3,0 22C(x,4x,3,0 D(2x,5,3x 5(如图，由?1=?2，BC=DC，AC=EC，得?ABC?EDC的根据是( )A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 6(下列命题，假命题是( ) A(有一个内角等于60?的等腰三角形是等边三角形 B(有一个角是40?，腰相等的两个等腰三角形 C(在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和 D(三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 7(如图，等边?ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P， ( 第7题) 则?APE的度数是( ) A.45? B.55? C.60? D.75? 8(如图，
4、?ABC中，?C=90?，AC=BC，AD平分?CAB交BC于点D，DE?AB，垂足为E，且AB=6cm，则?DEB的周长为( ) A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm 9.某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元(设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是( ) (第9题) 22A(55 (1+x)=35 B(35(1+x)=55 22C(55 (1,x)=35 D(35(1,x)=55 10. 如图，l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公123路的距离相等，则可选择的地址有 A、一处 B、二处 C、三处 D、四处 第10
5、题 得分 阅卷人 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 请将答案填在答题表二内相应的题号下，否则不给分( (答题表二 题 号 11 12 13 14 15 答 案 211(方程2x-x-2=0的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_( C答案请填在上面答题表二内 E12(如图，点B在AE上，?CAB=?DAB，要使?ABC?ABD，可补充的一AB个条件是: (写出一个即可)( 答案请填在上面答题表二内D 内 第12题图213(已知方程3x,2x，m,0的一个根是1，则m的值为 答案请填在上面答题表二内内 2x,16x，60,014 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元
6、二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是 答案请填在上面答题表二内内 ?，?B,?C(AE,AF，给出下列结论:?1=?2;?BE=CF;15(如图，?E,?F,90?ACN?ABM;?CD,DN。其中正确的结论是 _ (注:将你认为正确的结论都填上() 答案请填在上面答题表二内 内 第15题 三、解答题(本大题有7题，其中第16、17、18题各7分;第18题,分;第19题,分;20题9分;第21、22题各10分，共55分) 2 16(6分)解方程:x+4x-5=0(用配方法) 得分 阅卷人 217(6分) 3x+5(2x+1)=0(用公式法) 得分 阅卷人 18(6分)解方程:3x(x,1
7、),2,2x(分解因式法) 得分 阅卷人 19(8分) 已知:点O到?ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，得分 阅卷人 且OB,OC。 (1)(4分)如图1，若点O在BC上，求证:AB,AC; AA OBBCCO 第19题图1 第19题图2 (2)(4分)如图2，若点O在?ABC的内部，求证:AB,AC; 20(9分)列方程解应用题 得分 阅卷人 如下图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分2种草，若使草坪的面积为570米，问小路应为多宽, 21.(10分)在?ABC中，?B=22.5?，?C=30?，
8、AB的垂直平分线OD交得分 阅卷人 BC边于点D，连结AD A (1) (5分)求?DAC的度数 , B C D (2) (5分)若AC=4cm，求?ABC的面积(结果保留根号) 22(10分)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，AC=6cm，BC=8cm，得分 阅卷人 点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动(点P、 Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒 (1) (3分)当t = 2时，求线段PQ的长度 解: B Q A C P 2(2) (3分)当t为何值时，?PCQ的面积等于5cm, 解: (3)(4分)
9、在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将?PQC翻折，得到，如下图，?EPQ与AB能否垂直,若能，求出相应的值;若不能，请说明理由( PEt解: BQE AC P 答案: 一:1. C;2. C;3;B ;4. B;5.A ;6. B; 7. C;8. B; 9.B;10. D 。 二:11. 2，-1，-2;12. A C= A D(答案不唯一)13. -1;14. 24或 15. ? 852三:16.解: x+4x=5 -1分 2x+4x+4=5+4 2(x+2)=9 -3分 X+2=?3- 5分 ? x=-5x=1 -6分 1 2217. 解:化一般式:3x+10x+5=0-1分 a=3，b
10、=10，c=5-2分 22?b-4ac=10-435=40,0-3分 ,10,40,5,10?x=-5分 ,2，33,5，10,5,10即xx分 1= 2=-63318.解:3x(x-1)+2(x-1)=0-2分 )(3x+2)=0-4分 (x-1(x-1)=0或(3x+2)=0-5分 2 x = 1x ,1; 2=-6分319:(1)如图，设OE?AB,OF?AC;则 AOE=OF-1分 ?OB=OC ?Rt?OEB?Rt?OFC-3分 ?B=?C- 4分 EF?AB=AC-5分 (2)如图，过O点分别作OE?AB,OF?AC，则 CBAOE=OF O0?OEB=?OFC=90-6分 ?OB
11、=OC ?Rt?OEB?Rt?OFC-7分 ?OBC=?OCB EF?OBE=?OCF-8分 O?ABC=?ACB-9分 ?AB=AC-10分 BC20:解:设小路的宽度为x米， 根据题意得:-1分 (32-2x) (20-x)=570-5分 解之得:x =1， x=35-7分 12经检验，x =1， x=35都是原方程得根，但x=35不符合题意，舍去122-8分 答:小路的宽度为1米;-9分 21.(1)?OD是AB的垂直平分线; ?AD=BD;-2分 0?B=?BAD=22.5;-3分 0A?ADC=45;-4分 0?A=30; O0?DAC=105-5分 (2)过A点作AE?BC于点E，
12、则BCDEAE=DE-6分 在Rt?ACE中; ?AC=4; ?AE=2，EC=23;-7分 ?DE=2;-8分 在Rt?AED中， AD=2 2?AD=BD=2-9分 232?BC=2+2+2 11AE,BC，2，22，23，2?S=() ?ABC2222，23，2 =()- -10分 22.(1)当t=2时; 2. 图像性质：AP=2，QC=4-1分 ?PC=4-2分 在Rt?PQC中 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:42PQ=-3分 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23(2)由题意可知: (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形
13、的外心.，6,t,2t,5-4分 22t,6t，5,0? 解得t=1， t=5(不合题意，舍去)-5分 122?当t=1秒时， ?PCQ的面积等于5cm -6分 （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.(3)能垂直，理由:延长交AC于点D （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。又题意可知:?QCP?QEP 0?C=?QEP=90;若PE?AB: 则QD?AB-7分 ?CQD?CBA 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;CQQD? ,BCAB2tQD? ,810?QD
14、=2.5t-8分 ?QC=QE=2t 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。?DE=0.5t 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。易证?ABC?DPE-9分 DEPE? ,ACBC0.5t6,t?, 68(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）18=(或3.6)(0?t?4) t518综上:当=时，PE?AB。-10分 t5