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1、湖北省武汉市2013届毕业生四月调考数学理试题（word版）试卷类型:A 武汉市2013届高中毕业生四月调研测试 理科数学 2013.04.23 本试卷共5页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。 ?祝考试顺利? 注意事项: 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3. 填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字
2、笔直接答在答题卡上对应的答题区 域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 7，bi(b,R)1. 若复数的实部与虚部互为相反数，则b = 3，4iA.-7 B.-1 C.1 D.7 22X2. 命题“若x+y =0，则 = y =0”的否命题是 22A. 若x+y =0，则x,y中至少有一个不为0 22B. 若x+y ?0，则x，y中至少有一个不为0 22C. 若x+y ?0,则x，y都不为0 22D. 若x+y =0,
3、 则x,y都不为0 3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样 本的中位数、众数、极差分别是 A. 46,45,56 B. 46,45,53 C. 47,45,56 D. 45,47,53 本卷第1页(共11页) 11.2-0.84. 已知a =2，b =(-) ，c =21og2，则 a，b，c 的52大小关系为 A. c b a B. c a b C, b a C D. b C 0).过点(1，0)的直线l交圆N于C,D两点，交抛物线财于A、B两点，若满足丨AC丨=|BD丨的直线l有三 条,则 33r,(0,1r,(0,，,)r,(1,r,(,2A.
4、 B. C. D. 22二、填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. (一)必考题(1114题) 本卷第2页(共11页) a16(2x，)11 的展开式中的系数为-12，则实数a的值为_ 2xx12 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ ,3,3x,0,13.巳知函数f(x)=axsinx- (a?R),若对:,f(x)的最大值为则 222(I)a的值为_; ,(II)函数f(x)在(0，)内的零点个数为_ 14.在RtABC中，=90。，若ABC所在平面内的一点P满足过，CPA，PB
5、，,PC,022|PA|，|PB|(I)当= 1时，=_ 2|PC|22|PA|，|PB|(II) 的最小值为_. 2|PC|(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答題卡指定位置将你所选 的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,则按第15題作答结果计分.) 15.(选修4-l:几何证明选讲) 如图，0的割线PAB交0于A、B两点，割线PCD经过圆心. 若PA=5,AB=8,PO=，则0的半径等于_. 31016.(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 x,3,25,222(t为参数)与曲线(co
6、s-sin)=16相交于A，B两点,则|AB| =_ ,y,1,4t,三、解答题:本大應共6小題，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步糠. 17.(本小题满分12分) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB-bsinB =c. ,(I)若B=，求A 6(II )求sinA + sinB的取值范围. 本卷第3页(共11页) 18.(本小题满分12分) *已知数列a是公比大于1的等比数列,对任意的有a=a+ a+ nn+11 2n,N51，aa+ n-1n22(I)求数列a的通项公式; n1*(II)设数列b满足:b=(loga+ loga+ loga+ logt
7、)( )，若b为等nn31323n3nn,Nn差数列,求实数t的值及数列b的通项公式. n19. (本小题满分12分) 0如图1,在RtABC中，C=90,BC = 3,AC = 6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE/BC，DE=2，将ADE沿DE折起到ADE的位置,使AC丄CD，如图2. 11(I)求证AC丄平面BCDE 1(II)试在线段AD上确定一点M，使得CM与平面ABE所成110的角为45 20. (本小题满分12分) 本卷第4页(共11页) 某工厂生产甲、乙两种电子产品，甲产品的正品率为80% ,次品率为20% ;乙产品的正 品率为90%，次品率为10%.生产1件甲产品，若是正
8、品则可盈利4万元，若是次品则 亏损1万元;生产1件乙产品,若是正品则可盈利6万元,若是次品则亏损2万元.设 生产各件产品相互独立. (I)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布 列与数学期望; (II)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率. 21. (本小题满分13分) 11.弧长及扇形的面积22xy过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A，B两点，F为其左焦点，,:，,1(a,b,0)2122ab3巳知AFB的周长为8，椭圆的离心率为 12125.145.20加与减（三）4 P68-74(I)求橢圆的方程; ,(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意
9、一条切线与椭圆恒有两个交点P，Q,且 若存在，求出该圆的方程;若不存在,请说明理由. OP,OQ22. (本小题满分14分) 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)(I)已知函数f(x)=(1+x)-ax(x -1，0a0,b0，且p1, ; pqpq1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的
10、二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。本卷第5页(共11页) 11pppqqqpq(III).ab+ab+.+ab?(其中1122nna，a，.，a)(b，b，.，b)nn121211a ,b0(i=1,2,n),p0,q0,且 ii，,1pq二次方程的两个实数根本卷第6页(共11页) A、当a0时(一)情感与态度：本卷第7页(共11页) 本卷第8页(共11页) 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；本卷第9页(共11页) 176.186.24期末总复习本卷第10页(共11页) 本卷第11页(共11页)