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1、2010温州中考数学试题第?卷(选择题，共30分) 一.选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1(下列各组数中，互为相反数的是( ) 122A.2与 B.与1 C.,1与 D.2与|,2| ，,1(,1)22(为了迎接2008年奥运会在中国北京举行，北京市现在执行严格的机动车尾汽排放标准，同时正在设法减少工业及民用燃料所造成的污染，随着每年10.5亿立方米的天然气输送到北京，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平，10.5亿用科学记数法可以表示为( ) 78910A. 1.0510 B. 1.0510 C. 1.0510 D. 1.0510 3(如图所示
2、的正四棱锥的俯视图是( ) ? C B A D 4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为:( ) 2a(x，y),ax，ayA. B. x,4x，4,x(x,4)，422C. D. 10x,5x,5x(2x,1)x,16，3x,(x，4)(x,4)，3x2(x,3),x,3x5.如果，那么的取值范围是( ) xxxxA.,3 B.?3 C.,3 D.?3 11,x6.把分式方程的两边同时乘以(x,2), 约去分母，得( ) ,1x,22,xA(1,(1,x)=1 B(1+(1,x)=1 C(1,(1,x)=x,2 D(1+(1,x)=x,2 D C 7. 如图，ABCD中，对角线AC和
3、BD相交于点O，如果AC=12、 O A BD=10、AB=m，那么m的取值范围是( ) B A(1,m,11 B(2,m,22 C(10,m,12 D(5,m,6 M C 8. 如图，在?ABC中，?C=90?,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交 D 3AC于D，连结BD，若，则BC的长是( ) cos，BDC,5B yA A(4cm B(6cm C(8cm D(10cm N 29(二次函数图象的大致位置如图，下列判断错误的是y,ax，bx，cb( ) A. B. C. D. a,0b,0c,0,02axO10(给出下列四个命题: (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边
4、三角形; (2)若点A在直线y=2x,3上，且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限; (3)半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个; 4(4)若A(a，m)、B(a 1，n)(a0)在反比例函数的图象上，则mn. y,x其中，正确命题的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题(每题3分,共15分) 11(今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子
5、笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 . 12. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 . B M 13.如图，已知?AOB=30?，M为OB边上一点，以M为圆心、 2cm为半径作M. 若点?M在OB边上运动，则当OM= cm A O 时，?M与OA相切. 14.用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是 (请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可
6、); 15(从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾,称得每尾的质量分别是1. 5，1. 6，1. 4，1. 6， 1. 2，1. 7，1. 8，1. 3，1. 4(单位:kg),依此估计这240尾草鱼的总质量大约是_kg. 三.解答题(每题6分，共18分) 3,116.(1)计算: ,:，,2tan60822aaa,214(2)化简: (),22aaaaa，2442325xy，,(3)解方程组 ,xy，,1,四.17.(本题8分)电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB,CD,EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB,CD在灯光下的影长分别
7、为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m. (1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。 (2)求标杆EF的影长。 ACEMNFBD 18.(9分)甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1,8月份的销售情况如下表所示: 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 7 8 6 7 6 6 7 7 甲的销售量(单位:台) 5 6 5 6 7 7 8 9 乙的销售量(单位:台) (1)在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这 销售量(台) 8个月的月销售量的折线图:(甲用实线;乙用虚线) (2)请根据(1)中的折线图，写出2条关于甲、 乙两人在这8个月中
8、的销售状况的信息. ? ; 1 0 1 月份 ? . 1五.19.(本题10分)如图，直线分别交轴、轴于点A.C，已知P是该直线yyx,，2x2在第一象限内的一点，PB?轴于点B，。S=9 x?APB(1)求?AOC的面积; (2)求点P的坐标; (3)设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT?轴x于点T，是否存在点R使得?BRT?AOC相似，若存在，求点R的坐标;若不存在，说明理由。 yPCRAOBTx 六. 20.(10分)已知: ABCD的对角线交点为O，点E、F分别在边AB.CD上，分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A.C两点恰好都落在O点处，且四边形D
9、EBF为菱形(如图)(?求证:四边形ABCD是矩形; AB?在四边形ABCD中，求的值( BCD F O C ? A B E B卷(共50分) (4,20) 一填空题每题分共分221.mx+n41ny=y=(n1)x+m如不等式的解集是，点(，)在双曲线上，那么函数,x_ 的图像不通过第象限。22.某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块(如图1)第二次把第一次铺的完全围起来(如图2);第三次再把第二次铺的完全围起来(如图3);依次类推，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木板数是 . 23.如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时cmcm针方
10、向)木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡AAA,12住，使木板与桌面成30?角，则点A翻滚到A时共走过的路径长为 cm。(结果2保留) cosA A D 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。A1P A 2E ?30? B C C B 24.已知,如图,P是正方形ABCD内一点,将?BCP绕B点顺时针旋转使得BC与BA重合,连接AP,若PA?PB=1?2,?APB=135?,则tan?PAE为_ 3.规律：利用特殊角的三角
11、函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。22224xkxk，,25.已知二次函数y=的图像与轴的一个交点为A(,2，0)，那么该x（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.二次函数图像的顶点坐标为_。 二. 26(本小题满分9分)节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。依据这种理念，2、加强家校联系，共同教育。某市制定了
12、一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过(吨)时，超过部分每m一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。m吨加收环境保护费元。下图反映了每月收取的水费(元)与每月用水量(吨)之yx100间的函数关系。 请你解答下列问题: (元) y(1)根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案; 与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围; (2)写出yxx(3)按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表: 17 (元) 水费y(吨) 月份 用水量x(吨) x O 四月 , ,(, m 10 五月 , , 那么，这家酒店四、五两月
13、的水费分别是按哪种方案计算的,并求出的值。 m三27.(10分)如图，AB.AC.DE分别切?O于B.C.D，且AC?DE于E，BC的延长线交直线DE于点F，若BC,24，sin?F,0.6， 166.116.17期末总复习(1)求EF的长; 3.余弦：(2)试判断直线AB与CD是否平行，若平行给出证明，若不平行说明理由( 二、学生基本情况分析：2四.28.(11分)已知:抛物线的顶点在坐标轴上. ，y,x,a，2x，9(1)求a的值; (2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上，而此抛物线与直线y=x+9交于A.B两点，且A点在B点左侧，P为线段AB上的点(A.B两端点除外). 过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q.(可在题中给出的坐标系内画示意图) 问:?线段AB上是否存在这样的点P，使得PQ的长等于6,若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由. 第二章 二次函数?线段AB上是否存在这样的点P，使得?ABQ?OAC,若存在，请求出此时点Q的坐标;若不存在，请说明理由. y x O