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1、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,1,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,2,第3章 光的衍射与现代光学,前言,一、光的衍射现象,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,3,一、光的衍射现象,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,4,一、光的衍射现象,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,5,光在传播路径中遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而弯入几何影区传播，并且产生强弱不均的光强分布，这种现象称为光的衍射。,一、光的衍射现象,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费
2、衍射,6,光在传播路径中遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而弯入几何影区传播，并且产生强弱不均的光强分布，这种现象称为光的衍射。,一、光的衍射现象,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,7,二、衍射条件,衍射条件?,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,8,三、核心问题,衍射的核心问题是：求解衍射场的复振幅分布或光强分布,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,9,3.1惠更斯-菲涅耳原理 3.2菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 3.3菲涅耳衍射圆孔和圆屏衍射 3.4夫琅禾费单缝衍射 3.5夫琅禾费矩孔衍射 3.
3、6夫琅禾费圆孔衍射与成像仪器的分辨本领 3.7多缝的夫琅禾费衍射 3.8衍射光栅 3.9全息照相 3.10光信息处理,四、 本章学习内容,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,10,平面波,球面波,3.1惠更斯-菲涅耳原理,一、惠更斯原理（C.Huygens，1678年）：波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,11,3.1惠更斯-菲涅耳原理,一、惠更斯原理（C.Huygens，1678年）：波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面
4、就是下一时刻的波前。,可通过作图法确定下一时刻的波前位置,第3章 光的衍射与现代光学,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,12,缺陷：不能完全说明衍射现象，即强度分布问题,能解释直线传播、反射 、折射、晶体的双折射,3.1惠更斯-菲涅耳原理,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,13,1)波传到的任意点都是子波的波源； 2)各子波在空间各点进行相干叠加。,二、惠更斯-菲涅耳原理,3.1惠更斯-菲涅耳原理,1818年，菲涅尔（A.J.Fresnel）运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充修正：,衍射一个无限多光束的干涉,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,14,在光场中任
5、取一个包围光源的闭合曲面，该曲面上每一点均是新的次波源，观察点P的振动是曲面上所有次波源发出的次波的相干叠加,惠更斯-菲涅耳原理,3.1惠更斯-菲涅耳原理,考察点光源S对空间任意一点P的作用。选取S和P之间任一个波面，并以波面上各点发出的子波在P点相干叠加的结果代替S对P的作用。,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,15,单色点光源S在波面上任一点Q产生的复振幅为,3.1惠更斯-菲涅耳原理,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,16,假设：,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,17,积分公式,C为常数，K()称为倾斜因子,菲涅耳的假设:=0， K()有最大值； ，K()；,缺陷
6、：理论依据？ 倾斜因子K()?,3.1惠更斯-菲涅耳原理,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,18,基尔霍夫从波动方程出发，用场论的数学工具导出较严格的公式,三、菲涅尔基尔霍夫公式,单色光源S发出的球面波照射到衍射开孔上，在孔径后任意一点P处产生光振动的复振幅:,3.1惠更斯-菲涅耳原理,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,19,两式一致,惠更斯-菲涅耳的积分公式,菲涅尔基尔霍夫公式,菲涅尔基尔霍夫公式,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,20,P点的场是由孔径上无穷多个子波源产生,子波源的复振幅与入射波的波长成反比，与入射波在该点的复振幅,和倾斜因子K()成正比,菲涅尔基尔
7、霍夫公式,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,21,倾斜因子,若入射光是垂直入射到开孔的平面波,特别,则,菲涅尔基尔霍夫公式,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,22,3.2菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,一、两类衍射现象的特点,1.衍射的分类,菲涅耳衍射,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,23,1.菲涅耳衍射近场衍射： 光源和接收屏到障碍物的距离都有限 或其中之一有限 2.夫琅禾费衍射远场衍射： 光源和接收屏到障碍物的距离都无限（平行光束）,一、两类衍射现象的特点,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,24,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,25,A区：几何光学区，
8、即光斑边缘清晰，大小与障碍物的通光口径基本相同；,B区：菲涅耳衍射，即光斑边缘模糊，光斑内有明暗相间的条纹， 观察屏沿轴向后移动，光斑不断扩大，光斑内条纹数减少， 中心有亮暗交替的变化；,C区：夫琅禾费衍射，观察屏沿轴前后移动，光斑只有大小的变化，其形式不变。,一、两类衍射现象的特点,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,26,二、衍射的近似计算公式,1.初步的处理,*取,*分母中近似取,指数中,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,27,2.菲涅尔近似与菲涅尔衍射公式,菲涅尔近似：对复指数部分的r,作近似,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,28,2.菲涅尔近似与菲涅尔衍射公式
9、,菲涅尔近似：对复指数部分的r,作近似,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,29,适用的范围由菲涅尔近似给出,其中(x,y)和(x,y)分别为观察屏和衍射屏的坐标，z为衍射屏到观察屏的距离,菲涅尔衍射近似计算公式,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,30,2.夫琅禾费衍射近似与衍射衍射公式,夫琅禾费衍射近似,夫琅禾费衍射计算公式,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,31,四、夫琅禾费衍射与傅里叶变换,积分公式可扩展到整个平面,令,x,y方向的空间频率,惠更斯菲涅耳原理菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,32,除了一个二次因子外，夫琅禾费衍射的复振幅分布是衍射平面上复振幅分布的傅里叶变换,