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1、11.3 多边形及其内角和第1课时 多边形,课前预习,1. 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做_；画出多边形任何一条边所在的直线，整个多边形都在_，这样的多边形称为凸多边形；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_. 2. 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的_；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_. 3. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的_.,多边形,这条直线的同一侧,正多边形,内角,外线,对角线,4. 下列图形是凸多边形的是( )5. 下列说法不正确的是( )A. 各边都相等的多边形是正多边形 B. 正多边形的各边都相等 C. 正三角形就是等边三角
2、形 D. 各内角相等的多边形不一定是正多边形,A,A,课堂讲练,新知：多边形及正多边形【例1】如图11-3-1，其中是凸多边形的是()A. B. C. D. ,典型例题,【例2】下列图形是正多边形的是()A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 五边都相等的五边形1. 下列图形不是凸多边形的是(),举一反三,2. 对角线相等的正多边形是()A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正方形或正五边形,分层练习A组,1. 下列属于正多边形的特征的有()各边相等；各个内角相等；各个外角相等；各条对角线都相等；从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n2)个三角形. A. 2个B. 3个
3、C.4个D. 5个,2. 如图11-3-2，ABC，ADE及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，当AB4时，图形ABCDEFG外围的周长是()A. 12B. 15C. 18D. 21,3. 要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为()A. 3根B. 4根C. 6根D. 9根4. 如图11-3-3，有两个正方形和一个等边三角形，则图中30的角有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,5. 三角形凸多边形，五角星凸多边形. (填“是”或“不是”)6. 如图11-3-4，画出六边形ABCDEF的所有对角线. (1)从一个顶点可以作条对角线； (2)六边形一共有条
4、对角线.,是,不是,7. 如图11-3-5所示，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是cm,分层练习B组,8. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则为多少？9. 已知经过m边形的一个顶点有5条对角线，一个n边形一共有5条对角线，试求m-2n的值,解：由已知，得m10，n3，k5，125.,解：由已知，得m=8，n=5，m-2n=8-25=-2.,10. 已知过n边形的一个顶点共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长.,解：由题意知n7，设最小边长为x，则其余边长分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6.可列方程，得xx1x2x3x4x5x656.解得x5. x16，x27，x38，x49，x510，x611，即多边形的边长分别为5，6，7，8，9，10，11.,